¿Por qué se ignora el corrimiento al rojo "gravitacional" en las escalas de galaxias y cúmulos de galaxias?

El desplazamiento hacia el rojo de la luz de una estrella en una galaxia o de una galaxia en un cúmulo de galaxias generalmente se interpreta como la rapidez con la que se mueve la estrella o la galaxia, es decir, se interpreta de forma puramente relativista especial. Sin embargo, la relatividad general predice que una luz producida en un campo gravitatorio se desplaza hacia el rojo cuando sale del campo. Me pregunto por qué el exceso de desplazamiento hacia el rojo (sobre el desplazamiento hacia el rojo del Hubble) de estrellas y galaxias solo se interpreta como la rapidez con que se mueve el objeto, no como la fuerza del campo gravitatorio ambiental.

Buena pregunta, leí esto: researchgate.net/post/… pero me dejó más confundido, la mejor de las suertes.
Véase, por ejemplo, el artículo "Desplazamiento al rojo gravitacional de galaxias en cúmulos según lo predicho por la relatividad general" . Incluso para las galaxias en los cúmulos más masivos de nuestro universo, el corrimiento al rojo gravitacional es pequeño (un ∼ 1 % efecto) y se detectó recientemente.

Respuestas (2)

Un cúmulo de galaxias podría tener 10 14 masas solares en un radio de 5 Mpc.

En este caso GRAMO METRO / R C 2 ∼ 10 − 6 , equivalente a un cambio de velocidad de menos de 1 km/s.

Nuestra propia Vía Láctea tiene una masa de alrededor 10 12 masas solares dentro de 100 kpc. Esto da un corrimiento al rojo gravitacional de aproximadamente 100 m/s.

Estos son completamente insignificantes en comparación con los desplazamientos al rojo cosmológicos y las velocidades peculiares dentro de los cúmulos o grupos de galaxias (estas últimas son del orden de 100-1000 km/s).

EDITAR: Para aclarar, como resultado del comentario de Lubos (ver más abajo). Debido a que la Tierra está en la Vía Láctea, la luz se desplaza gravitacionalmente hacia el azul en su camino hacia la Vía Láctea y también hacia el "grupo local" de galaxias. Sin embargo, esa luz ha emergido de una galaxia diferente en un entorno diferente que se desplazará hacia el rojo a medida que se abre camino fuera de ese potencial. Estos dos cambios en general no se cancelarán porque las galaxias y los cúmulos de galaxias tienen una variedad de masas, tamaños y profundidades potenciales. Por lo tanto, los números que doy son los órdenes de magnitud correctos para los errores introducidos al ignorar el corrimiento al rojo gravitatorio, pero cualquier corrección exacta debe calcularse caso por caso.

EDICIÓN ADICIONAL: El comentario anterior es aún más adecuado a la luz de la literatura a la que se refiere Pulsar. Por ejemplo, Cappi (1995) modela los potenciales (más realistas) de los cúmulos ricos y muestra que el corrimiento al rojo es una fuerte función de dónde se encuentra la galaxia en el cúmulo, pero podría estar en cualquier rango de menos de 1 km/s a 300 km/s en los centros de los cúmulos más masivos. Esto es mucho más grande que mi estimación anterior porque las densidades en los grupos varían más abruptamente que r − 2 . Sin embargo, esto sigue siendo pequeño en comparación con sus dispersiones de velocidad dentro de los mismos cúmulos, porque los cúmulos más masivos también tienen dispersiones de velocidad intrínseca más altas.

