¿Cómo puedo ponerme de pie y caminar por el pasillo de un avión de pasajeros en vuelo?

Debido a que se conserva la cantidad de movimiento, cuando te aceleras hacia adelante en relación con el avión, la fuerza tangencial que estás aplicando al piso acelerará el resto del avión hacia atrás . Como el avión tiene mucha más masa que tú, su velocidad no cambiará mucho.

Por lo tanto, un observador inercial que inicialmente estaba en reposo con respecto al avión (y a usted) verá que tanto usted como el avión ganan energía cinética (debido a su trabajo muscular). Sin embargo, la gran mayoría de la energía cinética adicional entra en ti.

Sin embargo, un observador en tierra verá que el resto del avión se ralentiza ligeramente, lo que significa que pierde bastante energía cinética debido a su gran masa y velocidad. Esta pérdida de energía cinética del avión cancela la energía cinética adicional que el observador terrestre cree que ganó , por lo que el libro mayor de energía del observador terrestre aún se equilibra.

(Matemáticamente, al observador terrestre$v$es, en una primera aproximación, tanto la relación entre el momento ganado y la energía cinética ganada, como la relación entre el momento perdido del avión y su energía cinética perdida. Entonces, la conservación del impulso conduce a la conservación de la energía total, de primer orden. El término que proviene de tu trabajo muscular es un efecto de segundo orden ).

Ambos observadores están de acuerdo en la cantidad de energía que aportan los músculos (al menos mientras se puedan ignorar los efectos relativistas).

La energía cinética no es invariante bajo transformaciones de Galileo. Para ver esto considera lo siguiente:

En el marco de reposo del plano se aplica una fuerza$F$de 100N durante un segundo para acelerarse a 1 m/s. Durante este tiempo te mueves una distancia$d$de 0.5m por lo que el trabajo realizado es:

$$W = Fd = 100 \times 0.5 = 50\,\text{J}$$

Esto, por supuesto, es igual a su energía cinética de:

$$E = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 1^2 = 50\,\text{J}$$

El observador en tierra te ve aplicando una fuerza de 100 N durante un segundo, pero debido a que el avión se mueve a 250 m/s, el observador en tierra te ve mover una distancia de 250,5 m. Por lo tanto el trabajo realizado es:

$$W = Fd = 100 \times 250.5 = 25050\,\text{J}$$

Para el observador en tierra, su KE inicial, antes de comenzar a caminar, es:

$$E = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 250^2 = 3125000\,\text{J}$$

Y tu energía cinética después de haber alcanzado una velocidad de 1 m/s es:

$$E = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 251^2 = 3150050\,\text{J}$$

Entonces el cambio en tu energía cinética es:

$$\Delta KE = 3150050 - 3125000 = 25050\,\text{J}$$

Y como antes esto es igual al trabajo realizado.

Respuesta al comentario:

El usuario 2800708 señala, bastante razonablemente, que sus músculos solo produjeron 50 J, por lo que si el observador terrestre ve que su energía cinética cambia en 25050 J, ¿de dónde proviene el resto de la energía?

La respuesta es que cuando te impulsas hacia adelante con una fuerza de 100N, impulsas al avión hacia atrás con una fuerza de 100N. Entonces, para mantener su velocidad constante a 250 m / s, los motores de los aviones deben proporcionar 100 N adicionales de empuje. En el segundo que observamos, el avión se mueve 250 m, por lo que el trabajo adicional realizado por los motores del avión es:

$$W_\text{plane} = Fd = 100 \times 250 = 25000\,\text{J}$$

Agregue esto a los 50J proporcionados por sus músculos y obtenemos los 25050J que calculamos anteriormente.

¡La razón de la confusión "aparente" es que usted estaba, sin darse cuenta, cambiando el marco de referencia ! Además, la fórmula que está utilizando no es correcta para los casos en cuestión. La energía que se está calculando, es la energía requerida para hacer un cambio en la velocidad

$$E = m(\Delta v)^2 \ were\ \Delta v = v - v_o$$ Para el caso "caminar sobre el suelo" $v_o \ is \ 0, and \ v = 1$, por lo tanto $\Delta v = 1 - 0 = 1.$
Para el caso "andando en avión" $v_o \ is \ 250, and \ v = 251$, por lo tanto $\Delta v = 251 - 250 = 1$.

Como puede ver, la cantidad de energía requerida de sus músculos es la misma en ambos casos (misma masa y velocidad). Es por eso que "se siente igual" para usted, y no se requiere un "gran esfuerzo" (energía adicional).

Usted, el aire y todo lo que hay dentro de la aeronave viajan a la velocidad de la aeronave, y su movimiento es relativo a eso.

Si no hubiera turbulencia, ciertamente ya no se estaría moviendo en relación con la velocidad del avión, y sería acelerado por la diferencia. Por eso tienen cinturones de seguridad.

Porque la gravedad actúa sobre ti en función de tu distancia a otras masas. Eso cambia poco cuando estás a 30K', pero un poco menos. Esto todavía fuerza a tus pies contra el suelo y el coeficiente de fricción. permite la tracción. una respuesta Smart Academic sería porque el "Capitán ha apagado la señal del cinturón de seguridad". y tienes piernas.

la energía provino de 2 o más motores a reacción Pratt y Whitney Turbo que funcionan con dinero.

tu velocidad es la misma que la del avión debido a la fuerza estructural del avión. de lo contrario, serías una pulpa ensangrentada en un campo de escombros, como muchos intentos fallidos.

Tenga en cuenta que no puede hacer eso en órbita ... como en la ISS por la misma razón. cualquier persona que piense lo contrario se está perdiendo el panorama general y tiene una comprensión tenue de la física newtoniana. por decir lo menos.