¿La ley de Gauss da un campo cero donde el campo no es cero?

Question

¿La ley de Gauss da un campo cero donde el campo no es cero?

gsgx

Dos láminas de plástico con densidades cargadas como se muestra:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Estoy tratando de encontrar el campo en $B$ . Obtuve la respuesta correcta sumando los campos creados por cada densidad de carga. Pero me di cuenta de que dado que el campo es uniforme en la región entre las dos hojas, debería poder hacer una superficie gaussiana entre las hojas con la forma de una caja y con un borde en $B$ . Por lo tanto, el flujo sería

\int mi \cdot d A = mi A = \frac{q_{mi norte C yo}}{ϵ_{0}} = 0.

$\int{E \cdot dA} ~=~ EA ~=~ \frac{q_{encl}}{\epsilon_{0}}~=~0.$

Porque no habría carga encerrada dentro de la superficie. Sin embargo, eso significa que $EA$ es $0$ (Nótese la integral reducida a $EA$ porque $E$ es uniforme). Desde $A$ no es cero (es el área de dos lados de la caja), esto significa que $E$ debe ser cero. Sin embargo, $E$ no es cero allí, como puede ver al agregar $\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ para cada densidad de carga.

¿Qué estoy haciendo mal al usar la ley de Gauss?

usuario1631

Dibuja tu pequeña caja y dibuja el vector de campo E. El vector apunta a la caja por un lado, fuera de la caja por el otro lado. Cuando usa la ley de Gauss, necesita puntear el campo con el vector normal de la superficie que apunta hacia afuera. El flujo total es EA - EA = 0, eso no implica EA=0.

Jorge

Hall Vladimir, supongo que no podría soportar que Guass? :=)

Respuestas (2)

¿La ley de Gauss da un campo cero donde el campo no es cero?

Dibuja tu pequeña caja y dibuja el vector de campo E. El vector apunta a la caja por un lado, fuera de la caja por el otro lado. Cuando usa la ley de Gauss, necesita puntear el campo con el vector normal de la superficie que apunta hacia afuera. El flujo total es EA - EA = 0, eso no implica EA=0.
Hall Vladimir, supongo que no podría soportar que Guass? :=)

garyp · Answer 1

Nos dices que una superficie de la caja está en $B$ , pero eres un poco vago sobre dónde está la cara opuesta. Usted dice que su superficie está "entre las dos hojas", por lo que creo que puede querer decir que la superficie está completamente contenida en el espacio entre las dos hojas. La caja no corta ninguna superficie cargada. Con eso, y un campo eléctrico uniforme en esa región, el flujo en la cara opuesta tendrá un signo opuesto al flujo en la superficie en $B$ . El flujo total es cero. El campo y el flujo en cualquier parte de la superficie pueden ser distintos de cero. Gauss habla solo del flujo total.

Correcto, entonces mi pregunta es si el flujo es cero y el flujo en esta situación es EA, ¿E no es cero? Porque E es el campo promedio en ese punto, sin importar las cargas que lo rodeen. Debido a que el campo es uniforme entre las hojas, la E en EA debe ser el campo exacto en los bordes de la caja. Así que por esta lógica E es cero. Eso es lo que me confunde; Entiendo que el flujo es cero.
El campo es uniforme pero el flujo sobre la cara izquierda de la caja es negativo porque el campo está entrando en la caja. El flujo sobre la cara derecha de la caja es positivo porque el campo sale de la caja. Si los sumas obtienes cero. En la ley de Gauss, el elemento de área es un vector paralelo al campo para la cara derecha y antiparalelo para la cara izquierda y, por lo tanto, el signo menos.
"E punteada A" no es lo mismo que "E por A". Por lo tanto, E punto A puede ser igual a cero para que ni E ni A sean iguales a cero.

e-journal_clasica · Answer 2

Si dibuja una caja gaussiana entre las placas, el flujo en la superficie cerca de $\sigma_3$ es igual a la de la superficie $\sigma_2$ . En este caso $\vec{E}\cdot\vec{A}$ es lo mismo que $\vec{E}\times\vec{A}$ .

Si aplica el principio de superposición y para cada placa por separado y calcula el campo por la ley de Gauss, la suma de los campos da: $E= \frac{\sigma_3-\sigma_2}{\epsilon_0}$

¿La ley de Gauss da un campo cero donde el campo no es cero?

gsgx

usuario1631

Jorge

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garyp

gsgx

usuario5800

nico

e-journal_clasica

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