La teoría de las cuerdas que se estiran entre D-branas que se cruzan

En primer lugar, si una pila de$M$branes se gira con respecto a una pila previamente coincidente de$N$branas, está claro que los grados de libertad que codifican el ángulo relativo$\theta$no son más que los escalares transversales que determinan la posición/orientación de estas dos pilas. Cualquier D-brane o cualquier pila de D-branes se puede rotar de cualquier manera y los cuantos de los campos escalares que recuerdan las posiciones son solo modos de cuerda abiertos unidos a estas D-branes con ambos extremos. Si estudia la ubicación/orientación de una brana D o una pila de branas D, es su propio grado de libertad que no tiene nada que ver con el comportamiento de otras branas D.

Así que los campos de Higgs surgen de los escalares normales que determinan las posiciones transversales de estas pilas de D-branas y la acción para estas D-branas sigue siendo la misma acción de Dirac-Born-Infeld de la D-brana .

Ahora, aparentemente quieres ver cómo este grado de libertad que llamas$\theta$– es solo un "grado de libertad" elegido torpemente que no se puede separar invariablemente de otros grados de libertad que determinan la forma de las D-branas - romper el$U(M+N)$simetría hasta$U(M)\times U(N)$y su redacción hace que suene como si creyera que es solo un mecanismo de Higgs ordinario en todo el espacio.

Sin embargo, es importante darse cuenta de que esta ruptura de la simetría de calibre no ocurre uniformemente en todo el espacio. De hecho, cerca de la intersección de las pilas, la simetría de calibre se mejora aproximadamente a la original$U(M+N)$. Lo importante es que los bloques diagonales fuera de bloque se transforman como$(M,N)$bajo$U(M)\times U(N)$surgen de cadenas abiertas cuyo punto final se encuentra en una pila y el otro punto final se encuentra en la otra pila. Las distancias entre las pilas van como$\theta \cdot D$dónde$D$es la distancia entre la intersección. Entonces los modos de cuerda abierta obtienen una masa extra$\theta D T$dónde$T$es la tensión de la cuerda.

En resumen, la ruptura de la simetría siempre se describe mediante la acción ordinaria (no abeliana) de Dirac-Born-Infeld. Su "rotación de pilas relativamente entre sí" solo difiere de la "separación de pilas paralelas en la dimensión transversal" ordinaria por el hecho de que la distancia/separación entre las pilas depende de la ubicación a lo largo de las branas. No tiene sentido pedir nuevas acciones porque la acción (no abeliana) de Dirac-Born-Infeld siempre describe todas las dinámicas de baja energía de sistemas similares. La dinámica de la brana fibrosa/D siempre se rige por las mismas leyes y solo se debe aprender una vez.

Permítanme mencionar que cada vez que la distancia entre las pilas excede la longitud de la cuerda, todos los modos de cuerda abierta fuera de la diagonal son pesados ​​en la escala de cuerda y es inconsistente mantenerlos a menos que también mantenga los armónicos de cuerda excitados en el espectro. Por lo tanto, una derivación de la "teoría del campo efectivo" que ignoraría la torre fibrosa pero que simplemente describiría libremente las masas de gran escala de cuerdas de los modos diagonales fuera de bloque sería inconsistente.