¿La teoría de cuerdas nos dice algo concreto sobre la descomposición de los agujeros negros?

Creo que hay una pregunta interesante allí, pero todavía no has llegado.

La imagen mental de los agujeros negros en la teoría de cuerdas es como una colección de muchos ingredientes microscópicos en algún estado genérico complicado, que busca casi todos los efectos y propósitos como un estado térmico formado por estos constituyentes. Si piensa en una analogía con un gas formado por muchas moléculas, sus preguntas son análogas a preguntar cuál es el gas más pequeño posible y cuál es el destino de dicho gas. En términos generales, cuando el sistema se vuelve más pequeño, la descripción termodinámica se vuelve menos precisa, y en algún momento tendría que discutir la dinámica de los constituyentes individuales, ninguno de los cuales, por supuesto, está descrito por la termodinámica.

De manera similar, cuando los agujeros negros se vuelven más pequeños, se vuelven muy curvos y se describen cada vez con menos precisión solo por su geometría, en última instancia, necesitaría discutir la física microscópica de sus constituyentes. Personalmente, no espero que los componentes individuales se describan de manera útil como agujeros negros o cualquier otra geometría clásica, al menos no en general. Sin embargo, el programa fuzzball de Mathur busca exactamente esa descripción, al menos parcialmente y en condiciones favorables, así que quién sabe.

Parafraseando ligeramente lo que estoy diciendo, los agujeros negros en GR deben considerarse como una descripción de grano grueso (termodinámica) de un sistema complicado (cuyos detalles, que equivalen a una descripción mecánica estadística del mismo sistema, se conocen exactamente en la teoría de cuerdas en algunos casos especiales). Cuando el agujero negro se vuelve más pequeño, lo que corresponde a su pregunta sobre los microagujeros negros, está empezando a hablar de una pequeña colección de esos constituyentes. Esos objetos ya no son agujeros negros, ya que están definidos por algún aspecto de su geometría, que ya no es una descripción útil del sistema.

La respuesta de Moshe transmite el punto principal. Si está interesado en tratar de aprender algo más detallado, aquí hay una idea sobre dónde podría comenzar. (Ni siquiera estoy cerca de ser un experto en estos asuntos, pero esto es algo que he encontrado legible y que vale la pena).

Hay un interesante hilo de literatura que incluye http://arxiv.org/abs/hep-th/9309145 de Susskind y http://arxiv.org/abs/hep-th/9612146por Horowitz y Polchinski, junto con otros documentos a los que podrían llevarlo. La idea es que las cuerdas libres tengan cierta entropía, en el sentido de que para una masa dada, hay muchas combinaciones diferentes de modos de oscilador que puedes activar para encontrar un estado de cuerda de esa masa. La energía de la cuerda es proporcional a su longitud, y una cuerda típica de una energía dada se parece más o menos a una caminata aleatoria de una longitud particular. Una vez que activa un acoplamiento, en algún momento algunos de estos estados se convertirán en agujeros negros, porque su energía está contenida en una región más pequeña que su radio de Schwarzschild. Para una masa dada, un estado de agujero negro también tiene algo de entropía. Hay varias comprobaciones de consistencia que puede hacer en la forma en que escalan estas cosas, para ver que

Hay documentos más técnicos y más precisos en la literatura sobre la entropía de los agujeros negros y el conteo de microestados, pero para un no experto como yo, este hilo particular de la literatura parece interesante porque se basa en leyes de escala paramétrica que son bastante comprensibles, y pinta un imagen relativamente clara de la física.

estas son buenas preguntas pero ya suponen algunas falacias en su misma formulación. En particular, es engañoso mezclar "bolas de pelusa" y "evaporación de Hawking" en la misma oración.

Si estás hablando de fuzzballs, entonces estás hablando de microestados muy particulares de los agujeros negros. Hay muchos de ellos -$\exp(S)$de ellos donde$S$es la entropía.

La evaporación de Hawking, como radiación de una temperatura, se derivó en la aproximación semiclásica para un objeto que macroscópicamente se comporta como un agujero negro con ciertos parámetros. Para obtenerlo a partir de la teoría precisa, la teoría de cuerdas, debe calcular promedios sobre el conjunto de todos los microestados, y si quiere ser 100% preciso, debe decirnos cuál es su conjunto de estados y cuáles son sus pesos. .

En cualquier caso, esta tarea se puede realizar con todo detalle, al menos en principio, para muchos agujeros negros en descripciones particulares de la teoría de cuerdas como la teoría de matrices o AdS/CFT. Un resultado es que la aproximación de baja energía, por supuesto, está totalmente de acuerdo con las conclusiones derivadas por Hawking de forma semiclásica. Además, se puede demostrar que la nueva física de la teoría de cuerdas garantiza que la información se conserve.

Si habla de una bola de pelusa en particular, también puede calcular su decaimiento a partir de la teoría de cuerdas, al menos en principio, pero será un decaimiento de un objeto muy genérico y desordenado y el decaimiento no debería llamarse radiación de Hawking. En particular, un fuzzball es un solo microestado, por lo que se debe decir que no tiene entropía. Por la relación entre la entropía y el área de los horizontes de sucesos, también se deduce que las bolas de pelusa no tienen horizonte de sucesos.

Nuevamente, al promediar los microestados o fuzzballs, se pueden derivar los resultados semiclásicos que parecen radiaciones de temperatura-T. No escribiré que estas cosas no se pueden calcular en la teoría de cuerdas porque tal afirmación sería falsa. Es exactamente una clase de problemas que la teoría de cuerdas/M ha "dominado por completo", al menos en principio, pero también, en muchos casos, en la práctica, con una precisión que a menudo es asombrosa. Las preguntas abiertas sobre los efectos de la "gravedad cuántica" en la teoría de cuerdas están completamente en otra parte que en la descomposición de los agujeros negros que se entiende (incluidas muchas de las correcciones fibrosas de la aproximación de Hawking y otras cosas).

Mis mejores deseos Lubos

Se puede argumentar formalmente utilizando la correspondencia AdS/CFT que la formación y evaporación de agujeros negros no destruye la información, contrariamente a las afirmaciones anteriores de Hawking de que debe hacerlo. Esta fue la base para el pago de Hawking de una apuesta que hizo con John Preskill. La apuesta y una breve discusión de algunos de los temas involucrados se pueden encontrar aquí http://www.theory.caltech.edu/~preskill/jp_24jul04.html

Aunque Hawking afirmó haber resuelto el problema en una conferencia de prensa, el crédito realmente se debe a J. Maldacena por AdS/CFT y por su trabajo posterior usando esto para defender la unidad de formación y evaporación de BH.

Las advertencias importantes son que no hay prueba de AdS/CFT (aunque en este punto es muy difícil creer que no es correcto) y que el argumento realmente no dice muy explícitamente cómo la información logra codificarse en el radiación de Hawking saliente.