Tengo problemas para entender la siguiente situación. Suponga que dos automóviles de 1 tonelada van con las mismas orientaciones pero sentidos opuestos, cada uno 50 km/h con respecto a la carretera. Entonces la energía total es
Ahora, si lo miramos desde el punto de vista de uno de los autos, entonces la energía total es
Sé que se supone que la energía cinética cambia cuando cambio el marco de referencia. Pero entiendo que entonces debe haber algún otro tipo de energía que lo compense para que la energía en el sistema permanezca sin cambios. Pero no veo ningún otro tipo de energía aquí. Solo veo dos energías totales del mismo sistema que parecen ser diferentes. ¿Podrías explicarme esto?
Tenga en cuenta que si bien no entiendo nada de física, entiendo matemáticas de nivel universitario, así que si es necesario, utilícelo. (Dudo que aquí se necesite algo más que matemáticas de secundaria, pero quiero decir esto por si acaso).
Ha descubierto con éxito que la energía cinética depende del marco de referencia.
Eso es realmente cierto. Sin embargo, lo sorprendente es que, si bien el valor de la energía depende del marco, una vez que haya elegido un marco de referencia, la ley de conservación de la energía en sí NO depende del marco de referencia: cada marco de referencia observará una energía constante. , incluso si el número exacto que miden es diferente. Entonces, cuando equilibres tu ecuación de conservación de energía en los dos marcos, encontrarás diferentes números para la energía total, pero también verás que la energía antes y después de una colisión elástica será el mismo número.
Entonces, derivemos la conservación de la energía en dos marcos de referencia. Voy a modelar una colisión elástica entre dos partículas. En el primer marco de referencia, voy a suponer que la segunda partícula es estacionaria y tenemos:
para ahorrarme tiempo y energía, voy a llamar , y tenemos:
Ahora, ¿qué sucede si cambiamos a un marco de referencia diferente, moviéndose hacia la derecha con velocidad v? Esto es esencialmente lo mismo que restar de todos estos términos. Así tenemos:
Entonces, ¿qué da? Se parece a la primera ecuación, excepto que tenemos este extra ¿término? Bueno, recuerda que también hay que conservar el impulso. En nuestro primer cuadro, tenemos la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento (recuerde que la segunda partícula tiene una velocidad inicial cero:
¡Y ahí tienes! Si la cantidad de movimiento se conserva en nuestro primer marco, ¡entonces aparentemente la energía se conserva en todos los marcos!
Como dices, la energía no es invariante bajo el cambio del marco de referencia.
Imagina una pelota en movimiento. Tiene energía cinética, pero si me muevo en su marco de referencia, no la tiene. Es tan simple como esto.
No hay necesidad de compensar la energía faltante.
En la mecánica newtoniana, la energía cinética depende del marco de referencia.
Si esta fuera una descripción relativista, la masa en reposo del sistema es invariante bajo impulsos y rotaciones.
Considere la energía cinética de un sistema de partículas con respecto a un marco de referencia inercial dado, será energía cinética del centro de masa del sistema con respecto al marco + energía cinética del sistema de partículas con respecto al centro de masa. Creo que dada esta pista, podéis intentar probarlo vosotros mismos.
la conservación de la energía es válida para un marco de referencia particular. Supongamos que A tiene una energía de 100 J en el cuadro 1, entonces si aplicamos una fuerza conservativa, la energía total de A será de 100 J en el cuadro 1. Sin embargo, la energía cinética vista desde el cuadro 2 puede ser de 80 J inicialmente y después de la aplicación de la fuerza que se convierte en algo de energía potencial y algo de energía cinética cuyo total sigue siendo 80J.
david z
Manishearth