Motivación para la función de partición de Nekrasov deformada

Recientemente estuve investigando la correspondencia AGT entre la función de partición Instanton de Nekrasov y los bloques conformes de Louiville ( http://arxiv.org/abs/0906.3219 ). Al observar la función de partición de Nekrasov, se define una métrica deformada en términos de "parámetros de deformación". ϵ 1 , ϵ 2 que parecen definir una S O ( 4 ) acción sobre una métrica euclidiana estándar, rompiendo la simetría traslacional. Gran parte de la literatura sobre estas funciones parece estar en el departamento de matemáticas, definiendo las funciones categóricamente en términos de poleas y otras cosas ( http://arxiv.org/abs/math/0311058 ) e incluso el artículo original ( http: //arxiv.org/abs/hep-th/0206161 ) aborda el tema desde una perspectiva cohomológica.

¿Hay alguna motivación física obvia para observar las funciones de partición en este extraño espacio-tiempo deformado? ¿O debería verlo simplemente como una manipulación matemática?

mitchell.physics.tamu.edu/Conference/string2010/documents/… ... Creo que su principal utilidad se encuentra en algún lugar entre la teoría M y SQCD.
Los parámetros de deformación tienen un significado en la teoría de cuerdas topológica, véase, por ejemplo, arxiv.org/abs/arXiv:1302.6993 de Antoniadis et al. para una perspectiva reciente.
Creo que el artículo de Nekrasov y Witten da una buena imagen. No lo entiendo lo suficientemente bien como para dar una respuesta, pero podrías echarle un vistazo. arxiv.org/abs/1002.0888

Respuestas (1)

Para mí, la definición más física y comprensible de la función de partición de Nekrasov utiliza teorías de calibre de cinco dimensiones. Es decir, cualquier teoría de calibre susy 4d N=2 tiene una versión 5d con el mismo contenido de materia, por lo que al compactarla en un pequeño S 1 lo devuelve a la teoría 4d original.

Entonces ponemos la teoría sobre el llamado trasfondo Omega: es R 4 × [ 0 , β ] , pero ( X → , 0 ) y ( X ′ → , β ) se identifican por una rotación

X → ′ = ( porque ⁡ β ϵ 1 pecado ⁡ β ϵ 1 0 0 − pecado ⁡ β ϵ 1 porque ⁡ β ϵ 1 0 0 0 0 porque ⁡ β ϵ 2 pecado ⁡ β ϵ 2 0 0 − pecado ⁡ β ϵ 2 porque ⁡ β ϵ 2 ) X → .

Luego tomamos el límite β → 0 , manteniendo ϵ 1 , 2 fijado. (Estrictamente hablando, también necesitamos agregar un fondo S tu ( 2 ) R campo de calibre de simetría, de modo que se conserva parte de la susy.)

La mayor parte de lo que hizo Nekrasov usando su marco cohomológico se puede ver directamente en esta configuración de dimensiones superiores. Véase, por ejemplo, la Sec. 3.2 de mi artículo de revisión en preparación, disponible aquí .

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