Recuerdo haber leído este artículo que fue escrito para explicar cómo Descartes leyó la filosofía de manera efectiva. Me pregunto si matemáticos del pasado han hecho consejos similares.
Los matemáticos rara vez describen el proceso que los llevó a sus descubrimientos. Una excepción notable fue Euler. Algunos libros sobre el tema escritos por grandes matemáticos son:
J. Hadamard, La mente del matemático. La psicología de la invención en el campo matemático (traducción al inglés).
G. Polya, a) Matemáticas y razonamiento plausible. b) Descubrimiento matemático.
El nacimiento de un teorema de Cédric Villani hace exactamente eso. Una gran lectura para científicos, incluso no matemáticos.
Editar: El título en inglés del libro es Birth of a Theorem y no Living Theorem (el título en francés es Théorème Vivant ). Gracias a Torsten por señalarlo.
El primer matemático que hizo eso fue Arquímedes, en su El método de los teoremas mecánicos (generalmente conocido como El método ).
Alexander Grothendieck , sin duda uno de los matemáticos más creativos de los últimos 100 años, escribió un voluminoso manuscrito Récoltes et Semailles sobre (entre otras cosas) su enfoque de las matemáticas. Dado que más tarde solicitó que se retirara del público, es difícil (pero probablemente no imposible) encontrar el texto completo en Internet.
Un pequeño fragmento de esto que ha ganado cierta popularidad entre los matemáticos es la metáfora del "mar creciente" . Hay un artículo de Colin McLarty que discute esto, citando extensamente pasajes traducidos de Récoltes et Semailles .
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