¿La masa de Júpiter fue "adivinada" por Kepler o Galileo?

No. Johannes Kepler publicó lo que ahora se conoce como su tercera ley del movimiento planetario en 1619 (en su tratado Harmonices Mundi ), pero ya la descubrió el 15 de mayo de 1618. Simplemente relacionó la distancia media de un planeta al Sol con su media. movimiento angular, sin una palabra sobre una masa, creo. Escribió sobre la gravedad y la masa (no el término físico preciso) en un prólogo de su libro anterior Astronomia Nova .

Gracias a la gente (Rafael Gil Brand, Roger Ceragioli y RH van Gent) del foro de discusión H-ASTRO tengo la siguiente actualización #1:

1, La forma original de la tercera ley (formulada para planetas), traducida libremente al inglés dice aproximadamente:

"... es absolutamente cierto y perfectamente correcto, que la relación que existe entre los tiempos periódicos de dos planetas cualesquiera es precisamente 3/2 de la relación de las distancias medias, es decir, de las esferas mismas, teniendo en cuenta, sin embargo, que la media aritmética entre ambos diámetros de la órbita elíptica es ligeramente menor que el diámetro mayor"

2. Aunque (hasta donde sé por mi propia experiencia con las primeras observaciones de estrellas dobles realizadas por Galileo) es virtualmente imposible demostrar que no existió una observación/idea anterior, parece que la primera aplicación de la Tercera Ley de Kepler a el sistema de satélites jovianos, se encuentra en Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton (2ª ed. de 1713), lib. III, prop. 8, lo que da como resultado 1/1033 de masa solar.

Es posible que Riccioli tuviera algo sobre el tema en uno de sus monumentales tratados publicados a mediados del siglo XVII.

Actualización #2

Riccioli parece discutir la relación entre el alargamiento de los satélites galileanos de Júpiter y sus períodos orbitales tanto en su Almagestum Novum como en Astronomia Reformata , y cita a Vendelinus ( Godefroy_Wendelin ). La entrada de Wikipedia para él dice:

"En 1643 reconoció que la tercera ley de Kepler se aplicaba a los satélites de Júpiter".

sin más detalles.

Actualización #3 - Respuesta final

Vuelvo a publicar aquí la respuesta final de Christopher Linton de H-ASTRO:

"Kepler, en el Epítome de la astronomía copernicana (1618-1621), aplicó su tercera ley a los satélites jovianos (en el Art. 553). Obtuvo los datos del Mundo de Júpiter de Simon Mayr (Mundus Jovialis, 1614). Él establece que$T^2/a^3$es más o menos constante y concluye que el mecanismo físico que hace que los planetas se muevan como lo hacen es el mismo que hace que los satélites jovianos giren alrededor de Júpiter".

El origen de la ley de Kepler puede ser captado muy fácilmente por los lectores modernos (Landau & Lifsitz, Vol.1 Mechanics ). Considerando la ley del cuadrado inverso de Newton aplicada a un planeta que orbita alrededor del Sol (omitiendo aquí las notaciones vectoriales)

$$\frac{d^2r}{dt^2}=-G \frac{M_{Sun}}{r^2}$$ podemos ver fácilmente que nuevas órbitas similares (soluciones válidas características para otros posibles planetas) se obtienen escalando una solución dada $r(t)$como sigue $$r'(t)=\lambda \ r(t/\tau)$$ con la condición (ley de Kepler) $$\frac{\lambda^3}{\tau^2}=1\ .$$ Si no se respeta esta relación de escala, la solución escalada $r'(t)$sigue siendo válida si la masa del objeto central se cambia de acuerdo con $M'= M_{Sun}\ \lambda^3/\tau^2$. debería entonces $M'$representan la masa de Júpiter, podemos obtener la ley de Kepler "jupiteriana" $$\frac{\tau^2}{\lambda^3}=\frac{M_{Sun}}{M_{Jup.}}\approx 1000 \ .$$

Esto difícilmente podría merecer ser llamado una "ley" según los estándares actuales, después de 300 años de educación dinámica del público en general. Supongo que a principios de 1600, cuando estas personas brillantes derivaron relaciones constantes a partir de datos de observación, solo pensaban en términos puramente cinemáticos , tal vez incluso creían haber descubierto las leyes de la cinemática (celestial) como tal. Mucho tiempo después de Kepler el concepto de masa no estaba del todo claro, ni para Newton, ni siquiera para Mach 200 años después. Teniendo en cuenta estos argumentos plausibles, respondería a su pregunta con un no , posiblemente no podrían haber deducido las proporciones de masa de la ley de Kepler a principios del siglo XVII.

Pero no soy un historiador de la ciencia, y como este hermoso campo académico sigue trayendo sorpresas y nuevos conocimientos, diría que la opinión informada de un historiador sería obligatoria en este punto.