¿Hay alguna manera de saber si un número es divisible por 4 si la cifra es de 2 dígitos?

¿Cómo dar sentido a esa regla de divisibilidad por$4$: no está diciendo que sume los dos últimos dígitos; simplemente está diciendo que mire los dos últimos dígitos. Porque$4$divide$100$, un número es divisible por$4$si y solo si sus dos últimos dígitos (el lugar de las decenas y el lugar de las unidades) son divisibles por$4$. La respuesta de Robert Israel da un método para determinar si un número de dos dígitos es divisible por$4$, y la regla dice que eso es esencialmente todo lo que necesita.

Por ejemplo, si desea saber si$2389080349$es divisible por$4$, solo tienes que determinar si$49$es divisible por$4$. (Que no es.)

Lugar de las decenas pares y unidades$0$,$4$o$8$(es decir, divisible por$4$), o decenas impares y unidades$2$o$6$(par pero no divisible por$4$).

La prueba de divisibilidad por$4$se le da cualquier entero$n$considere los dos últimos dígitos; si ese número de dos dígitos es divisible por$4$entonces también lo es$n$.

Ejemplo.

Considere 96. Dado que$96$es divisible por$4$, Asi es$196.$

Razón:$196 = 100 + 96$. El número de la izquierda (que siempre será el caso aunque sea$0$) es divisible por$4$; por lo tanto, es suficiente considerar solo el número representado por los dos últimos dígitos del entero$n$.

Finalmente, con respecto a tu última pregunta, di que tienes el número 8. Describiendo$8$como$08$, la prueba también se aplica a números de un solo dígito.

La clave es que 100 es divisible por 4. Entonces, tenemos:

Por lo tanto, si los dos primeros dígitos son divisibles por cuatro, todo es divisible por cuatro. De hecho, el resto cuando se divide por cuatro es igual a cuando solo se dividen los dos últimos dígitos, porque los 3 dígitos en adelante tienen resto cero.

Hay una regla de divisibilidad para el número$4$. Aquí lo tienes:

Para averiguar si un número es divisible por cuatro, primero debe mirar los dos últimos dígitos, y si son divisibles por cuatro juntos, puede suponer que el número entero es divisible por$4$.

¿Por qué funciona esto? Bien,$100$es divisible por cuatro, cualquier valor numérico en los valores posicionales mayor que el lugar de las centenas es un múltiplo de$100$. Por ejemplo, en el número$2,375$, el$2$en el lugar de los miles representa$2,000$, y$100\times 20=2,000$, entonces$2,000$es múltiplo de$100$. Si luego sumamos los dos dígitos debajo del lugar de las centenas, podemos decir que si todos los dígitos arriba del lugar de las unidades y el lugar de las decenas son divisibles por cuatro, si los dos dígitos que quedan también son divisibles por cuatro, no cambia ¡cualquier cosa!

Espero que esto te haya ayudado con tu pregunta.