Letra desconocida ℑ usada en una ecuación

Question

Letra desconocida ℑ usada en una ecuación

Física
notación
números complejos

Num lock

Necesito escribir a mano la ecuación de la instantánea adjunta, pero realmente no sé qué letra es la que se ve al frente de los corchetes [. Alguien puede ayudarme ?

ingrese la descripción de la imagen aquí

Wouter

Este no es realmente el tipo de preguntas que respondemos aquí, pero Detexify a menudo puede ayudar, ya que el comando LaTeX para escribir un símbolo generalmente tiene un nombre algo revelador (en este caso, \Im, que significa "la parte imaginaria de"). Es posible que lo hayas adivinado a partir de la ecuación misma basada en la fórmula de Euler . En realidad, acabo de leer la última parte del texto adjunto y también lo dice allí, así que ahora estoy confundido sobre por qué preguntaste...

Stan Liou

Esta es una variante de un tipo de letra Fraktur J , es decir

J

$\mathfrak{J}$ (editar: es una J, no una I), que se usa para la parte imaginaria del número complejo, también comúnmente denotado

I m

$\mathrm{Im}$ , y contrastado con la parte real

R

$\mathfrak{R}$ o

R e

$\mathrm{Re}$ , etc.

marca mitchison

Esta pregunta es sobre composición tipográfica y, por lo tanto, sería apropiada para nuestro sitio hermano LaTeX StackExchange .

Num lock

No sabía sobre LaTeX o Detexify. ¡Gracias!

danu

Esta pregunta parece estar fuera de tema porque se trata de composición tipográfica.

nikos m.

Esta es una pregunta sobre física (específicamente sobre la notación utilizada en física), sería bueno si algunas personas permitieran amablemente que otras personas accedieran a este sitio y hicieran una pregunta tan relevante. si yo fuera el OP y supiera sobre este sitio, consideraría natural hacer esa pregunta, ¿alguien no está de acuerdo con esto?

danu

@NikosM. Como muestra el comentario de Wouter, la pregunta tampoco cumple con el requisito de esfuerzo esperado.

nikos m.

@Danu, bueno, esto presupone que uno sabe dónde buscar y qué (al menos). Entonces diría que no es generalmente aplicable en esta forma

danu

@NikosM. Tal vez no, pero en este caso la respuesta está literalmente ahí .

nikos m.

@Danu, veo lo que quieres decir, aún así, si alguien pudiera hacer esta conexión (debido a otro conocimiento), creo que no se molestaría en esperar 2 horas para obtener esta respuesta simple.

robar

Estoy de acuerdo en que las preguntas sobre notación en física son preguntas sobre el tema de la física. Tener que inventar su propio nombre o modelo mental para un símbolo desconocido es una carga cognitiva adicional que impide la comprensión física. Recuerdo estar ausente el día que mi profesor de primer año mencionó que

ϰ

$\varkappa$ era un kappa, y pasó la(s) siguiente(s) clase(s) sintiéndome demasiado estúpido para preguntar qué era esa cosa x y dónde estaba el

κ

$\kappa$ que todo el mundo hablaba. Detexify se ve maravilloso, pero incluso si uno ha oído hablar de él (no lo he hecho aparte de los anuncios en phys.SE, y en su mayoría ignoro los anuncios) no es infalible.

david hamen

Está en el tema si la pregunta es sobre el significado de ese símbolo. Pero la pregunta parece ser sobre caligrafía: " Debo escribir a mano la ecuación de la instantánea adjunta ... " Si ese es el caso, eso haría que la pregunta fuera de tema.

qmecanico

Si OP pregunta qué significa una notación, entonces está en el tema de acuerdo con esta meta publicación. Por otro lado, si OP pregunta cuál es el comando LaTeX para producir un carácter o símbolo, entonces parece fuera de tema.

acrasia

La verdadera pregunta es por qué un estudiante se ve obligado a usar un libro de texto que utiliza una notación oscura y obsoleta.

