Recientemente escuché un informe sobre el modelo Ising antiferromagnético en celosía triangular. Es interesante y nunca me di cuenta de que el resultado en una red triangular sería tan diferente al de una red cuadrada. Tengo curiosidad acerca de si las siguientes preguntas se han resuelto o cuál es el progreso reciente sobre la siguiente pregunta:
Para el modelo de Ising ferromagnético homogéneo en red triangular, encontré que la temperatura crítica se puede resolver exactamente mediante la dualidad de Kramers-Wanier y la relación estrella-triángulo. , dónde es la constante de acoplamiento. Pero no he encontrado el resultado de la función de partición. ¿Se ha resuelto la función de partición del modelo de Ising ferromagnético en red triangular con y sin campo magnético externo?
Para el modelo de Ising antiferromagnético homogéneo en red triangular, ¿cuál es el estado fundamental y la entropía del estado fundamental? ¿Existe transición de fase? ¿Cuál es la función de partición con o sin campo magnético externo?
Quiero saber si se han solucionado. Si se soluciona, recomiende algunas referencias.
Plechko calculó la función de partición del modelo de Ising en un modelo triangular utilizando variables de Grasmann para desacoplar los giros. Algunas referencias son:
No conozco ninguna solución en presencia de un campo magnético.
En el modelo de Ising antiferromagnético sobre una red triangular, cada plaqueta triangular está frustrada. No hay configuración de espín en un triángulo que satisfaga simultáneamente los tres acoplamientos antiferromagnéticos. En el estado fundamental, se frustra exactamente un enlace por plaqueta. En el límite termodinámico, hay una infinidad de formas de elegir estos enlaces frustrados. El problema en realidad está relacionado con el recubrimiento de la red dual por dímeros (el dímero cruza el enlace frustrado). La entropía por sitio es finita. El modelo es crítico solo a temperatura cero, donde las funciones de correlación espín-espín decaen algebraicamente con un exponente crítico . Por lo que recuerdo, la función de partición se puede calcular para otro modelo en la misma clase de universalidad, el modelo de Ising en una red cuadrada completamente frustrada (para cada plaqueta cuadrada, hay 3 enlaces ferromagnéticos y uno anti-ferromagnético), usando Técnicas de fermiones libres. puedes comprobar
Para un campo magnético finito, el modelo de Ising antiferromagnético en red triangular sufre una transición de fase de Kosterlitz-Thouless-Berezinski.
yvan velenik