lanzamiento de moneda y probabilidad condicional

Un experimento aleatorio consiste en lanzar una moneda, seguida de más lanzamientos de monedas dependiendo de los resultados del primer lanzamiento. La moneda es justa, pero se considera que posiblemente salga "cara", "cruz" o "punta", aunque la última posibilidad tiene una frecuencia de ocurrencia de 0.

Las probabilidades de las tres posibilidades (como singletons) para el primer lanzamiento de moneda son$\frac{1}{2}, \frac{1}{2}$y$0$. Cuando el primer lanzamiento de la moneda es Cara, la moneda se lanza de nuevo tres veces; si el primer lanzamiento de la moneda es cruz, la moneda se vuelve a lanzar dos veces; si el primer lanzamiento de la moneda es "borde", la moneda se lanza nuevamente una vez. Cada lanzamiento se hace independientemente de cualquier otro.

Encontrar

1. la probabilidad condicional de que haya dos "caras" en los lanzamientos de una moneda dado que el primer lanzamiento fue "cara" y
2. la probabilidad condicional de que haya una "cara" en los lanzamientos de monedas dado que el primer lanzamiento fue "ventaja".

Pista: La respuesta a la segunda pregunta (ii) no es$\frac{1}{2}$

Sé cómo hacerlo primero, pero para la segunda pregunta, la respuesta es$0$porque la probabilidad de obtener ventaja es$0$. ¿Es correcto?