¿La dilatación del tiempo gravitacional tiene una dirección?

Entiendo que a mayor potencial gravitacional, el tiempo "más lento" corre. Entonces, un reloj en la estación espacial internacional funcionará "más rápido" que un reloj al nivel del mar.

Sin embargo, ¿importa de dónde viene la gravedad? (Sé que no debería, ya que la fórmula de la fuerza de gravitación no tiene dirección, solo masa y distancia)

Aquí está la parte que quiero entender:

digamos que tienes un objeto de masa METRO a una distancia de r del observador O 1

y tu tienes 4 pequeños objetos de masa METRO / 4 cada uno colocado en el punto de una brújula con el observador O 2 en el centro a distancia r / 4

¿Experimentarán los dos observadores la misma dilatación del tiempo?

¡Hola zaftcoAgeiha y bienvenido a Physics.SE! Consulte esta publicación de ayuda para aprender a escribir sus ecuaciones de una manera más agradable, es decir, en L A T mi X , con el fin de mejorar la legibilidad. Lo hice esta vez por ti, pero sería mejor si lo hicieras solo en el futuro. ¡Gracias!
¡Frío! No sabía que podemos usar látex aquí :)
Creo que estoy malinterpretando. En su ejemplo, ¿el segundo observador no experimenta fuerza neta cero/gravedad neta cero?
Supongo que eso es parte de la pregunta. El hecho de que estés experimentando fuerza 0, ¿significa que no estás experimentando ninguna dilatación del tiempo? digamos que tienes un reloj en la estación espacial internacional, estás experimentando la dilatación del tiempo. Ahora digamos que la estación comienza a acelerar alejándose de la tierra exactamente a 1g. ya no estás experimentando ninguna fuerza, pero aún deberías sentir la dilatación del tiempo, ¿no?
No me parece. Si experimenta fuerza cero, se encuentra en un marco de referencia inercial, lo que significa que no está acelerando y no hay dilatación del tiempo. En otras palabras, en un marco de referencia inercial, envejeces más que en cualquier otro marco (como nota, tendrías que acelerar un poco menos de 1 g ya que la gravedad disminuye con la distancia a la Tierra)
@barrycarter: no es cierto. Por ejemplo, aunque no tenga peso en el centro de la Tierra, la dilatación del tiempo no es cero .
@barrycarter, estás pensando en la dilatación del tiempo debido a la velocidad. también hay dilatación del tiempo gravitacional

Respuestas (1)

La relación entre la dilatación del tiempo y el potencial gravitacional que mencionas es una aproximación de campo débil, es decir, se aplica solo cuando la curvatura del espacio-tiempo es pequeña. En este límite la dilatación del tiempo viene dada por:

(1) d t B d t A = 1 − 2 ( Φ A − Φ B ) C 2

La cantidad Φ A − Φ B es la diferencia en la energía potencial gravitatoria newtoniana entre A y B , y d t B / d t A es la dilatación del tiempo de B el reloj relativo a A el reloj

En esta aproximación, no importa qué distribución de masas cause la diferencia en el potencial gravitacional, por lo que en el ejemplo que das, la dilatación del tiempo debida a tus cuatro masas pequeñas sería igual a la de la única masa grande.

Pero recuerda que esto es solo una aproximación. La dilatación del tiempo se calcula a partir de la métrica que describe el espacio-tiempo, y la métrica para cuatro masas más pequeñas es diferente de la de una sola masa más grande.

¿La dilatación del tiempo gravitacional tiene una dirección?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v