Estoy estudiando ingeniería mecánica y tengo un problema con el momento angular de los objetos que tienen una rotación que es bastante compleja de describir como la siguiente:
El eje gira alrededor del -eje con . En el extremo del eje hay un disco que gira alrededor del -eje con .
Seamos un poco más simples por ahora. Asumiré que el eje no existe y solo el disco gira alrededor de su centro. Yo sé eso y por lo tanto
Si el disco no girara alrededor de su centro sino alrededor del punto p (en dirección), usaría el teorema del eje paralelo: .
Ahora tengo 2 preguntas:
1: ¿Cómo se trataría y calcularía el momento angular del sistema anterior?
2: si y sería paralelo, ¿cómo podría uno calcular el momento angular entonces?
Estoy muy feliz por cualquier consejo.
La dirección del movimiento de rotación del disco alrededor de su centro apunta en una dirección perpendicular a la dirección de rotación del eje, es decir, el vector de momento angular para la rotación alrededor del eje es ortogonal al vector de momento angular alrededor del centro del disco. En este caso, puede usar la adición de vectores de momento angular. El momento angular total dice:
La contribución debida a la rotación del eje está dada por , donde la velocidad de rotación tiene magnitud .
Al evaluar el producto vectorial, tendrá un vector de momento angular que apunta a la dirección . La Rotación alrededor del Centro será paralela a la dirección . El momento angular resultante se expresará como combinación lineal de dos vectores unitarios. Para determinar la Magnitud, simplemente tome su valor absoluto (Teorema de Pitágoras para longitudes vectoriales).
Ahora a su segunda pregunta: si las dos velocidades angulares son paralelas, puede proceder de la misma manera. En este caso habrá , mientras que la Magnitud es la misma. El momento angular resultante estará apuntando exactamente en la dirección de . Obtendrás lo mismo que obtendrías con el teorema de los ejes paralelos.