Considere dos bonos diferentes: uno sin riesgo y el otro con riesgo. Suponga que el bono riesgoso tiene una probabilidad conocida de incumplimiento. Supongamos que se hace un mercado en estos bonos, con inversores tratando de maximizar el rendimiento.
De hecho, consideremos un escenario específico en el que un bono sin riesgo de $1,000 a 1 año rendirá 5% en un año. Suponga que un bono riesgoso de $1,000 incumplirá (sin intereses, más la pérdida del principal) con una probabilidad de 0,01. En este caso, si la tasa de interés del bono riesgoso es 6.060606...%, entonces (hablando en términos simples), el bono devolverá $1060.060606... después de un año 99 veces de 100, y $0 una vez de cada 100, para una rentabilidad media de (99*1060,060606...+0*1060)/100=1050. En otras palabras, una prima de riesgo de 0,010606060... por encima y más allá de la tasa libre de riesgo de 0,05 es suficiente para compensar la probabilidad de incumplimiento de 0,01.
Supongamos que tenemos un mercado con los dos bonos descritos anteriormente. Suponga que es perfectamente eficiente. Si el bono de riesgo se vende a una tasa superior a 0,060606..., habría un exceso de rentabilidad posible, y los participantes podrían comprar a la baja la tasa de interés a 0,060606..., momento en el que igualaría la rentabilidad ajustada por riesgo del bono. tasa libre de riesgo.
En este caso, la prima de riesgo de .01060606... solo es suficiente para compensar el riesgo de incumplimiento. Cuando los inversionistas compran el bono a este precio, esencialmente están comprando un bono "sin riesgo", asumiendo que repiten este escenario indefinidamente y pueden absorber la pérdida ocasional con el tiempo.
Mi pregunta es: en un mercado perfectamente eficiente, ¿todos los bonos tienen un precio tal que rindan la misma cantidad (en promedio), después de tener en cuenta el riesgo? En otras palabras, ¿las primas de riesgo solo compensan la cantidad que los inversores podrían perder?
Otra forma de decirlo: en un mercado perfectamente eficiente, ¿todas las carteras de bonos tendrían un rendimiento promedio (después de promediar todos los incumplimientos) igual a la tasa de rendimiento libre de riesgo?
En respuesta a su última formulación, no. En un mercado perfectamente eficiente, diferentes inversores aún tienen diferentes tolerancias al riesgo (o funciones de utilidad). Están maximizando la utilidad esperada, no el valor esperado.
Las carteras que maximizan la utilidad esperada para diferentes preferencias de riesgo son diferentes y, por lo tanto, generalmente tienen diferentes valores esperados. (Busque la utilidad de varianza media para ver un ejemplo simple).
Suponga que tiene una utilidad logarítmica para el dinero, u(x) = log(x), y su elección es invertir todo su dinero en el bono libre de riesgo o en el bono riesgoso. En el bono riesgoso, tienes una probabilidad positiva de perderlo todo, logrando la utilidad u(0) = -\infty. Su utilidad esperada después de la compra del bono riesgoso es:
Pr(predeterminado)*u(predeterminado) + (1-Pr(predeterminado))*u(valor nominal).
Como u(predeterminado)= -\infty, su utilidad esperada también es infinito negativo, y nunca haría esta inversión. En su lugar, compraría el bono libre de riesgo.
Pero otra persona podría tener una utilidad lineal, u(x) = x, y sería indiferente entre los bonos sin riesgo y los bonos con riesgo a los precios que mencionas anteriormente y, por lo tanto, podría comprar algunos. (De hecho, probablemente habría ofertado por el precio del bono libre de riesgo, de modo que el otro inversionista prefiriera estrictamente el riesgo).
Por lo tanto, las carteras de dos inversores diferentes tendrán diferentes rendimientos esperados, en general, debido a sus diferentes preferencias de riesgo. Los inversores con aversión al riesgo obtienen un valor esperado más bajo. Esto debería ser muy intuitivo de la teoría de la cartera en general: las acciones tienen rendimientos esperados más altos, pero más varianza. Las personas tolerantes al riesgo pueden aceptar más acciones y más variaciones, las personas adversas al riesgo compran menos acciones y más bonos.
La pregunta más general sobre las primas de riesgo requiere un análisis de precios de equilibrio, que requiere supuestos sobre la distribución de las preferencias de riesgo, entre otras cosas. Tal vez el libro de John Cochrane ayudaría con eso --- No sé nada sobre economía financiera. Creo que en la configuración anterior, si tiene cantidades positivas de estos dos tipos de inversores, el bono libre de riesgo se volverá más caro, de modo que el riesgo ofrece un mayor rendimiento esperado. Esto es lo que ocurre en general en la teoría de la cartera.
De todos modos. No soy economista financiero ni nada.
Aquí hay una introducción estándar a la teoría de la utilidad esperada: http://web.stanford.edu/~jdlevin/Econ%20202/Uncertainty.pdf
¿Todos los bonos tienen un precio tal que todos devuelven la misma cantidad (en promedio), después de tener en cuenta el riesgo? En otras palabras, ¿las primas de riesgo SÓLO compensan la cantidad que los inversores podrían perder?
No. GE podría emitir un bono con un rendimiento más bajo que, digamos, una empresa de China sin registros previos de su presencia en los mercados estadounidenses. El precio de un bono no solo contiene el riesgo de incumplimiento, sino que también abarca la capacidad de servicio del bono por parte del emisor con un flujo específico de ingresos, ubicación del negocio principal, términos y condiciones específicos en el prospecto, por ejemplo, exigibles o no, seguros contra incumplimiento , etc.
De lo contrario, por el mismo pago, ¿por qué tomaría un mayor riesgo? El pago de un bono de mayor riesgo (no solo incumplimiento, sino estructura de plazos, por ejemplo, 5 años o 10 años, pagos de cupones) es mayor, para compensar el riesgo adicional que implica para el tenedor del bono. El rendimiento de un bono de alto riesgo siempre será mayor que el de un bono de menor riesgo.
Si viaja en el tiempo, a 2011-2012, verá que los rendimientos de los bonos griegos estaban en el rango de 25-30%, para reflejar el alto riesgo de incumplimiento griego. Algunos fondos de cobertura se lucieron comprando bonos griegos durante la crisis de la eurozona.
Si pasa por la teoría de la frontera eficiente , su argumento es una afirmación contraria. Lo mismo con bonos individuales, o una cartera de bonos. Siempre quieres ser compensado por el riesgo que tomas. Cuanto mayor sea el riesgo, mayor será la compensación, y viceversa.
Cuando los inversores compran el bono a este precio, esencialmente están comprando un bono "sin riesgo" [...]
Lógicamente sí, pero no, no lo es, y no deberías hacer esa suposición.
lilster