Isomorfismo vs homomorfismo en la teoría pictórica del lenguaje del Tractatus

La gente suele mencionar que existe una naturaleza isomórfica entre el lenguaje y el mundo en la concepción del lenguaje del Tractatus. Por lo que puedo ver, según Wittgenstein (han pasado algunos meses desde que lo leí, así que disculpa si la terminología es incorrecta), los objetos en el mundo corresponden a los nombres elementales del lenguaje. Así, una oración (un complejo de nombres elementales) es una imagen de un posible estado de cosas. Supongo que se menciona el isomorfismo porque en la versión ideal del lenguaje de la que habla Wittgenstein, hay un mapeo biyectivo entre los objetos básicos y los nombres de estos objetos. Me imagino que la relación que se conserva a través del isomorfismo es más o menos: La relación entre los objetos en el mundo se refleja en la relación formal entre los nombres en una proposición.

Entonces, tal vez en una versión simple de Wittgenstein en lenguaje natural, una declaración como "la pelota está a 10 m de la puerta", transformada a través del isomorfismo, corresponde al estado de cosas donde este es el caso.

Supongo que Wittgenstein debe estar hablando aquí de una forma de lenguaje radicalmente nueva, porque tal como está en el lenguaje natural, es más un homomorfismo que un isomorfismo. Es decir, una afirmación como "La pelota está a 10 cm de la puerta" corresponde a muchos estados de cosas diferentes (la pelota podría estar 10 cm al norte, o 10 cm al sur, etc.). Por lo tanto, no hay un mapeo uno a uno, ya que múltiples estados de cosas se asignan a la misma oración. Dada la mención común del isomorfismo en relación con la teoría de la imagen, ¿significa eso que, desde el punto de vista de Wittgenstein, cuando apuesta por las proposiciones, está imaginando un tipo de lenguaje en el que, literalmente, cada estado de cosas diferente tiene su propia descripción isomórfica?

Si esto es de lo que habla Wittgenstein, entonces supongo que es un isomorfismo, no un homomorfismo, aunque en realidad las oraciones descriptivas de las personas podrían verse mejor como un homomorfismo de la realidad al lenguaje. Supongo que Wittgenstein está hablando de un lenguaje en el que incluso la noción más simple (la pelota está a 10 cm de distancia) sería formalmente una proposición extraordinariamente larga, al menos tan complicada formalmente como lo es el mundo.

Además, soy más fanático de Wittgenstein tardío, por lo que sé cómo llegó a la conclusión de que el trabajo tenía fallas fundamentales, pero estoy tratando de tener una idea de cómo supuestamente iba a funcionar.

Wittgenstein, en el Tractatus , no usa la palabra "isomorfismo".
Habiendo dicho eso, el sentido "aplicable" de isomorfismo es el no matemático: similitud de forma .
Diría que su comprensión general del TLP es correcta. En cuanto a la construcción y funcionamiento de dicho tractarian-lenguaje, se puede decir muy poco de lo que he leído. El lenguaje tractariano se inserta en el proyecto Frege-Russel (con modificaciones sustanciales), es un lenguaje ideal. Los hechos elementales (que deberían ser los átomos a partir de los cuales se construyen los hechos) no están representados, están definidos en TLP pero nada indica cómo podría aislarlos, si eso es posible.

Respuestas (1)

Tienes razón, el lenguaje tractariano es un lenguaje lógicamente perfecto, un lenguaje que en realidad aún no conocemos, pero que debe, según creía Wittgenstein en ese momento, ser la base de todo lenguaje natural o científico. Este lenguaje perfecto es, al nivel de las proposiciones elementales, isomorfo al mundo. Esto se sigue de un claro orden de dependencia: los hechos son primarios. Los pensamientos son "imágenes" de los hechos. Las proposiciones "expresan" pensamientos y, por lo tanto, también son imágenes de hechos. La relación figurar/representar es biyectiva.

4.014 Un disco de gramófono, la idea musical, las notas escritas y las ondas de sonido, todos están entre sí en la misma relación interna de representación que existe entre el lenguaje y el mundo.

El Tractatus no ofrece una teoría de las lenguas naturales. Lo que dice, a modo de comentario, es que la estructura de un lenguaje natural puede, y lo hace, distorsionar y oscurecer totalmente el lenguaje lógico perfecto subyacente. De modo que no se espera que un lenguaje natural se corresponda con el mundo de ninguna manera especificable a priori. Por lo tanto, no se espera que se mantengan los homomorfismos ni ningún otro morfismo.

4.022 El hombre posee la capacidad de construir lenguajes capaces de expresar todos los sentidos, sin tener idea de cómo tiene significado cada palabra o cuál es su significado, así como las personas hablan sin saber cómo se producen los sonidos individuales. El lenguaje cotidiano forma parte del organismo humano y no es menos complicado que él. No es humanamente posible deducir inmediatamente de él cuál es la lógica del lenguaje. El lenguaje disfraza el pensamiento. Tanto es así, que de la forma exterior de la ropa es imposible inferir la forma del pensamiento debajo de ella, porque la forma exterior de la ropa no está diseñada para revelar la forma del cuerpo, sino para propósitos completamente diferentes. Las convenciones tácitas de las que depende la comprensión del lenguaje cotidiano son enormemente complicadas.