Ecuaciones de Maxwell: Inducción

La diferencia tiene que ver con las unidades en que$\vec{B}$se mide en.

En unidades del SI, la Ley de Faraday se lee como,

$$\nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$

En unidades Gaussianas y Heaviside-Lorentz se lee como,

$$\nabla \times \vec{E} = - \frac{1}{c}\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$

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Básicamente, esto equivale a redefinir$\vec{B}$.

$$c\vec{B}_\text{(SI)} \equiv \vec{B}_\text{(Gaussian)}$$

Argumentar por análisis dimensional. La fuerza sobre una partícula cargada generalmente se toma como

$$\mathbf F = q(\mathbf E + \mathbf v \times \mathbf B)$$ y esto define la $\mathbf E$y $\mathbf B$campos. Con esta definición $[\mathbf E] = [c][\mathbf B]$. Sin embargo, podría tomar como definición $$\mathbf F = q(\mathbf E + \frac{\mathbf v}{c} \times \mathbf B)$$ y luego desde $\mathbf v/c$es adimensional los campos tienen la misma dimensión.

En la ley de inducción tenemos una derivada espacial de un lado y una derivada temporal del otro lado. Si las dimensiones de$\mathbf E$y$\mathbf E$ya se diferencian por$[c] = L/T$esto no es un problema, pero si considera que tienen la misma dimensión, debe corregirlo con un factor$1/c$.

Por supuesto, la forma adulta es tomar$\mathbf E$y$\mathbf B$tener la misma dimensión y$c = 1$.