No, Rob, es tu ejemplo el que está mal. Un cúmulo de galaxias podría agregar 10 − 6 al desplazamiento hacia el rojo, pero tanto la fuente de la luz como nosotros estamos en puntos genéricos de un cúmulo de galaxias, por lo que los desplazamientos hacia el rojo de los que hablas básicamente se cancelan y no observamos nada. Por eso estoy hablando de desplazamientos hacia el rojo gravitacionales en lugares que difieren significativamente de los puntos de la superficie de la Tierra dentro de una galaxia, como en la superficie de las estrellas.
@LubošMotl Estoy de acuerdo con tu comentario, pero no es que mi ejemplo sea incorrecto. No estamos en un cúmulo de galaxias denso, pero la Vía Láctea es una galaxia comparativamente masiva. En otras palabras, los corrimientos al rojo no se cancelan exactamente y los números que doy corresponden al orden de magnitud de los "errores" generados al ignorar el corrimiento al rojo gravitatorio. Las correcciones correctas tendrían que calcularse caso por caso.
OK, estoy de acuerdo con esos comentarios. Los potenciales difieren cuantitativamente. Al final, uno no encuentra ningún ejemplo particular en el que el desplazamiento hacia el rojo gravitacional de bloques de materia muy extensos supere al Doppler o al desplazamiento hacia el rojo cosmológico.
Revisando la literatura, parece que el corrimiento al rojo gravitacional en los cúmulos es del orden de 10 km/s. Es demasiado pequeño para medirse en cúmulos individuales, pero en principio se puede detectar en un conjunto estadístico de cúmulos observando la distribución de velocidades de galaxias. Consulte arxiv.org/abs/1109.6571 y las referencias que contiene.
@Pulsar Veo el papel, pero me resulta difícil reproducir el orden de 10 km/s con un cálculo simple. Lo que sucede aquí es que la densidad de los cúmulos tiene un pico bastante central, de modo que el corrimiento hacia el rojo de una galaxia cerca del centro es mucho mayor que el de una cerca de las afueras.
Tenga en cuenta que está utilizando un potencial de Kepler en su estimación, puede obtener resultados muy diferentes en un potencial realista; véase también la ecuación (4) en el documento. Coincidentemente, conozco a uno de los autores, así que confío en que saben lo que están haciendo.
@Pulsar: no digo que el cálculo sea incorrecto, digo que no lo entiendo si simplemente uso Φ = − GRAMO METRO / R . Obtiene desplazamientos al rojo más grandes desde más cerca del centro porque METRO ( R ) cae más lentamente que R si ρ ( R ) sube más abruptamente que R − 2 .
Estimado @Rob, eliminé todos los gestos de desacuerdo con tu respuesta porque tiene sentido. Bueno, un más empinado que 1 / R 2 perfil de la densidad en una galaxia suena difícil. Además, existe el problema de que las galaxias como la nuestra generalmente tienen un agujero negro en el centro. La nuestra es de 4 millones de masas solares: esta es una fracción significativa de la masa galáctica. Gran parte de la discusión sobre el desplazamiento hacia el rojo desde lugares cercanos al centro de la galaxia es una discusión sobre los desplazamientos hacia el rojo gravitacionales de los agujeros negros.
Creo que en el futuro, la gente exigirá un agujero negro central como una propiedad definitoria de una galaxia, al igual que hay condiciones que exigimos de una roca para ser llamada "planeta".
@LubošMotl No soy un experto en grupos, solo trato de dar sentido a los desplazamientos al rojo más grandes predichos en Cappi et al. papel: solo puede ser que tengan un gran potencial. Una masa BH central de 4 × 10 6 METRO ⊙ es diminuta en comparación con la masa de nuestra galaxia, e incluso en comparación con la masa abultada de donde proviene la mayor parte de la luz. El corrimiento al rojo de GR debido al BH es una característica de las observaciones de rayos X del gas cerca de los núcleos galácticos activos.
Soy un aficionado inteligente, pero desafortunadamente no puedo clasificar ninguna de las respuestas o conjuntos de comentarios aquí, lamentablemente: O

El corrimiento al rojo gravitacional solo es significativo para los agujeros negros, donde el coeficiente puede crecer arbitrariamente en las cercanías del horizonte, y las estrellas de neutrones, donde la frecuencia cae a algo comparable al 50%.

Para todos los demás objetos celestes, el desplazamiento hacia el rojo es mucho menor que uno. Y solo los planetas y las enanas blancas son objetos en los que el corrimiento hacia el rojo puede ser fácilmente detectable. Es útil calcular el desplazamiento hacia el rojo del Sol. El corrimiento hacia el rojo viene dado por el potencial gravitacional

Δ F F = − GRAMO METRO R C 2
Para el Sol, la disminución relativa de la frecuencia se puede calcular, por ejemplo, a través de Wolfram Alpha

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Newton%27s+tiempos+constantes+masa+solar+sobre+radio+solar+sobre+c%5E2

y es solo 2 × 10 − 6 ; dos partes por millón. Tenga en cuenta que la constante de Hubble es aproximadamente 10 − 10 por año, lo contrario de 14 mil millones de años, más precisamente, por lo que la distancia necesaria para reducir la frecuencia relativamente en dos partes por millón es 2 × 10 − 6 veces 14 mil millones de años luz, que son solo 28,000 años luz. ¡Eso todavía está dentro de nuestra galaxia!

Para todas las demás galaxias, el desplazamiento hacia el rojo cosmológico es mucho mayor que el desplazamiento hacia el rojo gravitatorio de las estrellas similares al Sol. El Sol es demasiado grande, por radio, demasiado diluido. Esta pequeñez del potencial gravitacional se vuelve aún más extrema si consideramos los "grupos" de estrellas como las propias galaxias.

Gracias Lubos. ¿Pero no es que hay una gran cantidad de materia oscura alrededor de las galaxias y los cúmulos de galaxias? ¿No produce eso una cantidad mensurable de corrimiento al rojo gravitacional?
Estimado @Kamran, la cantidad de materia visible u oscura en una galaxia o cúmulo es enorme, pero el desplazamiento al rojo gravitacional depende del potencial gravitacional, y eso disminuye con la distancia a la materia. Y las distancias en las galaxias y cúmulos son incluso más grandes que las masas, y ganan en la comparación. La materia visible y la oscura son muy comparables en su efecto: la materia oscura tiene una densidad de energía solo 5 veces mayor que la visible en promedio, pero está incluso menos concentrada que la visible (distancias típicas mayores).
¿Por qué se ignora el corrimiento al rojo "gravitacional" en las escalas de galaxias y cúmulos de galaxias?
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