¿Es la tensión igual al peso de otro objeto?
Pablo
He estado resolviendo este problema:
Un objeto de 5 kg sobre la mesa está conectado a un objeto de 3 kg que cuelga de una cuerda sin masa en un sistema de poleas como se muestra en la imagen. Encuentre la aceleración de un objeto de 5 kg. Ignorar la fricción
Así que dibujé mi diagrama de cuerpo libre y obtuve estas ecuaciones:
Supuse que la tensión es la misma en
Después de obtener esas dos ecuaciones, reemplacé T esta ecuación:
Luego hice algo de álgebra para simplificar la ecuación, conecté las masas y resolví la aceleración:
Aceleración igualada a alrededor de 3,68 m/s^2
Sin embargo, mi amigo argumentaba que mis cálculos eran incorrectos porque decía que la tensión es igual al peso del objeto 2, por lo que dijo
Después de obtener esta tensión, resolvió la aceleración y obtuvo una aceleración del objeto 1 de 5,88 m/s^2.
¿Es correcto evaluar la tensión como el peso del objeto 2?
Respuestas (4)
nisarg joshi
En primer lugar, el sentido común nos dice que si la superficie es lo suficientemente suave, entonces el sistema definitivamente se moverá con cierta aceleración.
Si es así, entonces la masa 2 también acelerará, lo que implica que la fuerza neta sobre m2 no es cero. Pero si pones T = W para la masa 2, entonces la fuerza neta será cero. Por tanto, la suposición de que T=W para m2 es incorrecta.
Y sí, su suposición de que m2a = W - T y m1a = T son correctas.
Pablo
nisarg joshi
Matemáticas
Tenga en cuenta que su solución ha utilizado implícitamente la suposición de que la rigidez de la cuerda es infinita para que las aceleraciones de los dos cuerpos sean las mismas.
Pirx
Tu amigo está equivocado y tú tienes razón. Dado que el sistema está acelerando, la tensión en la cuerda debe ser menor que el peso del segundo objeto, como lo indica la segunda ecuación.
ian
su suposición es correcta ya que la diferencia entre el peso de la masa suspendida y la tensión de esta cuerda da la fuerza necesaria para acelerar el sistema.
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