¿La constante de Avogadro es igual a uno?

Pregunta: ¿La constante de Avogadro es igual a uno?

Se me encargó crear una presentación sobre el trabajo de Avogadro, y esta es la primera vez que me presentaron el moley el Avogadro's constant. Y, para ser honesto, no tiene ningún sentido matemático para mí.

1 mole = 6.022 * 10^23
Avogadro's constant = 6.022 * 10^23 * mole^(-1)

¿Qué?

Este campo de agujeros parece muy redundante. ¡Hay cuatro nombres para la misma cosa! ¿Desde cuándo se considera que un número es una unidad de medida?

Podrías pensar en un mol como el término "docena" y el número de Avogadro como el número 12. Una docena de algo son doce; entonces la "docena constante" es doce.
Excelente analogía, Mark, +1. ;-)
Hola, estoy de acuerdo con el "argumento de la docena". ¿Se puede aplicar también a la velocidad de la luz?
En serio, no los entiendo, muchachos. La velocidad de la luz tiene una unidad de medida de m/s, mientras que la docena es solo un número. Hasta que no dividas la ecuación con c, no veo cómo podrías usar c = 1... Y eso realmente no tiene sentido.
El número de Avogadro no es una medida, es una magnitud. Es el factor de conversión entre 1 moley 1 atom, del mismo modo que 12 es la magnitud del factor de conversión entre 1 footy 1 inch.
@Bane: vea esta pregunta y comprenda el ejemplo de la velocidad de la luz --- la velocidad de la luz no es una cantidad unitaria, es como una pendiente --- necesita usar las mismas unidades para el espacio y el tiempo. Consulte esta pregunta: physics.stackexchange.com/questions/17551/units-and-nature

Respuestas (4)

Sí, la constante de Avogadro es un artefacto redundante de la era de la historia de la química en la que la gente no sabía cuántos átomos había en una cantidad macroscópica de un material y, de hecho, es legítimo establecer la constante de Avogadro igual a uno y abandonar la incómoda unidad obsoleta "topo" en el camino. Este norte A = 1 es equivalente a

1 metro o yo mi = 6.023 × 10 23 moléculas o átomos
y el texto "moléculas o átomos" generalmente se omite porque son cantidades formalmente adimensionales y uno no gana mucho considerando que "una molécula" es una unidad (porque su número es entero y todos pueden estar fácilmente de acuerdo sobre el tamaño de la unidad). Podemos usar la fórmula mostrada arriba para reemplazar "mol" (o su poder) en cualquier ecuación por la constante particular (o su poder) de la misma manera que podemos reemplazar la palabra "docena" por 12 en todas partes (consejo: Mark Eichenlaub). Solo podemos hacerlo hoy porque sabemos cuántos átomos hay en los objetos macroscópicos; la gente no ha tenido este conocimiento desde el principio, lo que justificó el uso de una unidad especial "topo". Pero hoy, la magnitud particular de "un mol"

Ajuste norte A = 1 es espiritualmente lo mismo que la elección de unidades naturales que tienen C = 1 (útil en relatividad), ℏ = 1 (útil en cualquier teoría cuántica), GRAMO = 1 o 8 π GRAMO = 1 (útil en relatividad general o gravedad cuántica), k = 1 (útil en discusiones sobre termodinámica y física estadística: la entropía se puede convertir en información y la temperatura se puede convertir en energía), m 0 = 4 π (permeabilidad al vacío, Gauss hizo una elección similar en sus unidades CGSM y con algunas potencias de diez, también fue heredada por el sistema SI: 4 π está ahí porque la gente aún no usaba las fórmulas racionalizadas) y otros. Ver este artículo para el tratamiento de todas estas constantes universales y la posible eliminación de las unidades independientes:

http://motls.blogspot.com/2012/04/let-fix-value-of-plancks-constant.html

En todos los casos de esta lista, el comentario correcto es que las personas solían usar diferentes unidades para cantidades que eran iguales o convertibles desde un punto de vista físico más profundo. (El calor y la energía fueron otro ejemplo que se unificó antes de que comenzara el siglo XX. Joule descubrió la equivalencia calor/energía, por lo que generalmente ya no usamos calorías para el calor; usamos joules tanto para el calor como para la energía para celebrarlo a él y a la factor de conversión que solía ser un número complicado es uno.) En particular, estaban contando el número de moléculas no en "unidades" sino en "moles" donde un mol resultó ser un gran número muy particular de moléculas.

