Los efectos de la gravedad sobre los fotones que se alejan de la fuente

Como un fotón no tiene masa y siempre debe tener una velocidad c , si tuviera que hacer brillar un láser hacia arriba (para que la gravedad de la Tierra lo atrajera), ¿cuál sería el efecto en el fotón? No lo ralentizaría ni lo desviaría, ¿correcto? Tengo entendido que reduciría la frecuencia del fotón (ya que su energía cinética debe reducirse, al igual que un objeto clásico perdería energía cinética). Si es el caso de que solo ocurriría un desplazamiento al rojo gravitacional dada esta trayectoria (y corríjame si me equivoco allí), tengo dos preguntas similares:

¿La luz que sale de una galaxia no se vería afectada por un corrimiento al rojo gravitacional? ¿Se incluye eso cuando los físicos realizan cálculos sobre la expansión de las galaxias que se alejan de nosotros (y cuán precisos podrían ser estos cálculos, dadas las estimaciones generales de las distribuciones de masa, etc., particularmente dados los efectos gravitatorios de la materia oscura)? Si no, ¿podría ser que lo que ahora pensamos que es una separación de estas galaxias es algo, principalmente, o incluso completamente, solo luz afectada por la gravedad?

Además, ¿no podría la luz escapar de un agujero negro siempre que entrara exactamente perpendicular al horizonte de sucesos y el agujero negro no se moviera en absoluto ortogonalmente a la trayectoria del fotón? (O, quizás de manera más plausible, si se emite un fotón desde el interior del agujero negro con una velocidad relativa de c hacia el horizonte de eventos). ¿Y luego sale por el otro lado severamente desplazado hacia el rojo (a una frecuencia de casi 0 Hz)? Estoy familiarizado con las ecuaciones GR para el corrimiento al rojo gravitacional, pero tampoco funciona dentro del radio de Schwarzschild (ya que el denominador se convierte en la raíz cuadrada de un número negativo).

Disculpas si esto son solo divagaciones confusas de alguien que sabe lo suficiente como para ser peligroso.

"La luz no podría escapar de un agujero negro siempre que entrara exactamente perpendicular al horizonte de eventos" . --- Matthew, por favor piensa en esto un poco. Si la luz pudiera escapar, ¿sería un agujero negro? De Wikipedia: La característica definitoria de un agujero negro es la apariencia de un horizonte de eventos, un límite en el espacio-tiempo a través del cual la materia y la luz solo pueden pasar hacia la masa del agujero negro. Nada, ni siquiera la luz, puede escapar del interior del horizonte de sucesos.
Esa es la definición común, pero eso no significa que las matemáticas no indiquen algo diferente. La luz se mueve en relación con el agujero negro en c ; si no se aleja directamente del centro, se curvará en órbita alrededor de él, aún en c . Pero si se está alejando directamente del centro, parecería que la gravedad, al menos por GR, solo daría como resultado un desplazamiento hacia el rojo. Al menos, si mis matemáticas son correctas.

Respuestas (2)

Para la primera pregunta: claro, la luz emitida por una galaxia se ve afectada por el corrimiento al rojo gravitatorio, pero el efecto es pequeño e independiente de la distancia de la galaxia a nosotros. (Consulte también la pregunta "¿ Por qué se desprecia el corrimiento al rojo "gravitatorio" en las escalas de galaxias y cúmulos de galaxias? ").

Para la segunda pregunta: una vez dentro del agujero negro, no puede emitir el fotón hacia el horizonte, porque todas las direcciones válidas en las que podría viajar un fotón o una partícula masiva es hacia el centro del agujero negro. En cierto sentido, intentar evitar la singularidad una vez dentro del horizonte es como intentar evitar el mañana cuando estamos fuera.

