¿Por qué las constantes universales tienen los valores que tienen?

Esta pretende ser una pregunta genérica del tipo que recibimos repetidamente en este sitio, en diferentes versiones:

¿Por qué las constantes universales tienen los valores que tienen? ¿Podemos predecir sus valores teóricamente? ¿Cambian con el tiempo? ¿Cómo sería diferente el mundo si una constante particular tuviera un valor diferente?

Esta pregunta es de mucha más calidad que los enlaces mencionados en el cuerpo de la pregunta. Creo que este es el único que puede ser referido como duplicado.

Respuestas (2)

Bob : Alice, dime, ¿por qué las constantes fundamentales tienen el valor que tienen? ¿Por qué la velocidad de la luz es la que es?

Alice : Esa no es una pregunta muy significativa.

Bob : ¿Qué quieres decir?

Alice : La física es el arte de cuantificar matemáticamente el universo en el que vivimos. Así que los físicos relacionan sus observaciones con números. Números adimensionales. Y como consecuencia, todas las constantes fundamentales en física están representadas por números adimensionales.

Bob : ¡Ay, ay, ay... para! ¿Cómo puedes sostener que en los experimentos tratamos únicamente con números adimensionales? Si, por ejemplo, mido mi propia longitud, seguramente expresaré el resultado en alguna unidad de longitud. Las medidas de longitud vienen con la dimensión de longitud, las medidas de duración vienen con la dimensión de tiempo, y así sucesivamente. Prácticamente todas las medidas en física se expresan en números dimensionales.

Alice : De hecho, expresar las medidas en números dimensionales es una forma común de comunicar los resultados de la física. Pero no debemos olvidar que esto no representa más que una abreviatura útil. Si hago la afirmación "mi longitud es de 1,7 m" , lo que realmente quiero decir es que la relación adimensional de mi longitud a la longitud recorrida por la luz en el vacío durante 9.192.631.770 períodos de transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio 133 átomo, igual a 1,7 dividido por 299.792.458. Realmente, si lo piensa un poco, solo las medidas adimensionales tienen sentido operativo.

Bob : Pero seguramente las constantes fundamentales C , GRAMO y ℏ son tridimensionales y se requiere mucho esfuerzo para medir con precisión sus valores.

Alice : Si lo piensas bien, también estas medidas se reducen a cuantificar proporciones adimensionales.

Bob : ¿Cómo puede ser eso? No importa cómo tome las proporciones entre estas constantes, tales proporciones terminan siendo dimensionales. Y no debe olvidar que estas son nuestras constantes más fundamentales, no tenemos nada más fundamental que podamos usar para tratar de construir proporciones adimensionales.

Alice : No necesitas nada 'más fundamental'. Si está cuantificando los tres parámetros C , GRAMO y ℏ , realmente lo que estás haciendo es especificar unidades. Está especificando la forma en que abrevia los resultados de las mediciones físicas. No hay nada fundamental asociado con dicha especificación de unidades.

Bob : Pero las constantes fundamentales son fundamentales. Tienen un significado intrínseco y conocer sus valores representa un conocimiento fundamental.

Alice : Lamento discrepar. Los valores de los tres parámetros C , GRAMO y ℏ son construcciones puramente convencionales. Sus valores actúan como factores de conversión. El término "constantes fundamentales" no es apropiado aquí. El único aspecto fundamental asociado a estos factores de conversión es el hecho de que sus valores son finitos. Míralo así: puedes configurar C , GRAMO y ℏ todos iguales a la unidad. Es muy común que los físicos hagan tal sustitución. Esto no cambia nada de la física.

Bob : Eso no es cierto. Si cambias las constantes fundamentales, cambias todo. Si la velocidad de la luz cambiara, toda la física cambiaría. Supongamos que la velocidad de la luz fuera de 300 000 mm/s en lugar de 300 000 km/s. Esto nos haría vivir en un mundo relativista. Un asiento junto a la ventana de un avión daría una experiencia espectacular de las leyes de la relatividad.

