Interpretación estadística de función de onda vs interpretación de oscilación

¿Se puede interpretar la solución de la función de onda a la Ecuación de Schrödinger como una oscilación entre todas las medidas posibles (obviamente con algún tipo de ponderación que describa la forma de la onda) en el límite de que la frecuencia de la oscilación tiende al infinito?

No veo cómo algún experimento podría probar tal afirmación, pero ¿se puede probar/refutar esto sobre bases teóricas?

¿Qué quiere decir exactamente con "la frecuencia de la oscilación tiende al infinito"? En física, cuando lleva un límite al infinito, no quiere decir literalmente que la cosa física representada por su variable pueda ser infinita, solo que es demasiado grande para que le importe su valor real.
Me refiero a infinito aquí en el sentido matemático, no en el sentido práctico. Quiero decir que si mides algún observable de la función de onda en algún t0 en el experimento A y luego lo mides en algún t0+delta en el experimento B (asumiendo que ambos experimentos son idénticos) no importa qué tan pequeño sea el delta, obtendrás un valor diferente. valor dependiente de la forma de las oscilaciones. Sin embargo, si delta fuera exactamente 0, los dos experimentos producirían mediciones idénticas. Pero tal caso nunca podría observarse porque no hay manera de reproducir dos experimentos con delta=0.
Así, vemos lo que parece ser un fenómeno probabilístico. Por lo que puedo decir, tal interpretación no es demostrable experimentalmente y, por lo tanto, no es realmente "física". Pero, es algo en lo que acabo de pensar y tenía curiosidad si alguien ya había llevado el pensamiento más allá y tal vez probó/refutó tal interpretación.
Creo que se aplica la navaja de Occam: la frecuencia infinita no es algo que tenga una definición razonable en ningún otro lugar, no se puede obtener nueva física de ella y las distribuciones de probabilidad ya son objetos matemáticos bien entendidos. Aunque es una idea divertida.

Respuestas (2)

No la función de onda en sí. Pero las propiedades probabilísticas resultantes sí pueden interpretarse de esta manera.

Esto ya se hace clásicamente; por ejemplo, las ecuaciones estocásticas de Maxwell se derivan (en el libro sobre coherencia óptica de Mandel y Wolf, donde ocupan un lugar destacado) a partir de las ecuaciones deterministas de Maxwell, suponiendo que las frecuencias extremadamente altas no resueltas experimentalmente (con un espectro esencialmente continuo) constituyen el estocástico ruido.

Mi conferencia http://arnold-neumaier.at/ms/optslides.pdf implica que lo mismo se aplica a la descripción cuántica de un fotón.

Considere el experimento clásico de las dos rendijas (que en realidad es una demostración enormemente poderosa que a menudo se subestima hasta que lo ha pensado varias veces), pero hagamos dos cosas...

  • Usemos un CCD realmente bueno o una placa multicanal para el detector de plano de imagen (en lugar de una pantalla blanca o un campo de fósforo o algo así). Lo importante aquí es que este es un dispositivo digital discreto capaz de registrar fotones individuales en muchas áreas espaciales pequeñas.
  • Baje la intensidad para que, en promedio, solo haya un fotón en tránsito a la vez.

Dos cosas se vuelven obvias.

  1. El CCD registra un solo fotón a la vez, cada uno aterrizando en un solo píxel del detector.
  2. Si esperamos lo suficiente, todavía obtenemos el patrón de interferencia.

Estos resultados significan que el dispositivo no está registrando una mancha de valores para toda la región, como máximo registra una mancha sobre un píxel; y el segundo significa que se registra en cada píxel con una frecuencia consistente con la interpretación probabilística.

No veo cómo esto contradice una interpretación de oscilación. De hecho, estoy empezando a preguntarme si una oscilación con una frecuencia infinita es, de hecho, una definición de probabilidad...
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