Hasta donde yo sé, cuando Russell le pidió a Wittgenstein que le dijera la diferencia entre Sache y Sachverhalt , Wittgenstein respondió que "Sachverhalt" es lo que corresponde a un elementar sätze (una declaración atómica, una oración declarativa con significado atómico) si es verdad, mientras que "Sache" es todo lo que corresponde al producto lógico (es decir, conjunciones, como decimos hoy) de proposiciones elementales cuando este producto es verdadero.
Sí; Escribiendo a Russell desde Monte Cassino en 1919, Wittgenstein explicó Sachverhalt como lo que corresponde a una proposición elemental si es verdadera, y un Tatsache como lo que corresponde al producto lógico (es decir, la conjunción) de proposiciones elementales cuando este producto es verdadero. [GEM Anscombe, Introducción al Tractatus de Wittgenstein (2ª ed. - 1963), página 30].
2 Lo que es el caso —un hecho [ die Tatsache ]— es la existencia de estados de cosas [ Sachverhalten ].
4.25 Si una proposición elemental es verdadera, el estado de cosas [ Sachverhalt ] existe: si una proposición elemental es falsa, el estado de cosas no existe.
Así, un Sachverhalt es un hecho atómico, o situación elemental, que corresponde a una proposición elemental verdadera.
Un Sachverhalt inexistente corresponde a una proposición elemental falsa (ver: 2.06 También llamamos a la existencia de estados de cosas un hecho positivo, y su inexistencia un hecho negativo).
Jo Wehler