Alice : Si la física ha cambiado, eso significa que has cambiado algunas constantes adimensionales. Has hecho algo más que simplemente cambiar unidades. Nuevamente, la física se trata de cuantificar proporciones adimensionales. No hay otra cuantificación que pueda ser operacionalizada.

Bob : Entonces estás diciendo que si yo cambiaría C , GRAMO y ℏ , tal que no cambia la relación adimensional, no habría consecuencias observables?

Alicia : inténtalo.

La versión más reciente de Duff sobre "¿Qué tan fundamentales son las constantes fundamentales?": arxiv.org/abs/1412.2040
Esto deja la pregunta de por qué las diversas proporciones adimensionales tienen los valores que tienen. Por favor escribe una linda alegoría que explique eso. Por ejemplo, ¿por qué la constante de estructura fina tiene el valor que tiene?
Una forma más corta de decir esto es decir: cuando usas una regla, comparas lo que estás midiendo con la regla. Y luego usas esa misma regla para compararla con otra cosa. Tenga en cuenta que no importa en absoluto cómo marcó la regla. Siempre que use la misma regla o al menos marcas. Las unidades son solo reglas. Al comparar y leer el número, está leyendo la proporción de lo que está midiendo con una marca de regla. 1.2 de esas reglas de metro. 3 de esas cositas de Planck. Etc.
Está enfocado en una definición extremadamente estrecha de "valor" que significa una secuencia de letras y números que escribimos en papel. Eso no es en absoluto lo que está haciendo la pregunta. Si pregunto "¿por qué la mayoría de los humanos miden entre cinco y seis pies de altura?" podría usar esta misma respuesta para decirme que mi pregunta es estúpida porque "pies" es una construcción humana sin sentido. Eso es obviamente perder el punto. ¿Por qué estas proporciones adimensionales tienen el valor que tienen?

Las preguntas de muestra arriba mencionadas C , GRAMO , y h , todos los cuales tienen unidades. Una constante dimensional tiene el valor que tiene debido a nuestro sistema de unidades. Por lo tanto, ninguna de las preguntas tiene sentido.

Ejemplos:

Ninguna teoría puede predecir el valor de GRAMO , porque GRAMO tiene que ser expresado en algunas unidades. Si lo expresamos en unidades del SI, entonces lo estamos relacionando con propiedades de la tierra, ya que, por ejemplo, el segundo se definió originalmente en términos de rotación y órbita de la tierra. No existe una teoría que pueda predecir las propiedades de la tierra, que son un accidente de la formación del sistema solar. Sin embargo, es concebible que una teoría del todo pueda predecir alguna medida sin unidades de la fuerza de la gravedad, como la relación entre la atracción gravitacional de dos electrones y su repulsión eléctrica.

Ha habido intentos de determinar a través de observaciones astronómicas si la constante de estructura fina ha cambiado con el tiempo. Webb et al. afirmó un resultado positivo, pero el trabajo posterior parece mostrar que estaban equivocados. Esto a veces se describe como una búsqueda de variación en C con el tiempo, pero eso está mal, porque C tiene un valor definido en el SI. [Duff 2002] Los relativistas hacen la mayor parte de su trabajo en un sistema de unidades en el que C = 1 ; ¡Obviamente no podemos dejar que 1 varíe con el tiempo!

Hay una linda serie de cuentos de fantasía de George Gamow sobre un personaje llamado Sr. Tompkins . En estas historias, vemos las consecuencias si C , h , constante de Boltzmann k , etc., tenían valores diferentes. por ejemplo, cuando k crece, el Sr. Tompkins comienza a notar fluctuaciones térmicas que normalmente no podríamos sentir. Pero aunque las historias son entretenidas y educativas, no son rigurosamente válidas, incluso si estamos dispuestos a asumir que una persona podría ser transportada a un universo alternativo. Un universo alternativo en el que una sola constante dimensional tiene un valor diferente podría ser en realidad el mismo universo, simplemente descrito en diferentes unidades. Para que las historias sean rigurosas, tendríamos que tener un universo alternativo en el que lo que difiera sea alguna constante adimensional como la constante de estructura fina.

