Marcos de referencia en un sistema de poleas

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Un sistema consta de tres poleas ligeras y cuerdas ligeras inextensibles como se muestra en la figura. Si las aceleraciones hacia arriba de A y D son 4m/s^2 y −4m/s^2 respectivamente y B no acelera en relación con el sistema de coordenadas global, calcule la aceleración hacia arriba de C.

La explicación en video de la solución comienza diciendo:

El lado izquierdo de este sistema tiene dos restricciones. La masa A tiene una aceleración de 4 m/s^2 y la masa B tiene aceleración cero. En cuanto al punto P, estas restricciones significan que por cada 2 unidades en las que se eleva la masa A, el punto P aumenta en altura en 1 unidad. Por lo tanto, la aceleración absoluta de la cuerda de conexión es de 2 m/s ^ 2

Me temo que no entiendo cómo la aceleración de las masas A y B siendo 4 y 0 respectivamente implica que su aceleración absoluta combinada es 2.

¿La aceleración absoluta de A y B no es ya 4 y 0? Estoy embaucado.

La aceleración absoluta COMBINADA es 2, recuerda que la polea encima de ellos se moverá con la mitad de la aceleración de cada uno. La mitad de 4 y 0 es 2
La afirmación en negrita no es cierta en general. La aceleración de P es la mitad de la de A, pero como no nos dicen las velocidades iniciales, no podemos decir que los desplazamientos siguen esa razón.

Respuestas (2)

Primero examine el lado izquierdo de la polea central grande. El punto P debe tener alguna aceleración. a ya que A está acelerando y B no. Dado que las cuerdas no son elásticas y todas las masas son iguales (supongo), sigue:

a A + a = 4 metro / s 2 ,

a B + a = 0 metro / s 2 ,

a A = − a B

lo que lleva a a = 2 metro / s 2 , a A = 2 metro / s 2 , a B = − 2 metro / s 2 ( a A y a B se expresan en el marco de referencia P)

En el lado derecho de la polea grande:

a D − a = − 4 => a D = − 4 + 2 = − 2 metro / s 2

y por lo tanto:

a C − a = − a D − a = 2 − 2 = 0 metro / s 2

ok esto tiene mucho sentido gracias!

Piense en términos de distancias recorridas.

Si A sube 4 metros y B no se mueve en absoluto, entonces se producen 4 metros de cuerda "floja".

La polea y el punto PAG tiene que subir 2 metros con 2 metros de cuerda floja a cada lado de la polea para tensar la cuerda.

Las mismas relaciones se aplican a las velocidades y las aceleraciones de las masas y la polea y el punto PAG .

¿Qué quieres decir con "cada lado de la polea"?
Digamos que solo considero el sistema de poleas que consta de las masas A y B. ¿La masa A aceleraría hacia arriba a 2 m/s^2 y la masa B aceleraría a -2 m/s^2?
Pero como el punto P acelera a 2 m/s^2, la aceleración absoluta neta de A y B es 4 y 0.
te dicen que B no está acelerando.
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