¿Relación momento-torque angular en un marco giratorio?

cuando calculas$\frac{\mathrm{d}\vec{L}}{\mathrm{d}t}$de una partícula de masa, m, que tiene un momento lineal de$\vec{\mathrm{p}}$en un marco inercial a través de un marco giratorio o un cuerpo giratorio donde la aceleración se dirige hacia el origen, obtienes esto:

$$\frac{\mathrm{d}\vec{L}_{inertial}}{\mathrm{d}t}=m\bigg(\vec{r}\times\frac{\mathrm{d^2}\vec{r}}{\mathrm{d}t^2}\bigg)+\frac{\mathrm{d}\vec{L}_{rotational}}{\mathrm{d}t}$$
o $$\frac{\mathrm{d}\vec{L}_{rotational}}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}\vec{L}_{inertial}}{\mathrm{d}t}-m\bigg(\vec{r}\times\frac{\mathrm{d^2}\vec{r}}{\mathrm{d}t^2}\bigg)$$ En el segundo término del lado derecho, $\vec{r}$es el vector de posición del marco de referencia giratorio con respecto al marco inercial. $\vec{r}$y $\frac{\mathrm{d^2\vec{r}}}{\mathrm{d}t^2}$son opuestos entre sí, por lo que su producto vectorial es cero y el primer término permanece. En otros marcos de referencia acelerados, este segundo término no desaparece.