Respuestas (2)

Letra desconocida ℑ usada en una ecuación

Este no es realmente el tipo de preguntas que respondemos aquí, pero Detexify a menudo puede ayudar, ya que el comando LaTeX para escribir un símbolo generalmente tiene un nombre algo revelador (en este caso, \Im, que significa "la parte imaginaria de"). Es posible que lo hayas adivinado a partir de la ecuación misma basada en la fórmula de Euler . En realidad, acabo de leer la última parte del texto adjunto y también lo dice allí, así que ahora estoy confundido sobre por qué preguntaste...
Esta es una variante de un tipo de letra Fraktur J , es decir $\mathfrak{J}$ (editar: es una J, no una I), que se usa para la parte imaginaria del número complejo, también comúnmente denotado $\mathrm{Im}$ , y contrastado con la parte real $\mathfrak{R}$ o $\mathrm{Re}$ , etc.
Esta pregunta es sobre composición tipográfica y, por lo tanto, sería apropiada para nuestro sitio hermano LaTeX StackExchange .
Esta pregunta parece estar fuera de tema porque se trata de composición tipográfica.
Esta es una pregunta sobre física (específicamente sobre la notación utilizada en física), sería bueno si algunas personas permitieran amablemente que otras personas accedieran a este sitio y hicieran una pregunta tan relevante. si yo fuera el OP y supiera sobre este sitio, consideraría natural hacer esa pregunta, ¿alguien no está de acuerdo con esto?
@NikosM. Como muestra el comentario de Wouter, la pregunta tampoco cumple con el requisito de esfuerzo esperado.
@Danu, bueno, esto presupone que uno sabe dónde buscar y qué (al menos). Entonces diría que no es generalmente aplicable en esta forma
@NikosM. Tal vez no, pero en este caso la respuesta está literalmente ahí .
@Danu, veo lo que quieres decir, aún así, si alguien pudiera hacer esta conexión (debido a otro conocimiento), creo que no se molestaría en esperar 2 horas para obtener esta respuesta simple.
Estoy de acuerdo en que las preguntas sobre notación en física son preguntas sobre el tema de la física. Tener que inventar su propio nombre o modelo mental para un símbolo desconocido es una carga cognitiva adicional que impide la comprensión física. Recuerdo estar ausente el día que mi profesor de primer año mencionó que $\varkappa$ era un kappa, y pasó la(s) siguiente(s) clase(s) sintiéndome demasiado estúpido para preguntar qué era esa cosa x y dónde estaba el $\kappa$ que todo el mundo hablaba. Detexify se ve maravilloso, pero incluso si uno ha oído hablar de él (no lo he hecho aparte de los anuncios en phys.SE, y en su mayoría ignoro los anuncios) no es infalible.
Está en el tema si la pregunta es sobre el significado de ese símbolo. Pero la pregunta parece ser sobre caligrafía: " Debo escribir a mano la ecuación de la instantánea adjunta ... " Si ese es el caso, eso haría que la pregunta fuera de tema.
Si OP pregunta qué significa una notación, entonces está en el tema de acuerdo con esta meta publicación. Por otro lado, si OP pregunta cuál es el comando LaTeX para producir un carácter o símbolo, entonces parece fuera de tema.
La verdadera pregunta es por qué un estudiante se ve obligado a usar un libro de texto que utiliza una notación oscura y obsoleta.

Emilio Pisanty · Answer 1

Esta es la notación de la parte imaginaria de un número complejo. Es una letra frakturI , y su contraparte de la parte real es una letra fraktur R. Así, si $z=x+iy$ y $x,y$ son reales, uno escribe

R z = X y I z = y .

$\mathfrak{R}\,z=x\ \ \text{ and }\ \ \mathfrak{I}\,z=y.$ Un buen gráfico del alfabeto fraktur se encuentra en este recurso de Yale , que incluye una guía de escritura a mano, aunque se pueden ver algunas variaciones en las búsquedas de imágenes de Google . En LaTeX, la forma más rápida de producir esto es como los valores predeterminados de los comandos \Rey \Im(aunque es común que las personas cambien este valor predeterminado), y que producen

ℜ

$\Re$ y

ℑ

$\Im$ . Alternativamente, puede usar \mathfrak{R}y \mathfrak{I}, que producen

R

$\mathfrak{R}$ y

I

$\mathfrak{I}$ ; estos son similares en la fuente MathJax que se muestra aquí, pero los detalles pueden variar en diferentes sistemas.

En mi experiencia, esta es una notación más antigua que ha sido reemplazada, prácticamente en todas partes, por las combinaciones de mayúsculas. $\mathrm{Re}$ y $\mathrm{Im}$ :

Re (z) = X y Soy (z) = y .

$\operatorname{Re}(z)=x\ \ \text{ and }\ \ \operatorname{Im}(z)=y.$ Estos se componen usando \operatorname{Re}y \operatorname{Im}, aunque \mathrmpor lo general funciona igual de bien. En el trabajo escrito a mano, la mayoría de la gente denota las partes reales e imaginarias de esta manera; si está tomando notas en un libro que tiene la notación antigua, está perfectamente bien usar la nueva, y no causará confusión a nadie que lea sus notas.

