¿Los electrones apareados no son bosónicos?

Un par de electrones tiene espín 0, lo que hace que cualquier sistema de este tipo sea un bosón en lugar de un fermión. Por lo tanto, el principio de exclusión de Pauli no se aplica a los electrones apareados y cualquiera de estos dos electrones puede coexistir en el mismo estado cuántico. ¿No haría que las capas de electrones colapsaran en los 1s² más bajos?

¿Cómo pueden los pares de electrones seguir considerándose fermiones si su espín total no es semiintegral?

¿Qué mecanismo produce el apareamiento de electrones en un átomo?

Respuestas (1)

La abstracción de dos fermiones como una sola partícula no crea un bosón ordinario, sino un bosón de núcleo duro. Los bosones del núcleo duro comparten el principio de exclusión de Pauli con los fermiones en el sentido de que dos bosones del núcleo duro no pueden ocupar el mismo estado. Esto es cierto independientemente de si los fermiones realmente se han emparejado a través de una interacción, o si simplemente eligió arbitrariamente describirlos en pares.

De esa manera, incluso si tuviera que describir los electrones en un átomo emparejándolos en bosones, estos serían bosones de núcleo duro y, por lo tanto, no podrían colapsar todos en el orbital más bajo porque ya estaría ocupado.

Las dos imágenes son, por lo tanto, consistentes, como deberían ser.

EDITAR: Recientemente me encontré con esta respuesta de @Chiral Anomaly a una pregunta relacionada. Debido a eso, me di cuenta de que mi respuesta anterior está incompleta, si no es que es simplemente incorrecta. En consecuencia, mis argumentos en la sección de comentarios a continuación pueden estar equivocados, tendré que revisarlos.

Como discuten en la respuesta vinculada, en realidad puede poner dos bosones compuestos en el mismo estado (es decir, ( b † ) 2 ≠ 0 ), siempre que los bosones estén formados por fermiones entrelazados .

Sin embargo, hasta donde yo sé, los fermiones compuestos, provenientes o no de fermiones entrelazados, aún tienen características distintas de los bosones puros. Tomemos el ejemplo de la publicación vinculada:

(1) b † ( F ) = ∑ norte , metro F ( norte , metro ) a norte † a metro † ,
dónde a norte † son modos fermiónicos ortogonales. En primer lugar, se puede comprobar que sus relaciones de conmutación no son en general estrictamente bosónicas, es decir
(2) [ b , b † ] ≠ 1 ,
para cualquier normalización.

Además, si el entrelazamiento entre los fermiones generadores ocurre dentro de un subespacio finito (la suma sobre norte ,   metro tiene un número finito de elementos norte ), entonces hay un número máximo de bosones compuestos que se pueden poner en un estado dado, es decir ( b † ) norte + 1 = 0 .

Por otro lado, ¿no se puede considerar la superconductividad como una condensación de Bose de pares de Cooper?
@Roger Vadim Sin embargo, los pares no se condensan exactamente en el mismo estado. Cada par en el estado fundamental BCS tiene un número cuántico único (el número de onda/momento relativo). (Más técnicamente, la condensación de Bose-Einstein y la condensación BCS son regímenes diferentes, pero creo que las ideas que discutimos son ciertas para ambos).
En el régimen BEC, creo que el número cuántico relevante podría ser la posición, ya que el tamaño del par es considerablemente más pequeño, pero ahora estoy hablando fuera de mi alcance. Aún así, creo que cada par debe tener un número cuántico único.
¿Cómo se relaciona esto con la existencia de la condensación de Bose Einstein en, por ejemplo, rubidio? Estos átomos están hechos de fermiones pero aparentemente pueden condensarse.
@Jahan Claes, no sé mucho sobre estos sistemas, pero por lo que leí, parece que miden un pico en la densidad de estados alrededor de la velocidad cero. Esto es consistente con la visión de los bosones del núcleo duro porque este pico tiene un ancho finito, de modo que los estados no se agrupan hasta una velocidad exactamente cero, sino que se distribuyen a su alrededor. Sin embargo, no creo que este ancho finito sea suficiente para verificar que las partículas que se están condensando son bosones de núcleo duro, a diferencia de los bosones habituales, porque una incertidumbre finita en la velocidad también es causada por el confinamiento y otros factores experimentales.
En este sentido, en realidad no sé si hay algún experimento que se pueda hacer para distinguir los bosones de núcleo duro de los bosones ordinarios. Sin embargo, aún diría que tratar de describir matemáticamente un par de fermiones como un bosón ordinario conduce a inconsistencias y por eso creo que la distinción es importante.
así que básicamente lo que estás diciendo en tu edición es que el b † 's crean excitación de espín entero ya que son cuadráticos en operadores de fermiones, pero no satisfacen las relaciones de conmutación bosónica estándar?
¿Los electrones apareados no son bosónicos?
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