Duff, 2002, "Comentario sobre la variación temporal de las constantes fundamentales", http://arxiv.org/abs/hep-th/0208093

¿Alguno de los votantes negativos se preocuparía por explicar con qué no están de acuerdo? Ambos votos negativos ocurrieron en menos tiempo del que tardé en leer mi propia respuesta.
No voté en contra, pero puedo decirle que no estoy de acuerdo con su respuesta, por lo que vale. Creo que las preguntas son significativas; cambiar las unidades cambiará el valor de la constante, pero eso no significa que el valor no tenga sentido. ¿Qué pasaría si alguien preguntara por qué la tierra es 12000 k metro ¿amplio? ¿Les dirías que la pregunta no tiene sentido porque depende de las unidades?
@JavierBadia: ¿Qué pasa si alguien pregunta por qué la tierra tiene 12000 km de ancho? ¿Les dirías que la pregunta no tiene sentido porque depende de las unidades? Yo les diría que fue un accidente de la formación del sistema solar dividido por un accidente histórico de la definición del SI. Pero por cierto, hay una razón por la que la tierra tiene ese diámetro, en unidades SI . El diámetro de la tierra en esas unidades es casi ( 4 / π ) × 10 3 , en unidades de km; esto se debe a que el metro se definió originalmente en términos del tamaño de la tierra.
... (ups, debería haber dicho ( 4 / π ) × 10 4 arriba)
@BenCrowell Tampoco voté en contra, pero no estoy de acuerdo con tu respuesta. Hay tres constantes dimensionales: C , GRAMO y ℏ . Definen las unidades de Planck. Pero, ¿qué pasa con muchos otros parámetros? Por ejemplo, el radio de la Tierra tiene un valor fijo en términos de longitudes de Planck y este valor debe predecirse (al menos su distribución de probabilidad). Y hay muchos parámetros mucho más fundamentales: propiedades de las partículas elementales, etc.
@Hindsight: no veo ninguna contradicción entre lo que dijiste y mi respuesta.
@BenCrowell Usted dice que la relación entre el radio de la Tierra y el metro la eligen los humanos, por lo tanto, su valor numérico no tiene sentido. Pero hay algunas unidades de longitud 'dadas por Dios' (por ejemplo, la longitud de Planck) que son dimensionales, pero físicas. Entonces, de hecho, no hay sentido en la relación entre el radio de la Tierra y el metro, sin embargo, el radio (de la Tierra) es físico y, por lo tanto, debe explicarse.
@BenCrowell lo que la gente quiere decir al hacer esas preguntas es por qué el radio de la Tierra es a metros dado que el contador es fijo . Es mucho más sencillo medir distancias en metros que en longitudes de Planck.
Entonces, técnicamente, tienes razón. Pero estas preguntas tienen un significado físico si la persona que las hace entiende lo que dije anteriormente. Solo tienes que perdonarlos por la jerga.
Ben, he votado a favor. He estado teniendo esta discusión durante 15 años con personas como John Baez y Michael Duff. incluso un par de veces con Lubos. sólo importan las constantes adimensionales. la verdadera pregunta a responder es ¿por qué hay alrededor 10 25 Longitudes de Planck en el radio de Bohr, luego pregunte por qué hay aproximadamente 10 5 átomos a través de una célula biológica, luego pregunte por qué hay 10 5 células a través de un ser como nosotros. entonces tendrás una idea de por qué un metro es tan largo. haz lo mismo relacionando el Tiempo de Planck con el tiempo que tardamos en pensar. ahora tienes el segundo. de eso se obtiene C .
¿Por qué las constantes universales tienen los valores que tienen?
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