Una cosa a tener en cuenta es que fraktur no es una fuente completamente fija; es más un estilo de escritura a mano y hay bastante variación en cómo se dibuja cada letra en particular en diferentes fuentes (para ver una muestra, vea los resultados de imágenes de Google para 'fraktur' ). Lo particular $\mathfrak{I}$ en su imagen es relativamente similar a cómo algunas fuentes fraktur muestran el J(que se parece a $\mathfrak{J}$ , pero vea los resultados de la imagen para la variación), pero eso es más una casualidad. El carácter correcto a utilizar es el I.

@PratyayGhosh Ver edición. Si cree que esto no está claro o no es útil, o que merece un voto negativo, le agradecería escuchar su razonamiento.
No soy el votante negativo, pero esto no es correcto. while \mathfrak I, \mathfrak Jy \Imparecen ser muy similares en mathjax (a saber: \mathfrak I: $\mathfrak I$ , \mathfrak J: $\mathfrak J$ , \Im: $\Im$ ), no son lo mismo usando la distribución TeXLive. Ni siquiera necesita la fuente mathfrak para usar \Im. Es una parte de LaTeX básico, proporcionada por fontmath.ltx.
@PratyayGhosh -- ¿Cómo escribirlo a mano? Sencillo: Usar Im. Eso es mucho más fácil de escribir que el carácter fraktur. $\Im$ , y Imdice exactamente cuál es la intención.
+1 basado en la última edición. ¡Ah, sí, y que tengas un buen día, Emilio!
Por cierto, aquí está la definición de \Imen LaTeX, de fontmath.ltx: \DeclareMathSymbol{\Im}{\mathord}{symbols}{"3D}. La macro \Imque genera el símbolo. $\Im$ es anterior a LaTeX. Lamport simplemente redefinió la macro TeX con el mismo nombre para hacerla más parecida a LaTeX. La macro \Imse define en plain.tex como \mathchardef\Im="023D. A Knuth aparentemente le gustó ese símbolo.
@David Ya escribí eso en una respuesta aquí. No entiendo por qué a la gente le preocupa tanto escribirlo en Latex. El interrogador quería escribirlo a mano.
@EmilioPisanty - "023D no es unicode. Proviene del TeX original escrito por Donald Knuth en la década de 1960. Conozco TeX lo suficientemente bien como para saber por qué tengo que hacerlo \expandafterantes de algo. Incluso sé por qué a veces tengo que hacerlo \expandafter\expandafter\expandafterantes de algo, y a veces tengo que agregar algunas \expandaftermacros más después. ¡Incluso sé cuándo es el momento \relax! ¿Pero eso del código de caracteres? Eso es magia profunda. Leí "<blah>" como "<profunda_magia_TeX_de_la_que_todavía_soy_ignorante>.
@David, encontré esta respuesta con al menos algo de lógica detrás.
@Emilio: también encontré esa respuesta. Ese código de char sigue siendo magia negra para mí. Trate de entender lo que hace xii.tex . Si puedes, eres mucho mejor autor de LaTeX que yo. Si no puedes, puedes unirte a mí como un programador de culto de carga de LaTeX .
+1 a) por el esfuerzo y explicación que me aprendió mucho, b) por la decisión de responder esta pregunta que algunos casi la tenían fuera de tema

Pratyay Ghosh · Answer 2

Pratyay Ghosh

Si en realidad es la parte imaginaria de una variable compleja, simplemente escribe $Im[\cdot]$ instrade del carácter rizado.

Emilio Pisanty

No veo cómo esto es útil. Ahora usamos la forma vertical

Im

$\operatorname{Im}$ , pero uno no puede simplemente ignorar una notación antigua prevaleciente simplemente porque no le gusta mucho. -1.

Pratyay Ghosh

Nunca dije que lo ignorara dependiendo del gusto. Numlock quería escribirlo a mano. ¿Qué le sugieres? Use una pluma de caligrafía cada vez que quiera escribir una parte imaginaria de una variable compleja.

Emilio Pisanty

No, sugiero que el OP escriba

Im

$\operatorname{Im}$ en su propio trabajo, pero esto no les ayudará a dar sentido a los textos más antiguos que utilizan el

ℑ

$\Im$ notación, que es la cuestión que nos ocupa. A menos, por supuesto, que esté sugiriendo que el OP elimine todas las apariciones de

ℑ

$\Im$ y garabatear

Im

$\operatorname{Im}$ en la parte superior, o que todos los libros antiguos sean reimpresos y reemplazados, con la nueva notación en su lugar.

Pratyay Ghosh

lee la primera línea.