¿Un cuerpo que gira alrededor de un eje fijo tiene que ser perfectamente rígido para que todos los puntos del cuerpo tengan la misma velocidad angular y la misma aceleración angular?
En general, sí. Si diferentes partes del cuerpo tienen diferentes velocidades angulares (o diferentes aceleraciones angulares, lo que resultará en diferentes velocidades angulares), entonces tienes partículas que se mueven entre sí. Asumir que un objeto es un cuerpo rígido significa que todas las partículas están fijas en su lugar en relación con el cuerpo. Si el cuerpo no es rígido, esto permite un movimiento relativo y, por lo tanto, diferentes velocidades angulares.
Por supuesto, siempre puede tomar un cuerpo no rígido y moverlo de tal manera que todas sus partes tengan la misma velocidad angular o aceleración angular. Pero este es un caso inventado.
No debería ser necesario para una aceleración constante y, naturalmente, para una velocidad constante, pero podría marcar la diferencia si cambia la aceleración angular.
Para una aceleración dada, se requiere una cierta tensión (fuerza) y con ella viene una deformación. Siempre que la aceleración sea constante, la tensión y, por lo tanto, la deformación en cualquier punto seguirá siendo la misma y, por lo tanto, todos los puntos del cuerpo mantendrán las mismas posiciones relativas (no se moverán entre sí), es decir , tendrá la misma aceleración angular y velocidad.
Sin embargo, si la aceleración cambia, la deformación también cambiará, en cuyo caso, la aceleración angular y la velocidad de todos los puntos permanecerán iguales solo si la deformación será proporcional al radio, que será el caso en condiciones ideales. , pero puede no ser el caso de materiales específicos.