Algo que me ha molestado por un tiempo se refiere a la interpretación del potencial químico para diferentes estadísticas. Si bien entiendo su significado en los metales (y su relación con la superficie de Fermi), no puedo relacionar esta definición con el potencial químico termodinámico, definido como el cambio en la energía del sistema cuando se le agrega una partícula (o según Wolfram Demostraciones , “Se puede interpretar, por ejemplo, como la capacidad del sistema para realizar transiciones de fase o reacciones químicas, o su tendencia a difundir”).
1) ¿Están relacionados esos conceptos (termodinámica vs potencial químico de Fermi-Dirac) o deberían pensarse como cosas diferentes?
2) ¿Me estoy perdiendo algo trivial o esta demostración citada es engañosa? Allí se menciona que la coordenada x corresponde a (E- u ). Entonces, ¿no debería explotar la función para x = 0 independientemente de la temperatura? No entiendo el cambio de valores negativos a medida que aumenta la temperatura.
Por supuesto que están relacionados, el potencial químico de Fermi-Dirac se define para hacer cumplir el principio de exclusión dentro de un marco termodinámico en lugar de tener que aplicarlo con un mecanismo separado.
Considere tres sistemas, un gas ideal, un gas tipo van der Waals y un gas de Fermi. A un volumen y energía fijos, pregunte "¿Cuánta energía se requiere para agregar otra partícula?"
En un gas ideal, la presencia de una nueva partícula no tiene efecto sobre las partículas residentes.
En el caso de van der Waals, la introducción de una nueva partícula empujó a las partículas, en promedio, más cerca unas de otras, y así se suma a la energía potencial total, pero la nueva partícula se puede introducir con poca o ninguna energía cinética. La cantidad de energía requerida (es decir, el potencial químico) depende de la densidad y la intensidad de la fuerza de van der Waals.
En el caso de Fermi, si se llenan los estados bajos, entonces no puede introducir una nueva partícula con una KE baja, sino que debe introducirla con mucha energía (cuánta la establece el nivel actual de la superficie de Fermi). El potencial químico es al menos el nivel de la superficie de Fermi.
DPF
Everett usted