Establecer las constantes más universales en uno requiere el uso de "unidades coherentes" para cantidades físicas previamente independientes, pero vale la pena hacerlo porque las ecuaciones fundamentales se simplifican: las constantes universales pueden eliminarse. Todavía es cierto que si usa una unidad general como "un mol" para la cantidad (que es útil, por ejemplo, porque a menudo desea que la cantidad de moles sea un número razonable comparable a uno, mientras que la cantidad de moléculas es irrazonablemente grande) , tienes que usar un valor numérico complicado de norte A .

Un comentario terminológico adicional: la cantidad que se puede establecer en uno y cuyas unidades son los moles inversos se llama constante de Avogadro, mientras que el término "número de Avogadro" está obsoleto y contiene el valor numérico de la constante de Avogadro en las unidades SI. La constante de Avogadro se puede establecer en uno; El número de Avogadro, al ser adimensional y diferente de uno, obviamente no puede. Además, el inverso del número de Avogadro es la unidad de masa atómica en gramos, con las unidades de gramos eliminadas. Es importante darse cuenta de que las cantidades reales, la unidad de masa atómica (con una unidad de masa) y la constante de Avogadro no son inversas entre sí, ya que tienen unidades totalmente diferentes (cuando se trata de gramos y moles). Además, la unidad básica de masa en el sistema SI es realmente 1 kilogramo, no 1 gramo, aunque los múltiplos y las fracciones se construyen como si 1 gramo fuera la unidad básica.

