¿Acoplamiento de campo de calibre de brana M2 envuelto?

Una brana M2 está acoplada al campo C3 de SUGRA. Y como todos saben, una brana M2 envuelta nos da la cuerda fundamental.

Mi pregunta es, ¿la brana M2 envuelta (cuerda fundamental) todavía se acopla al campo C3 para darnos la carga eléctrica de las cuerdas?

Respuestas (1)

En la teoría M, la brana M2 se acopla a la C 3 campo. La forma en que se realiza este acoplamiento es integrando C 3 sobre la M2.

Ahora, si compacta en un círculo, y si el M2 envuelve este círculo, entonces significa una "pata" del C 3 el campo al que se acopla también está a lo largo del círculo. Entonces, en la teoría efectiva de 10 dimensiones que se obtiene al hacer que el círculo sea pequeño, el M2 pierde una dimensión y se convierte en una cuerda fundamental, y el C 3 se convierte en una forma 2 en la teoría de cuerdas de tipo IIA. Esta forma de dos es la B 2 Forma de Kalb-Ramond. Y, de hecho, sabes que la cuerda fundamental se acopla al campo B en la teoría de cuerdas.

Esta es la respuesta a su pregunta, la cuerda fundamental se acopla a la B 2 campo, que es una reducción dimensional del C 3 .

Tenga en cuenta que un M2 que no envuelve el círculo se convierte en un D2, y este aún se acopla al C 3 campo.

Y como entiendo en teorías de cuerdas anteriores, la cuerda se acopla al campo B al enrollarse alrededor de la dimensión circular más pequeña (que es como obtiene su carga). ¿Ocurre lo mismo con la cuerda fundamental en la teoría M, o la cuerda se acopla al campo B sin enrollarse?
No entiendo tu comentario, la cuerda no se acopla al campo B enrollándose alrededor de nada. Si escribe la acción del modelo sigma, el campo B es la parte antisimétrica del acoplamiento (mientras que la parte simétrica sin rastro es la métrica y la parte del rastro es el dilatón). Así es como la cuerda fundamental se acopla a B 2 .
Lea la respuesta de Lubos aquí physics.stackexchange.com/questions/5665/… . Explica que las cuerdas obtienen su carga y se acoplan al campo B enrollándose alrededor de una dimensión circular.
No, creo que has entendido mal la respuesta de Lubos. Lo que explica es lo siguiente. Imagina que tienes una teoría de cuerdas en 5d y la topología del espacio-tiempo es R 1 , 3 × S 1 . En 5d, la cuerda se acopla al B m v campo como expliqué antes. Ahora suponga que su escala de energía es mucho más baja que 1 / R (con R el radio de la S 1 ) y mucho menor que 1 / ℓ s . Entonces tiene una descripción efectiva de la teoría del campo 4d, donde los campos correspondientes a cadenas envueltas se acoplan a un campo de calibre (una forma) A m = B 5 , m .
En una frase: el acoplamiento fibroso a B 2 da después de la compactación y el límite de baja energía un acoplamiento de calibre en la teoría de campo para los campos correspondientes a cuerdas enrolladas. No al revés :)
Entonces, ¿la carga eléctrica de la cuerda es solo una propiedad fundamental intrínseca (como la carga de un electrón)? ¿No surge de la cuerda que se enrolla alrededor de la dimensión adicional?
Sí, es intrínseco. Las cuerdas fundamentales tienen carga NSNS intrínseca, las branas D tienen carga RR intrínseca. Así es como puede distinguir una cadena fundamental de un D1 en tipo IIB, por ejemplo.
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