Los elementos copernicanos (elementos orbitales circulares) no son muy precisos. Pero Copérnico simplificó mucho nuestra comprensión al colocar al Sol en el centro del sistema. Estoy asombrado por los relatos históricos que, digamos, los mayas o los babilonios, o quienquiera que haya tenido la capacidad de predecir la posición planetaria con una precisión que compite incluso con Kepler. Ahora, solo tengo curiosidad sobre el razonamiento y las matemáticas detrás de hacer tales predicciones desde la comprensión precopernicana. ¿Qué enfoque adoptaron estos pueblos antiguos? Parece que no puedo encontrar ninguna referencia en línea a este enfoque.
El entusiasmo detrás de varias afirmaciones es algo excesivo.
En primer lugar, los astrónomos mayas, véase, por ejemplo, astronomía maya en esta página , no utilizaron esferas armilares ni sextantes como otros. Sus observaciones se hicieron a simple vista y representaban las posiciones de los planetas con cruces. La precisión de la posición de Venus después de un ciclo sinódico de 584 días estuvo errada por 2 horas.
Es bueno, pero no es increíblemente preciso en ningún sentido. Simplemente significa que el momento en que Venus "regresa al lugar original" se midió con una precisión de 2 horas. Que yo sepa, todos los modelos mayas de las órbitas eran periódicos y las trayectorias imaginadas eran circulares. Simplemente jugaron con muchos períodos, por lo que terminaron con muchos de estos baktunes y pictuns (ciclos) y calendarios paralelos. Pero era numerología basada en las periodicidades conocidas, no realmente un marco preciso para predecir las posiciones. Permítanme también enfatizar que no hubo "dogmatismo" con respecto a la identidad del "centro del Universo".
Los babilonios hicieron toda la astronomía con las tablas. Muchas mesas. Por supuesto, podían hacer las cosas con mucha más precisión que los mayas. Fue un enfoque fenomenológico con mucho trabajo cuya lógica básica solo dependía de la aritmética aplicada a los datos medidos ajustados para que se llegara a la concordancia con todos los datos. Estaban mapeando las trayectorias del Sol y los planetas en algunas coordenadas, observaron algunas periodicidades y estaban listos para calcular todas las correcciones requeridas mediante algunas fórmulas aritméticas que simplemente encajaban bien.
No tenían ningún prejuicio sobre la forma circular de las órbitas, los centros del Universo, las relaciones entre los planetas y la cosmología (nacimiento del Universo), etc. Fue un enfoque fuertemente empírico. Se podría decir que se trata de ciencia moderna, pero se perdería el hecho de que simplemente no buscaban las leyes de la física que explican todos los patrones y no intentaban reducir la cantidad de desorden independiente. El desorden era inmenso, las trayectorias parecían bastante generales. Efectivamente, el éxito y la precisión de sus predicciones para las ubicaciones se redujeron a que tenían "leyes de la física" muy complicadas, leyes con toneladas de correcciones (medidas) y reglas especiales para planetas individuales y situaciones individuales.
Es por eso que la astronomía griega representó un progreso dramático porque en realidad estaban tratando de simplificar las cosas, de ver una explicación racional de las causas detrás de las trayectorias particulares. No estaban satisfechos con el lado empírico de la historia y por eso fue un gran avance. Estaban construyendo modelos mecánicos. Cuando se trata de la precisión, si las órbitas se pensaron en el marco geocéntrico o heliocéntrico es un tecnicismo irrelevante. El marco heliocéntrico está más cerca de permitirnos escribir las ecuaciones de Newton como la explicación clásica completa que es una "culminación" de la mecánica celeste no relativista. Sin embargo,
Entonces, los modelos babilónicos fueron "sobreajustados", utilizando una inmensa cantidad de datos observados que no eran independientes entre sí. Los griegos querían modelos lo suficientemente simples que explicaran los hechos. El movimiento circular es el más simétrico, por lo que comenzaron con él y trataron de hacer coincidir las observaciones de varias maneras. No funcionó exactamente así que comenzaron a construir los epiciclos (círculos giratorios más pequeños) encima de los deferentes (círculos principales que transportan los objetos).
A menudo se habla de los epiciclos de forma negativa, pero representaban (y métodos similares representan) una descripción fenomenológica intermedia muy progresiva entre las "tablas babilónicas" y los "modelos simples de trayectorias dadas por ecuaciones simples". La idea de que un círculo lleva a otro que lleva al planeta es más o menos equivalente a algún tipo de expansión de Fourier de y los astrónomos griegos eligieron varios coeficientes principales de esta expansión (observándolos). Estoy seguro de que la mayoría de las personas que hablan desdeñosamente de los epiciclos no serían capaces de hacer nada por el estilo, ni mucho menos.
El modelo de Ptolomeo fue finalmente una descripción muy precisa. Era un modelo geocéntrico: no solo el Sol, sino también los otros planetas (y, correctamente, la Luna), orbitaban directamente alrededor de la Tierra. Pero eso no afectó la precisión porque las órbitas se describieron de tal manera que la separación Sol-Tierra se restó correctamente de todos modos.
Ahora, tenga en cuenta que si se supieran las distancias exactas de los planetas, se podría notar que en el caso de todos los planetas, sospechosamente estamos restando la misma función periódica con el período de 1 año, a saber, la separación Sol-Tierra, y podríamos calcular que en el marco heliocéntrico, las cosas se vuelven más naturales. Sin embargo, cuando no conoces las distancias absolutas, las cosas son un poco más difíciles. No eran conscientes de la posible tarea de "simplificar volviéndose heliocéntricos", por lo que no la persiguieron. No fue un problema. Incluso en la física de Newton, podemos describir cosas en el marco de la Tierra (incluso un marco giratorio, no inercial) siempre que todas las fuerzas ficticias se sumen correctamente.
Es otro mito cuando la gente cree que el modelo heliocéntrico implica que no tiene epiciclos. En cambio, el modelo de Copérnico tenía un número aún mayor de epiciclos que el modelo de Ptolomeo porque algunos de los nuevos reemplazaron a los ecuantes. Los ecuantes de Ptolomeo fueron en realidad una observación bastante inteligente que jugó un papel similar (aunque no tan preciso) como la observación de Kepler de que el Sol se encuentra en un foco de las órbitas elípticas. Por supuesto, las observaciones precisas de Kepler sobre las elipses no eran conocidas por Copérnico y no se derivan directamente del heliocentrismo.
Luboš Motl abordó muy bien el razonamiento, pero para las matemáticas:
El libro electrónico gratuito de Richard Fitzpatrick A Modern Almagest: An Updated Version of Ptolemy's Model of the Solar System presenta una versión modernizada del Almagesto de Ptolomeo .
El siguiente artículo clásico muestra cómo la astronomía epicíclica se puede reexpresar en el lenguaje matemático moderno de las series complejas de Fourier, algo que nos resulta más familiar a los modernos:
Hanson, Norwood Russell. " El poder matemático de la astronomía epicíclica ". Isis 51, n. 2 (junio de 1960): 150–58.
Vea el video relacionado:
Ptolomeo y Homero (Simpson), 2008. http://youtu.be/QVuU2YCwHjw .
vsz