Importancia de iii en la ecuación de Schrödinger [duplicado]

hay un imaginario i en la ecuación de Schrödinger, que supongo que define la posición de la partícula en un espacio-tiempo que involucra una función compleja. Pero, ¿cuál es el verdadero significado físico de i en la ecuacion?

Lo convierte en una ecuación de onda. Saca el factor imaginario y la ecuación cambia a lo que parece ser la ecuación del calor con un potencial adicional. Esto cambia fundamentalmente la calidad de la solución. La ecuación de Schroedinger no describe la posición de una partícula. Describe la función de onda de una sola partícula.
supongo que la función de onda significa la posición/estado de la partícula en el espacio-tiempo... si=Ae^i(kx-wt)... en forma general...
Si lo observa en términos de una descripción de onda, entonces puede encontrar una analogía con la transformada de Fourier del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. Allí, también se incluye una i para que el formalismo matemático funcione de manera consistente.
@AmritSharma: Obtendrá eso si no hubiera i la probabilidad se filtraría exponencialmente; pero es i lo que en realidad le da a la probabilidad de fuga de amplitud la naturaleza de la onda . Verifique esta pregunta relacionada que hice hace un par de veces; muestra la importancia de i , aunque implícitamente: Comprender la "propagación en una red cristalina": ¿Cuál es la diferencia entre 'fuga de amplitud' y 'fuga de probabilidad'? .
@CuriousOne: Por el amor de Dios, deja de escribir respuestas en el comentario; siempre dices bien y respondes al punto, pero maldita sea, en su mayoría son comentarios: (

Respuestas (1)

La ecuación de Schrödinger está relacionada con la ecuación de Schrödinger-Pauli (que tiene espín).

Y también hay ecuaciones relativistas. Y todos tienen objetos algebraicos que suman y multiplican como ± i hacer. Así que puedes mirar esas ecuaciones y sus factores y términos y ver lo que representan y mirar los límites de espín constante y no relativista.

Una descripción geométrica de la ecuación de onda relativista para un objeto de espín 1/2 es que toma un plano espacial de referencia (que suma y multiplica como ± i ) y le da una rotación de fase en su plano, lo escala por un escalar positivo, lo rota en un plano de actitud arbitrario (posiblemente diferente a la actitud del plano de referencia original), y le da un impulso relativista para poner la referencia (ahora girada) girar el plano en un plano arbitrario de simultaneidad. Eso cubre todos los grados de libertad de la ecuación y hace cosas que algebraicamente actúan como esas partes de la ecuación y geométricamente hacen esas cosas a objetos geométricos en un espacio-tiempo.

Entonces el límite no relativista tiene un límite de espín constante que es la ecuación de Schrödinger donde el i sobrevive en la ecuación como el plano de referencia arbitrario inicial.

Eso no significa que eso es lo que i es. Pero para algunos problemas estás usando la ecuación de Schrödinger para una partícula de 1/2 de espín en una situación no relativista con un espín constante. En cuyo caso es más difícil pensar que puede representar cualquier otra cosa.

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