¿Por qué se dice que la entropía de un sistema cerrado puede aumentar en la física clásica?
Un experimento mental clásico para explicar esta afirmación es el de una caja cerrada con algunas bolas de billar en movimiento inicialmente agrupadas a un lado de la caja.
Después de algún tiempo, esperamos que las bolas de billar estén uniformemente repartidas al azar por la caja. Se dice que tal estado refleja dicho aumento de entropía.
Sin embargo, si las bolas y la caja son perfectamente elásticas y la dinámica es reversible, mientras que las bolas pueden terminar distribuidas de manera uniforme y aleatoria alrededor de la caja, la entropía del sistema debería ser la misma que la de su estado inicial. ¿no es así?
Por favor responda en términos simples :)
Dos notas:
Esta pregunta me vino a la cabeza mientras leía un libro sobre teoría de la información y recordaba las conferencias de Susskind sobre mecánica clásica, donde afirma que la mecánica clásica es determinista y reversible.
Si en este ejemplo en particular la entropía permanece igual, ¿por qué se usa como un ejemplo clásico?
Entropía es una de esas palabras que pueden tener diferentes significados (relacionados) según quién la use y cuándo la use, incluso entre los físicos. Pero en aras de responder la pregunta en términos simples, podemos usar esta definición:
La entropía es el número de microestados compatibles con un macroestado dado. (En realidad es el logaritmo natural de ese número, pero eso no es importante aquí. La misma idea).
Un microestado especifica cada detalle, como especificar la posición y la velocidad de cada bola en la caja.
Un macroestado especifica solo algunas características generales, como especificar solo la energía cinética total de todas las bolas en la caja. Cualquier macroestado dado es consistente con muchos microestados diferentes.
Una forma de responder a la pregunta es darse cuenta de que diferentes autores pueden estar usando diferentes características generales para definir sus macroestados. Si definimos un macroestado por la energía cinética total de todas las bolas en la caja, entonces la entropía no cambia (asumiendo que el sistema es cerrado). Pero si definimos un macroestado por el número de bolas en la mitad de la caja, entonces la entropía puede cambiar incluso si el sistema es cerrado, porque el sistema puede comenzar en un macroestado (todas las bolas en un lado) y evolucionar a un macroestado diferente (aproximadamente el mismo número de bolas en ambos lados).
En total, si dos personas diferentes están hablando de dos características macroscópicas diferentes, pueden hacer declaraciones diferentes sobre lo que le sucede a la entropía con el tiempo, y ambas declaraciones pueden ser correctas. La definición de entropía depende de qué características estemos rastreando, porque la entropía es el (registro del) número de microestados compatibles con esas características.