ı^ı^\hat{\imath} componente de la fuerza ejercida sobre un electrón por un campo magnético?

El campo magnético en un cierto rango está dado por B → = B X i ^ + B y ȷ ^ , dónde B X = 4 T y B y = 2 T . Un electrón entra en el campo con una velocidad v → = v X i ^ + v y ȷ ^ + v z k ^ , dónde v X = 5 metro / s , v y = 8 metro / s y v z = 9 metro / s . La carga del electrón es − 1.602 × 10 − 19 C . Cuál es el i ^ componente de la fuerza ejercida sobre el electrón por el campo magnético? Respuesta en unidades de norte .

Yo sé eso F → = q v → × B → , así que enchufando tengo:

F → = ( − 1.602 × 10 − 19 ) < 5 , 8 , 9 > × < 4 , 2 , 0 >

Mi confusión es si multiplico o no los componentes de mi vector de velocidad por carga (el escalar) o si tomo el producto cruzado entre B → y v → ¿primero? También me gustaría saber por qué la operación que se realiza primero, de hecho, se realiza primero.

Su pregunta en realidad no depende del problema de la tarea y es más general que eso. Es más probable que obtenga una buena respuesta, y también evite que su pregunta se cierre como tarea , si elimina la tarea y se concentra en su pregunta conceptual.
Originalmente no tenía la etiqueta de tarea, solo la etiqueta e/m. Supongo que alguien lo editó, pero seguiré adelante y lo eliminaré, ¡gracias!
Para ser claros, no me refiero a la etiqueta de tarea, que de hecho es apropiada en el estado actual de la cuestión. Quiero decir que debería eliminar toda referencia al hecho de que esto se basa en una pregunta de tarea. Eso hace que el concepto central ("¿Debo multiplicar por un escalar antes o después del producto vectorial?") mucho más claro.

Respuestas (1)

No importa. Si tienes un escalar α entonces

α ( B → × C → ) = ( α B → ) × C → = B → × ( α C → ) .

Puedes probar esto simplemente escribiendo los componentes de cada una de las tres expresiones y demostrando que no importa en qué orden lo hagas, obtendrás los mismos resultados.

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