Campo eléctrico dentro del cable coaxial

Sea la longitud del cilindro$h$. Para encontrar la carga total en el núcleo de radio$a$, primero encuentre la carga en una capa cilíndrica de radio infinitesimal,$dr$:

$dq=\rho *2 \pi h r dr=-k*2 \pi h dr$

$q=\int_{0}^{a}{-k*2 \pi h dr}=-2 \pi hak$

Carga total en el cilindro exterior$=\sigma * 2\pi bh$

Igualar los dos,

$\sigma * 2\pi bh=2 \pi hak$

$\sigma=\frac{ak}{b}$

Estabas mayormente en el camino correcto con respecto a la solución b)

Sin embargo, tenga en cuenta que se trata de un cargo por volumen .

Usando el mismo razonamiento anterior, la carga total dentro del cilindro con$r<a = -2 \pi hrk$

Usando la ley de Gauss,$\phi_e=\frac{q}{\epsilon_0}$

$\Rightarrow E*2\pi rh=-\frac{2 \pi hrk}{\epsilon_0}$

$\Rightarrow E=-\frac{k}{\epsilon_0}$

$\vec {E}= <\frac {-k}{\epsilon_0} \frac {x}{(x^2+y^2)^{\frac {1}{2}}}, \frac {-k}{\epsilon_0} \frac {y}{(x^2+y^2)^{\frac {1}{2}}},0>$

Declaración de @ArtforLife:

para el caso electrostático, el campo para r < a debe ser cero si el núcleo interno es un conductor. Si no es así, puedes calcular usando la ley de Gauss.

es redundante Si el cilindro hubiera sido un conductor, no habría habido una densidad de carga de volumen en primer lugar. Toda la carga estaría en la superficie.

Cuando$a<r<b$, neto$q$=$-2 \pi hak$

$\phi_e=\frac{q}{\epsilon_0}$

$\Rightarrow E*2\pi rh=-\frac{2 \pi hak}{\epsilon_0}$

$\Rightarrow E=-\frac{ak}{\epsilon_0 r}$

$\vec {E}= <\frac {-ak}{\epsilon_0} \frac {x}{(x^2+y^2)}, \frac {-ak}{\epsilon_0} \frac {y}{(x^2+y^2)},0>$

a) Considere un segmento del cable de longitud L. Calcule la carga contenida en el núcleo cilíndrico interior de radio a. Luego coloque la misma carga en el cilindro exterior de radio b. Calcula sigma a partir de esta carga y el área del cilindro con radio b y altura L.

b) para el caso electrostático, el campo para r < a debe ser cero si el núcleo interno es un conductor. Si no es así, puedes calcular usando la ley de Gauss.

Para el área entre los cilindros, el campo solo se debe al cilindro interior. Dado que la distribución de carga es simétrica alrededor del eje del cilindro interior, de hecho puede transformar el problema en el de una densidad de carga lineal. Creo que esa es la idea que tuviste. Calcule la cantidad de carga contenida en el cilindro interior por unidad de longitud. Luego, aplica la ley de Gauss.