Marco de referencia y conservación de la energía [duplicado]

decir nave espacial α quema una parte de su combustible para abandonar el planeta A y navega por el espacio a 10 m/s en relación con la superficie desde la que se lanzó. Astronave α está siendo observado por una nave espacial β , que se lanzó desde el planeta B. Las velocidades relativas de los dos planetas son tales que la nave espacial α se mueve a 50 m/s con respecto al planeta B.

Astronave α planea aumentar su velocidad quemando cierta cantidad de combustible (que se convierte completamente en energía cinética), y comunica sus intenciones a la nave espacial β . Los astronautas en cada barco usan la conservación de la energía para predecir el cambio en la velocidad del barco después de que se quema el combustible, con

1 2 metro v 2 2 = 1 2 metro v 1 2 + mi b tu r norte
y
Δ v = v 2 − v 1
El potencial químico del combustible quemado no debería verse afectado por el marco de referencia del observador. Sin embargo, los astronautas en la nave espacial α considere que su velocidad inicial es de 10 m/s, pero desde la perspectiva de los astronautas en una nave espacial β que lanzó desde el planeta B, es de 50 m/s. Esto hará que los astronautas calculen diferentes valores para Δ v .

Claramente, Δ v no dependerá del marco de referencia. ¿Cuál es, entonces, el criterio para seleccionar v 1 tal que la correcta Δ v ¿es calculado? Con la nave espacial volando por el espacio, elegir el planeta A para que tenga velocidad cero parece tan arbitrario como elegir el planeta B.

Respuestas (1)

Cuando quemas el combustible, libera una energía. mi quemar , pero su error es suponer que todo esto entra en la energía cinética de la nave.

El combustible para cohetes funciona acelerándose en relación con el barco y dejando el barco a alta velocidad como gases de escape. El impulso se conserva, por lo que cuando el combustible se va en una dirección, el barco se va en la otra dirección. La energía mi quemar se divide entre la energía cinética del buque y la energía cinética de los gases de escape:

mi quemar = Δ mi barco + Δ mi escape

A medida que cambia los marcos de referencia, cambia las velocidades y, por lo tanto, las energías cinéticas, tanto del barco como del gas de escape. Los valores individuales de Δ mi barco y Δ mi escape será diferente para diferentes observadores, sin embargo, cuando suma el cambio en las dos energías cinéticas, siempre suma la energía liberada por el combustible, independientemente del observador que esté haciendo el cálculo.

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