Introducción a la lógica de primer orden para alguien con conocimientos matemáticos

Busco recursos para una introducción a la lógica formal, con el objetivo de poder entender una demostración del teorema de completitud de Gödel para lógica de primer orden. Tengo cierta experiencia en teoría de conjuntos y álgebra (licenciatura en matemáticas), pero nunca tomé cursos de lógica formal o fundamentos de las matemáticas.

Muchos de los libros de introducción y recursos web que encuentro están orientados a alguien con una formación más filosófica y menos matemática, o son muy detallados al describir los problemas encontrados al tratar de hacer interpretaciones lógicas de oraciones en lenguaje natural. Me interesaría particularmente si alguien tuviera alguna recomendación de recursos en línea (videos o sitios web), así como textos que describan específicamente la lógica de primer orden de una manera matemáticamente concreta y concisa.

El texto de Enderton "Una introducción matemática a la lógica" sería una buena introducción.
Puedo recomendar Introducción a la lógica matemática de Mendelson: ahora en su sexta edición, ha sido un libro de texto estándar durante mucho tiempo.

Respuestas (1)

Ebbinghaus, Flum y Thomas es perfecto para alguien como tú. http://www.springer.com/us/book/9780387942582

el objetivo es justo lo que quieres: el teorema de completitud de Gödel. la presentacion es magnifica.

fwiw, está orientado matemáticamente, pero yo (que no soy un matemático real) lo encontré bastante legible.
Perfecto. ¡Gracias! Ese es justo el tipo de libro que estoy buscando.
no dudes en marcar mi respuesta ;)
ah cierto, hecho!