Usted dice: "[o] una vez dentro del agujero negro, no puede emitir el fotón hacia el horizonte", pero no digo que quiera emitir el fotón hacia el horizonte (donde estoy de acuerdo en que se curvaría hacia el horizonte). centro del agujero negro), pero verticalmente hacia arriba desde el núcleo. Una partícula masiva, por supuesto, se involucraría en un movimiento de proyectil, subiendo prácticamente por poco tiempo antes de ser atraída por la gravedad del agujero negro. Pero un fotón no reacciona de esta manera, no importa cuál sea la velocidad de escape, porque siempre se moverá en c , pase lo que pase, en cada marco de referencia.
Aquí hay una distinción importante: si emites un fotón dentro del horizonte del agujero negro, no se alejará del centro y luego se doblará y regresará al centro. De hecho, todas las direcciones en las que puede ir el fotón son hacia el centro. Pero aquí surge una pregunta interesante: ¿qué pasaría si una partícula emitiera un fotón precisamente al cruzar el horizonte, precisamente alejándose del centro? Teóricamente, el fotón permanecería estacionario en el horizonte. Ver esta pregunta .
No estoy seguro de seguir con la idea de que "todas las direcciones que puede tomar el fotón son hacia el centro". Tal geometría del espacio-tiempo parecería implicar también que nada puede "caer" en el agujero negro, porque no hay curvatura que acelere una partícula de esa manera. Para mí, parece más que el horizonte de eventos es un acantilado, pero también sé por la relatividad especial que, sin importar mi marco de referencia, la luz debe viajar a la velocidad de la luz. Juntando esas dos intuiciones, parece lógico que el fotón debe ser capaz de escapar del agujero negro.
De hecho, es sorprendente que dentro del horizonte del agujero negro todas las direcciones a las que puede ir una partícula sean hacia el centro. Por otro lado, no es tan sorprendente que fuera del agujero negro todas las direcciones a las que podrías ir sean hacia el futuro . (En la relatividad general, el tiempo es solo otra coordenada: sucede que fuera del agujero negro, la coordenada de tiempo de cualquier partícula siempre aumenta. Dentro del agujero negro, el tiempo pierde su significado habitual, pero la distancia desde el centro toma un significado similar como el tiempo tiene afuera. Por lo tanto, evitar el centro es como evitar el mañana.)
Tendrás que ayudarme a imaginar esto. Para simplificar, si tomo una cuadrícula 2D y la deformo, no importa cómo lo haga, cada camino entre dos puntos es reversible. Lo mismo ocurre con una cuadrícula 3D. No veo una solución geométrica que produzca este concepto contrario a la intuición de que algo podría ir de A a B, pero no de B a A. El "pozo de gravedad tan profundo que no puedes salir a ninguna velocidad posible" hace sentido, pero no la idea de que todas las rutas van hacia el centro. Incluso con el tiempo como otra coordenada, no veo esta contorsión. ¿Estás diciendo que el tiempo se detiene? ¿Cuál es la matemática real?
Vale, vas del punto A=[x, y, z] al punto B=[x+1, y, z]. Pero en relatividad general, el espacio-tiempo es tetradimensional, por lo que en realidad vas de A=[x, y, z, t] a B=[x+1, y, z, t+1]. Y si tratas de volver al punto A, no puedes hacerlo, porque tendrías que volver atrás en el tiempo. Ahora, dentro del agujero negro, no puedes alejarte del centro, por la misma razón. Solo tienes que imaginar que las cuatro coordenadas son λ, φ (es decir, longitud y latitud en una esfera de distancia constante desde el centro), t (tiempo) y r (distancia desde el centro). Consulte en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_metric .

La pregunta presupone que los fotones serían emitidos desde el núcleo duro del agujero negro, es decir, que volarían por el aire y luego volverían a caer.

El agujero negro no es negro por dentro cuando se mira hacia afuera. Por el contrario, en el interior del agujero negro, el cielo sería brillante.

Cualquier láser que apunte al cielo transferiría menos energía al cielo de la que recibe de él, por lo tanto, la transferencia neta de energía entre el cielo y el láser (de un láser de potencia ordinaria) seguiría siendo hacia el láser, no fuera de él. .

Por cierto, esto parece sugerir que podríamos comunicarnos con los agujeros negros si hubiera equipos apropiados en ambos lados, midiendo la variación en la cantidad de energía que entra en un punto determinado (ya que un láser apuntado desde el interior del agujero negro atenuaría la absorción de energía del exterior), aunque la medición tendría que tener lugar en cantidades extraordinarias de tiempo terrestre en relación con el tiempo en el agujero negro.

El índice de refracción efectivo del cielo interno del agujero negro también requeriría un láser allí de enfoque y alineación extraordinariamente finos.

La respuesta es completamente incorrecta, porque su suposición es incorrecta: si apunta un láser a cualquier lugar dentro de un agujero negro, esa dirección es hacia el centro (y no hacia el horizonte o cualquier otro lugar). Es igual de imposible apuntar un láser desde adentro. el agujero negro hacia afuera, como apuntando hacia el ayer.
@MikeRosoft, si todas las direcciones conducen al centro, entonces, ¿cómo entra algo en el agujero negro y de dónde parece que vienen esas cosas ? Tenga en cuenta que mi opinión no era que el láser brillaría desde el agujero negro si apuntaba al horizonte, sino que el efecto neto sería ejercer una mínima resistencia contra lo que inexorablemente estaba siendo atraído (y todo este escenario). debe tomarse como totalmente hipotético).
Vea la discusión en la otra respuesta. Al igual que cada dirección cuando estás afuera, un agujero negro conduce hacia el futuro, cuando estás adentro, todas las direcciones conducen hacia el centro. Y al igual que cuando disparas un láser, no puedes dar en el blanco ayer, así que cuando haces lo mismo dentro del agujero negro no puedes dar en el blanco más lejos del centro del agujero negro.
@MikeRosoft, no implicó golpear un objetivo más lejos del centro.
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