La velocidad angular de un cuerpo giratorio se puede expresar en el marco espacial (fijo) o en un marco fijo con el cuerpo giratorio, como se explica en esta respuesta . Además, entiendo cómo la velocidad angular en el marco del cuerpo es independiente del origen (que está fijo en algún punto del cuerpo), como se explica en la página de wikipedia .
Mi pregunta es si la velocidad angular en el marco del espacio y la del marco del cuerpo son iguales.
Hay dos escuelas de velocidad angular. Una escuela podría llamarse escuela de marco inercial o escuela de Goldstein. En esta escuela se habla de la velocidad angular de un cuerpo rígido, como se ve en el marco espacial inercial. En esta escuela, se usa la frase "la velocidad angular en el marco del cuerpo" para referirse a la velocidad angular medida en el marco de inercia pero expresada en términos de vectores base que están fijos en el marco del cuerpo. Esta escuela respondería a su pregunta "Sí, la velocidad angular del cuerpo rígido es la misma en ambos marcos".
La otra escuela podría llamarse escuela del teorema de la suma de la velocidad angular , o escuela de Kane. En esta escuela se habla de la velocidad angular del cuerpo rígido B medida en un marco unido al cuerpo rígido A. Dado que esta escuela distingue qué cuerpo se mide y en qué marco se mide, usa el símbolo para indicar la velocidad angular del cuerpo B en el marco A. La velocidad angular se puede expresar en términos de vectores base que están fijos en A, fijos en B, fijos en un marco auxiliar o combinaciones de marcos. Esta escuela diría que la velocidad angular del cuerpo B en el marco B es siempre cero, porque para ellos la frase "velocidad angular en el marco B" significa medida en el marco B. Las dos escuelas estarían de acuerdo en que "la velocidad angular del cuerpo B como medido en el cuerpo A es el mismo sin importar qué vectores base se usen".
Los nombres que he dado a estas escuelas reflejan cómo las mantengo separadas en mi mente. Cuando leo Mecánica Clásica de Herbert Goldstein, pienso en términos de un marco inercial. Cuando leo Dynamics: Theory and Applications o Spacecraft Dynamics de Thomas Kane et al, pienso en agregar vectores de velocidad angular.