Este número se lanza mucho, así que me gustaría entender su origen. Sé que cuenta compactaciones de teorías de cuerdas en (no solo) variedades de Calabi-Yau y probablemente también algunos otros ingredientes.
1. ¿Cuáles son precisamente esos ingredientes que se diferencian entre los vacua fibrosos?
Pero hasta donde yo sé, nadie sabe el número exacto de 3 pliegues de Calabi-Yau (todavía podría ser infinito). ¿La estimación se basa en el número de 3 pliegues encontrados actualmente?
2. ¿De dónde provienen las estimaciones?
La subclase más poblada de vacíos fibrosos son los vacíos de flujo de tipo IIB, estudiados en el artículo KKLT. Para encontrar una solución de vacío de la teoría de cuerdas, debe especificar la topología de un Calabi-Yau triple o cuádruple. Solo hay miles de topologías.
Sin embargo, para cada topología, encontrará algo así como cientos de ciclos en la homología, y cada ciclo puede llevar un cierto número entero de unidades del flujo magnético generalizado (la integral de la -formas que describen un flujo magnético del sector Ramond-Ramond, además del campo H de 3 formas del sector NS-NS). Existe una desigualdad que implica que estos números enteros no pueden ser arbitrariamente altos.
Si tiene cientos de ciclos y cada uno de ellos puede tener algo así como 10 valores diferentes del flujo, el número de posibilidades discretamente diferentes será como . Para cada elección de los números enteros, puede encontrar una cantidad bastante pequeña de soluciones para todas las formas, de modo que los potenciales se minimicen, etc. Entonces, se obtiene una cantidad similar a googol de configuraciones de los flujos RR; más precisamente, se trata de una gran cantidad de vacíos AdS supersimétricos (con una constante cosmológica negativa). Se cree que cada uno de ellos puede arrastrarse por encima de cero para obtener un fondo de Sitter no supersimétrico (que es necesario), pero no hay una prueba completamente estricta de que la cantidad de vacíos de Sitter metaestables también sea enorme. Los vacíos supersimétricos son mucho más controlables.
La afirmación vaga "moderna" original de que el número de vacua es un googol o su poder fue escrita por Bousso y Polchinski en 2000:
http://arxiv.org/abs/hep-th/0004134
No encontrarás el número específico. allí que, creo, apareció por primera vez en un artículo de Douglas. Douglas ha realizado interesantes contribuciones matemáticas sofisticadas al conteo del vacío, pero no contaría el valor "de moda" de la estimación como una de sus principales contribuciones. Busque 500 y referencias 8,9,10,11 más o menos, por ejemplo, en este documento:
http://arxiv.org/abs/hep-th/0411173
Encontrará un enlace al documento KKLT y otros.
Hay que mencionar que no hay nada verdaderamente original en estas "grandes" estimaciones. Wolfgang Lerche afirmó que el número de ciertas soluciones de vacío para las ecuaciones de la teoría de cuerdas era algo así como en la década de 1980.
Todavía se cree que muchas otras clases fenomenológicas importantes de cuerdas vacías son mucho más pequeñas. Son buenas noticias y malas noticias. Es una buena noticia porque podría pensar que son mucho más únicos y predictivos. Son malas noticias porque nadie conoce una razón convincente por la que estos vacíos puedan producir el diminuto valor observado de la constante cosmológica.
Marek
Pedro