Pero matemáticamente, G y c no son realmente uno, y supongo que tienes que escalar todas las demás cosas cuando las estableces en 1, pero lo que digo es que Na literalmente es uno.
No estoy de acuerdo contigo en ese punto. Necesitamos la velocidad de la luz, independientemente del modelo. Sin embargo, perfectamente podríamos vivir sin lunares y sin el número de Avogadro. Solo los números serían más difíciles.
Querido @Bane, no, las situaciones con norte A , C , ℏ , y otros son completamente isomorfos entre sí. En los sistemas generales de unidades, ninguna de ellas puede ser considerada como "una". En un sistema inteligente de unidades, pueden usarse para convertir metros en segundos (o moles en números adimensionales de moléculas), lo que significa que uno puede considerar que estos factores de conversión son iguales a uno.
Querido @Pygmalion, vives en un concepto erróneo. Si leyera artículos sobre física de partículas (o campos relacionados), vería que casi ninguno de ellos contiene C a la velocidad de la luz porque C = 1 en física de partículas. No hay ninguna incoherencia derivada de ello: simplemente eliminamos una unidad independiente, simplificando así muchas fórmulas, y los físicos de partículas utilizan estas unidades todo el tiempo y "piensan en términos de ellas". El hecho de que no estés acostumbrado a pensar en términos relativistas no significa que haya algo malo en las unidades relativistas naturales con C = 1 .
De acuerdo, yo habría escrito más o menos lo mismo.
@LubošMotl. 1 mol = 6.022 * 10^23. NA = 6.022 * 10^23 * mol^(-1). NA = 6.022 * 10^23 * (6.022 * 10^23)^(-1). Este es literalmente uno. Donde c en realidad no es uno, así que no diría que son isomorfos...
@Bane si mide el tiempo en metros, y la masa y el impulso en julios, etc., entonces de hecho C = 1 , literalmente. Probablemente no te hayas encontrado con esto, pero como dijo Lubos, es completamente normal y sensato en la física de partículas. Podría considerar hacer otra pregunta sobre eso, o discutirlo en Physics Chat .
Muchas gracias, @David, un comentario así de un miembro importante a menudo me tranquiliza. ;-) Estimado Bane, C es uno porque 1 segundo luz es igual a 299.792.458 metros y 1 segundo luz es realmente lo mismo que 1 segundo. Entonces, las "pruebas" de que son uno en los inteligentes sistemas de unidades son completamente análogas y solo se pueden hacer si se adopta la equivalencia fundamental o convertibilidad de distancias y tiempos (relatividad, C = 1 ), o la equivalencia fundamental de la información sobre la cantidad y el número de moléculas ( norte = 1 ). Si uno no las adopta, las constantes simplemente no son una.
Espera, espera, espera... ¿Medir el tiempo en metros? ¿Me estás trolleando? Si es así, 10/10, volvería a hacer furor.
Sí, en relatividad, uno puede medir el tiempo en metros y las distancias en segundos porque la relatividad muestra que el tiempo y la distancia son fundamentalmente la misma cantidad, solo que en diferentes direcciones. Puede medir la altura en unidades diferentes a las del ancho, pero debido a que los objetos pueden girarse y las personas de pie pueden acostarse en sus camas, tiene sentido usar la misma unidad para la altura y el ancho. El caso del tiempo y la distancia es análogo porque la transformación de Lorentz, la transición de un marco a otro, está haciendo algo análogo a las rotaciones; e induce una conversión entre longitud y tiempo.
@LubošMotl Solo quiero decir que necesita la velocidad de la luz, incluso si la configura en 1. Sin embargo, no necesita el número de Avogadro en absoluto. El número de Avogadro ni siquiera es una constante natural. Es simplemente 1 gramo dividido por la masa del protón, que es la verdadera constante natural.
@LubošMotl Lo admito, no conocía el contexto histórico de norte A , pero creo que todavía es útil usarlo hoy. Puede encontrar la descripción de mi opinión por qué sigue siendo útil a continuación. Con mucho gusto tomaré un comentario muy valioso de su parte.
¿Podría ser más específico sobre para qué lo necesito? Seguramente no necesito usar o mencionar la palabra, en forma escrita o hablada, o introducir un símbolo para ella. no lo necesito La física no necesita hablar de la constante universal de la misma manera que no necesitamos agregar el factor "1" antes de cada letra que representa una variable. De nuevo, los casos de norte A y C son isomorfos. En el pasado, ambas eran constantes infinitas y la gente no sabía que la materia estaba formada por átomos de un tamaño específico; y el espacio y el tiempo se unificaron en un solo espacio-tiempo que puede ser rotado por Lorentz.
@LubošMotl Lo admito, no entiendo nada. Lo más probable es que me falte algo de conocimiento que tienen ustedes, los teóricos. Me rindo.
@LubošMotl Todavía una cosa. Lucho cada año para explicarles a mis estudiantes de ingeniería para qué son esos lunares. Nadie en su vida nunca les dice nada sobre eso antes y después de mí. Y la explicación es como en mi publicación. Solo verifique si la explicación es incorrecta, así que dejo de usarla.
Oh, vaya. no lo entiendo Pensé que los humanos no tenían idea de lo que es el tiempo, y ahora me dices que nos estamos transformando en distancia... Maldita sea. ¿Puedes darme un enlace donde pueda educarme sobre esto? No quiero esperar 3 años solo para que mi escuela comience a enseñarme relatividad...
Uno debe estudiar todas estas cosas de manera algo sistemática y controlable, pero puede revisar lo que le espera, por ejemplo, aquí en.wikipedia.org/wiki/Spacetime y en.wikipedia.org/wiki/Natural_units y en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity
@Bane eso nos hace dos. Creo que la física había dado grandes pasos adelante y como obviamente no la sigo, debo admitir con pesar que hoy ya no calificaría como físico. Tal vez algún tipo de ingeniero avanzado se adapte mejor. Solo espero no estar diciendo algo malo en mis conferencias. ya no estoy seguro
@Bane Zapravo... možda u Zagrebu na PMFu više ne uče pravu fiziku.
@LubošMotl OK, acabo de hojear los artículos que has propuesto y sí, absolutamente tiene sentido C = 1 si haces, considera que el tiempo es solo la cuarta coordenada. Y ahora entiendo nuestro malentendido. Mientras que el espacio-tiempo es para mí sólo un modelo abstracto, para ti es fáctico. Bueno, pero siempre pensé que toda la física, incluida la newtoniana, es solo un modelo matemático elegante que describe lo que vemos, así que tal vez esta distinción entre el espacio-tiempo abstracto y la física clásica más intuitiva sea realmente irrelevante.
Waaa, ¿eres profesor en PMF? ¡Eso es genial! Para mí, la elección es básicamente PMF o FER...
@Bane No, acabo de estudiar allí. En algún momento me ofrecieron un trabajo allí, pero decidí lo contrario. Ya no vivo en ZG, pero vengo de vez en cuando al Institut za fiziku (ese edificio entre Ruđer Bošković y PMF) para hacer las mediciones...

