¿Qué pasó con el debate Boltzmann-Zermelo sobre la segunda ley de la termodinámica?

A fines del siglo XIX hubo una animada discusión sobre la naturaleza de la segunda ley de la termodinámica y su relación con la dinámica hamiltoniana. Boltzmann desarrolló la posición de que la segunda ley es de naturaleza estadística, los estados "ordenados" son menos probables y la entropía es "muy poco probable" que disminuya. Como confirmación, ofreció el teorema H, una afirmación de que la entropía aumenta en un gas de partículas casi ideal.

Pero primero Loschmidt objetóque la "demostración" de Boltzmann del teorema H tenía una brecha al despreciar las correlaciones debidas a colisiones, y en 1896 Zermelo cuestionó todo lo anterior. Señaló que las ecuaciones estadísticas de la dinámica hamiltoniana (ecuaciones de Liouville) son tan reversibles en el tiempo como las ecuaciones para partículas individuales y, por lo tanto, también lo son las ecuaciones para las probabilidades. Por lo tanto, no es "probable" que la entropía disminuya o aumente, tiene que permanecer constante (hasta las desviaciones debidas a un número finito, aunque grande, de partículas, las llamadas fluctuaciones térmicas). Como ilustración, Zermelo mencionó el teorema de recurrencia de Poincaré, que dice que cada estado de un sistema casi se repite infinitamente muchas veces en su evolución. Llegó a la conclusión de que la segunda ley es matemáticamente inconsistente con la dinámica hamiltoniana, y ninguna cantidad de teoría de probabilidad puede arreglar eso.

Es interesante que los contemporáneos pensaran que Boltzmann ganó el debate, pero Boltzmann se sintió arrinconado y "perdió la fe en sí mismo" (según Popper's Unended Quest). Su respuesta fue la hipótesis de la fluctuación de que nuestra vecindad es una casualidad gigante en el universo, donde sucede que se cumple la segunda ley. Zermelo, a su vez, sugirió que la segunda ley podría ser una regla de selección en los estados iniciales en lugar de una "ley de la naturaleza", pero comentó que tal solución contradice el "espíritu de la mecánica" y no "satisfacería a nadie por mucho tiempo". No obstante, según Wikipedia"mucho esfuerzo en el campo está tratando de comprender por qué las condiciones iniciales tempranas en el universo eran las de baja entropía, ya que esto se ve como el origen de la segunda ley". No estoy seguro de cómo la selección de estados iniciales resuelve el problema de que la entropía se mantenga constante. Poco después de 1896, la atención de los físicos se centró en la relatividad y la mecánica cuántica, y la segunda ley desapareció.

¿Fue este debate retomado por otros más tarde? Si es así, ¿quién defendió qué posición y cómo? ¿Quién estaba más cerca de la verdad desde el punto de vista moderno, Zermelo o Boltzmann?

EDITAR: Aquí hay una exposición moderna de las ideas de Ehrenfests y Mark Kac mencionadas en la respuesta de Alexandre. Resulta que el ingrediente que faltaba era el granulado grueso (promedio macroscópico) introducido por Gibbs en 1902 en una continuación directa del debate. Los sistemas microscópicos reversibles en el tiempo tienen evoluciones en las que la entropía de grano grueso parece crecer durante períodos de tiempo astronómicamente largos, en el espíritu de Boltzmann. Por supuesto, también tienen evoluciones, donde sucede todo lo contrario. Solo observamos lo primero pero no lo segundo, por lo que hay una selección de estados iniciales sugeridos por Zermelo.

Parece que ambos tenían razón a medias, pero les faltaba la idea de grano grueso que reconciliara sus posiciones. Aparentemente, la naturaleza de la selección aún no está clara y se remonta a una baja entropía "al principio del universo", que atrae "mucho esfuerzo en el campo", vea los detalles aquí .