Mover fichas en un tablero de ajedrez
alfarero lirio
contadores, numerados desde a se colocan en los cuadrados de un tablero de ajedrez, como se muestra a continuación.
Mabel quiere mover cada ficha a un cuadrado adyacente (horizontal o verticalmente, pero no en diagonal), de modo que, como antes, cada casilla contenga exactamente una ficha. ¿De cuántas maneras pueden hacer esto?
Estoy bastante seguro de que necesitamos usar una correspondencia uno a uno o el principio del casillero, pero no sé cómo hacerlo.
Respuestas (1)
ViHdzP
Después de hacer esta operación, el las fichas en los mosaicos blancos se moverán cada uno a uno de los azulejos negros. Para Pigeonhole, se usará una ficha negra al menos dos veces. Así que no hay formas de hacer este procedimiento.
Dados 5 enteros, muestra que puedes encontrar dos cuya suma o diferencia sea divisible por 6.
Existencia de un subconjunto tal que el producto de sus elementos es un cuadrado perfecto
Dibuja 7 líneas en el plano de manera arbitraria. Demuestre que para cualquier configuración de este tipo, 2 de esas 7 líneas forman un ángulo menor que 26◦
Prueba del principio del casillero por contradicción
Selección de enteros con principio de casillero
Cómo implementar el principio del casillero generalizado
Demuestre que para cualquier conjunto de 201 enteros positivos menores que 300, debe haber dos cuyo cociente sea una potencia de tres (sin resto)
Un problema interesante usando el principio Pigeonhole
Demuestre utilizando el principio del casillero que hay al menos 555 de las 414141 piezas de ajedrez en el tablero de 10 × 1010 × 1010 × 10 que no están en la misma fila.
Mostrando que hay un nodo en el gráfico con una y solo una arista
David G. Cigüeña
Ben Grossman
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hombre maravilloso