El número de Avogadro tiene un trasfondo histórico, y puedes encontrarlo en la respuesta de Luboš Motl. Explicaré aquí por qué creo que todavía es útil hoy en día, incluso si es completamente superfluo .

Quiere calcular la masa del gas.

metro = norte metro 1

La masa del gas es el número de partículas. norte veces la masa de una partícula metro 1 . Bien, entonces, ¿cuál es el problema? El problema es que el primer número es absurdamente grande y el segundo es absurdamente pequeño. Así que defines un número grande, el número de Avogadro y haces lo siguiente:

metro = norte metro 1 = norte norte A ( norte A metro 1 ) = norte METRO

Ahora tienes el producto de dos números razonables, norte = norte norte A es número de moles y METRO = norte A metro 1 es la masa molar, es decir, la masa de un mol de partículas. Esta divertida unidad de topo está ahí solo para la contabilidad, por lo que no olvidará que los topos al final deben cancelarse.

En realidad, el número de Avogadro no existe en absoluto como una constante natural. es esencialmente

norte A = 10 − 3 kg metro PAGS

dónde metro PAGS es la masa del protón, que es una constante natural real. Esta definición es muy útil, porque asegura que todos los números en la tabla periódica de elementos que representan la masa molar de los átomos sean buenos números redondos (por ejemplo, Carbono 12, Oxígeno 16, lo que significa que la masa de un átomo de carbono es 12 masas de protones y el masa de un átomo de oxígeno es de 16 masas de protones).

Y gracias a todos los que me votaron negativo sin un comentario. ¡Lo que prueba que no tienes argumentos!

Pero eso no tiene sentido. 1 mol ya es 6.022*10^23. Si tiene que hacerlo, es 12.044 * 10 ^ 23. ¿Dónde juega aquí un papel la constante de Avogadro? ¡Es como multiplicar la ecuación por dos y luego dividirla por dos otra vez!
Si está señalando que los lunares y el número de Avogadro son potencialmente superfluos, entonces estoy de acuerdo. Está ahí solo para un cálculo más fácil.

Sí, es un poco extraño tener una unidad de 'cantidad'. Al menos en inglés, podría tener más sentido en otros idiomas.

La segunda línea es realmente "Constante de Avogadro = 6.022 * 10 ^ 23 * elementos / mol"

Eso es exactamente igual a cualquiera *items*o *one*...

Desafortunadamente, no puedo publicar comentarios, así que tengo que escribirlo de esta manera. La afirmación 1 mol = 6.022 * 10^23 (que usas para mostrar que N_A=1) simplemente no se cumple, al menos no se cumplió cuando enseñaban química en mi clase.

Es 1  mol = 6.022 ⋅ 10 23 / norte A , ¿no es así?

PD ¿Y qué hice exactamente para obtener mi -1?

No, no lo es ;)
Claro que lo es. n=N/N_A en general, la declaración anterior es solo un caso especial para n=1.
Hm, lo siento entonces, ¡debo haber leído mal la fórmula! Además, no fui yo quien te mató.
En realidad, eso suma 1 mol = 6.002*10^23 moles, lo cual, matemáticamente, obviamente no es correcto.
No, no lo hace. Si norte A = 6.022 ⋅ 10 23  mol − 1 se baja a 1  mol = 1  mol . Si por el contrario norte A = 1 (no 1  mol − 1 , ver el post de Lumo) obtenemos 1  mol = 6.022 ⋅ 10 23  (unidades) .
¡Vaya, mi culpa otra vez!
Nema problema, pitanje je svakako zanimljivo (sad ja k'o Pygmalion prelazim na hrvatski :)) Espero que a los lectores no yugoslavos no les importe el breve intermezzo croata.
¿La constante de Avogadro es igual a uno?
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