¿Cómo estableció Copérnico la distancia relativa a los planetas superiores?

Entiendo que las distancias relativas a los planetas han sido calculadas utilizando varios métodos desde la antigüedad y, en particular, que los supuestos del modelo copernicano del Sistema Solar permiten establecer fácilmente las distancias relativas, d (en AU), desde el Sol hasta los planetas inferiores, Mercurio y Venus, desde sus mayores alargamientos (fácilmente medidos), ε y trigonometría simple:

d = pecado ⁡ ε

Sin embargo, no me queda claro qué métodos utilizaron Copérnico o sus contemporáneos para determinar las distancias relativas a los planetas superiores. Mis textos solo dicen que estos fueron encontrados por " métodos geométricos ligeramente diferentes " (p.44) o que " el análisis de un planeta superior es más complicado " (p.37).

¿Qué métodos eran esos?

Tenga en cuenta que entiendo que, en principio, se podrían realizar mediciones de paralaje de línea de base de la órbita terrestre, etc., pero tengo curiosidad acerca de la geometría que realmente se usa, especialmente. cómo se contabilizó el movimiento de los planetas entre las dos mediciones que cualquier método (que se me ocurra). También veo (nuevamente en descripciones incompletas) que se puede usar la extensión angular del movimiento retrógrado de cada planeta, pero nuevamente no me queda claro cómo funciona.
Muevo este comentario a la respuesta.

Respuestas (1)

Parece que el procedimiento relevante se describe en el sitio de Educación en Astronomía de la Universidad de Nebraska . Parece demasiado largo para copiarlo aquí.

Aha (y duh): ahora veo que esto es (obviamente) simplemente lo contrario del caso de los planetas inferiores: d = ( pecado ⁡ ε ) − 1 , dónde ε = π / 2 − ( α − β ) en el artículo enlazado.
¿Cómo estableció Copérnico la distancia relativa a los planetas superiores?
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