Hay varios libros sobre "Grupos de mentiras". Me confundí al seleccionar un libro para estudiar debido a la falta de antecedentes. Nunca he hecho un curso de lectura exhaustiva sobre variedades, por lo que los libros sobre álgebra de Lie, que incluyen este tema en la introducción, no los leo de inmediato.
Al mismo tiempo, me pregunto si es posible estudiar grupos de Lie casi sin conocimiento de la teoría múltiple. (Por ejemplo, para estudiar -grupo, no es necesario estudiar un libro de teoría de grupos primero, en mi opinión, ya que muchos teoremas sobre grupos finitos generales son triviales para -grupos!)
Algunos libros de expertos en el tema comienzan con el espacio tangente, los paquetes tangentes, y luego dejo el libro de lado inmediatamente, porque no tengo conocimientos básicos del tema.
Por lo tanto, quiero ver algunas notas de conferencias o libros sobre grupos de Lie que requieran muy menos requisitos previos de "análisis / teoría múltiple".
El libro / notas que seguiré es con respecto a las siguientes cosas para entender.
(1) Ejemplos "concretos" básicos e importantes de grupos de Lie sobre con alguna ilustración detallada de que "son grupos de mentira"
(2) análogo abstracto de los grupos de Lie (es decir, sobre campos arbitrarios).
(3) Su conexión con el álgebra de Lie.
(4) Una visión general del trabajo de investigación de Chevalley y Steinberg sobre grupos de Lie simples.
P. ¿Se puede sugerir una buena fuente de notas/libros sobre grupos de Lie con menos requisitos sobre "análisis/teoría múltiple"?
La mayoría de los grupos de Lie que uno conoce pueden tratarse como grupos de matriz. Ciertamente, todos los grupos de Lie compactos pueden serlo. Si restringe su atención a estos, puede acabar con toda la maquinaria de la teoría múltiple. Un libro de texto accesible que sé que hace esto es el de Hall. También serviría cualquiera de los numerosos grupos de Lie para libros de texto de físicos, como Cornwall o Tung.
luego