De acuerdo con la relatividad general, los relojes de nuestros satélites en la atmósfera funcionan más rápido que los de la Tierra, ya que están más lejos del pozo gravitacional de la Tierra y están en caída libre.
De acuerdo con la mecánica newtoniana y el teorema de Gauss, una capa esférica masiva hueca no tiene un campo gravitatorio neto en ningún punto dentro de la capa ya que la geometría cancela la atracción de cada extremo.
Me imagino que esto no cambia en GR (¿me equivoco?), un objeto dentro debería estar en caída libre. Pero, ¿el tiempo se comporta diferente dentro del caparazón y fuera muy lejos del caparazón?
Sí, el tiempo irá de otra manera.
Imagine un solo fotón, emitido desde el interior de la capa y absorbido en el exterior. La energía exterior debería ser menor que la energía interior porque se 'gastó' algo de energía para salir del pozo gravitatorio.
Ahora imagina dos personas, una adentro, la otra afuera. El 'interior' envía ondas de radio en alguna frecuencia. Digamos que la frecuencia de las ondas de radio que transmite es , el tiempo de transmisión es para que la transmisión tenga periodos completos.
Su colega recibirá una transmisión que tiene periodos completos también.
Pero la onda que recibe está desplazada hacia el rojo (ver el experimento con fotones). Entonces, la frecuencia de la onda es más baja y el tiempo de transmisión es más largo para él. El tiempo va más lento para la persona que está dentro del caparazón, aunque el espacio-tiempo sea plano a su alrededor.
qmecanico
PM 2 Anillo