¿La energía libre termodinámica y la energía potencial son lo mismo?

No porque$F$, de hecho, tiene un significado estadístico,$F$, o mejor$e^{- \frac{F}{kT}}$, es una suma de diferentes configuraciones de energías posibles :

$Z = e^{- \frac{F}{kT}} = \sum_i e^{- \frac{E_i}{kT}}$

Por lo tanto, no puede comparar con cantidades físicas de una partícula (no estadísticas) (por ejemplo, la energía de la partícula tendría un solo valor).

Lo que es posible son las analogías entre las teorías cuánticas de campos y las teorías estadísticas, porque en las teorías cuánticas de campos, estás sumando todos los caminos posibles.

La energía libre termodinámica es un subconjunto de la energía potencial. Hay al menos dos tipos de energía libre termodinámica: la energía libre de Gibbs y la energía libre de Helmholtz. Ambos describen la energía potencial de un sistema bajo ciertas condiciones. Para la energía libre de Gibbs, las condiciones son temperatura y presión constantes, útiles para los bioquímicos, porque las dos suelen ser más o menos constantes en el cuerpo humano. La energía libre de Helmholtz especifica diferentes condiciones: solo temperatura constante (y no presión constante). Esto hace que el uso de la energía libre de Helmholtz sea mejor para procesos que no ocurren a presión constante (es decir, ingeniería de bombas).

Esta es una buena pregunta, pero la respuesta es que las ecuaciones energéticas de la termodinámica y la dinámica ahora no pueden corresponder completamente una por una, ya que las estructuras teóricas de las dos teorías son diferentes. Dado que la energía interna

Energía libre de Helmholtz

Aquí$Yx$es la energía potencial del sistema,$\sum_j\mu_jN_j$implican la estructura de la materia y las fases,$-pV$es el potencial termodinámico, denota la energía libre que se puede obtener de la conversión de calor.$pV$implica el movimiento térmico dentro del sistema.

Su especulación es interesante, pero me temo que es totalmente engañosa. No profundices en eso.

Su comentario adicional es bastante confuso debido a la terminología:

Además, la energía potencial a veces se define como la capacidad de un sistema para realizar un trabajo. Por otro lado, la energía libre se define como la cantidad de trabajo que puede realizar un sistema termodinámico. ¿No es eso lo mismo?

Allí, es "la diferencia en energía libre" y no la "energía libre" (como el potencial, la energía libre se define hasta una constante aditiva). Y el "sistema termodinámico" debe estar en contacto con un baño de calor para que su afirmación sea correcta. Puede pensar en la energía libre como un potencial mecánico como la gravitación, y se puede extraer trabajo del sistema cambiando la energía libre. La diferencia es: el cambio de energía libre incluye el calor intercambiado con el baño de calor.

Nota: tenga mucho cuidado con la terminología y siempre lea las declaraciones de termodinámica en su totalidad, de lo contrario se perderá.