Hablando idealmente, ¿se detendrá un disco rodante que no resbale debido a la fricción del suelo?

Considere un disco giratorio en un plano horizontal con fricción estática. El punto de contacto del disco con el plano tiene velocidad instantánea nula. Suponiendo que el centro del disco se ha fijado v 0 velocidad a la vez t 0 , ¿es correcto concluir que el disco se detendrá en un tiempo t 1 > t 0 por efecto de la cantidad de movimiento de la fuerza de fricción? (Por la segunda ley de Euler obtenemos una aceleración angular negativa)

? t1>t0 no pone mucho límite. Los protones se desintegrarán en ese período de tiempo. Por definición, solo se aplica la fricción de rodadura, no la estática, ya que el disco nunca se mueve por la superficie.
No es necesario que el punto de contacto sea también el centro instantáneo de rotación. ¿Es esa una condición en su pregunta con seguridad?
Si hay fricción, el disco se detendrá en algún punto. t 1 > t 0 independientemente de las condiciones iniciales.
@CarlWitthoft el disco se mueve, ya que su centro de masa (centro del disco) como velocidad v 0 y el centro de rotación es algún otro punto.
@ja72 El disco se mueve pero no se desliza; por lo tanto, por definición de rodadura frente a fricción estática, la fricción estática no está involucrada. A menos que esté asumiendo una combinación de rodar y deslizarse, en cuyo caso las cosas se ponen feas.
Supuse que el disco era horizontal, pero debo estar equivocado. El disco debe estar vertical (como una rueda) para que el problema tenga sentido, sí hay rodadura cuando el centro instantáneo es el punto de contacto.
Sugiero cambiar el título a "¿Se detendrá un disco rodante con la fricción?" Esto evitaría que la pregunta se cerrara.

Respuestas (3)

El punto de contacto del disco con el plano tiene velocidad instantánea nula

Esto implica que no hay deslizamiento y, como tal, no hay fuerzas no conservativas que trabajen en el disco. Suponiendo que el disco es perfectamente rígido y no está sujeto a aceleraciones lineales o angulares, el disco continuará rodando para siempre y no se detendrá en un tiempo finito como sugiere.

Considere un disco giratorio en un plano horizontal con fricción estática

Tenga en cuenta que no hay fricción estática experimentada por un disco que rueda libremente en un plano plano. Si afirma que el disco está experimentando fricción estática, entonces se le debe aplicar algún tipo de fuerza o torsión.

Muchas gracias a todos por ayudar. Me gustaría ser más preciso: el caso es el de "laminación pura".
Muchas gracias a todos por ayudar. Me gustaría ser más preciso: el caso es el de "laminación pura". Como es bien sabido, en la rodadura pura el rozamiento estático es fundamental, aunque su trabajo sea nulo porque el punto de contacto tiene una velocidad instantánea 0. Estoy totalmente seguro de todas estas cosas. Mi duda proviene solo de considerar la segunda ley de Euler, lo que implica que existe una aceleración angular negativa, por lo que el disco debería detenerse en un tiempo finito. ¿Qué opinas sobre E. segunda ley?
@ user35352 No hay fricción estática en un disco que rueda libremente.
Lo siento, debe haber fricción estática, de lo contrario, el disco simplemente se deslizará y no rodará.
Por favor, perdonen mi insistencia, les pido que consideren la segunda ley de Euler y la comenten.
@ user35352 Es posible que el disco ruede con velocidad angular constante sin fricción estática. De hecho, la fricción estática solo es necesaria para iniciar el movimiento de balanceo, no para mantenerlo. Si lanzas un disco que gira con velocidad angular ω a través de un plano sin fricción con velocidad lineal ω ⋅ R , rodará perfectamente sin ningún desliz (y seguirá haciéndolo por el resto de la eternidad). Tenga en cuenta que no hay deslizamiento incluso en ausencia de cualquier fuerza de fricción.
Gracias Asad, esto responde completamente a la pregunta. ¡Muchas gracias!
Entonces, Asad y el usuario 35352, según sus dos comentarios, la aceleración angular negativa solo actúa momentáneamente para hacer que el disco ideal gire, y luego, una vez que comienza a rodar sin deslizarse, dado que la v en el punto de contacto es cero, no hay estática. fricción, por lo tanto, la aceleración angular negativa calc. por el segundo de Euler y luego desaparece? entonces, ¿por qué el disco continuará rodando indefinidamente?
@Secret Si un disco gira a una velocidad angular de ω rad/s entra en contacto con un plano con respecto al cual viaja a una velocidad de ω ⋅ R (en una dirección dada por el producto cruzado de la velocidad angular del disco y la normal del plano), no habrá deslizamiento . Esta es una consecuencia puramente cinemática, y no hay aceleraciones o desaceleraciones angulares involucradas. El plano podría ser sin fricción o con fricción; no importaría La razón por la que elegí un plano sin fricción para ilustrar es porque es inherentemente incapaz de ejercer un par de torsión sobre el disco.

Un disco rodante eventualmente se detendrá debido a la fricción rodante. Si bien un disco ideal puede no ser comprimible y, por lo tanto, evitaría la mayor parte de la fricción de rodadura, debe haber una contribución de la adhesión de la superficie. Las moléculas del disco se unen con las moléculas de la superficie cuando se presionan juntas. A medida que el disco avanza, debe gastar energía constantemente para romper estos enlaces y (quizás durante un largo tiempo) se ralentizará gradualmente hasta detenerse.

Para convencerse de esto, considere un disco ideal con cinta adhesiva alrededor de la superficie rodante, con el lado adhesivo hacia afuera. Es incompresible, podemos suponer que no hay deslizamiento y que hay una velocidad instantánea nula en el punto de contacto. Sin embargo, no hay duda en la mente de nadie de que este disco no seguirá rodando para siempre.

La mayoría de los materiales no se pegan como la cinta adhesiva, pero los principios se mantienen. En un tiempo finito, las fuerzas adhesivas entre el disco y la superficie plana detendrán el disco.

Un disco rodante eventualmente se detendrá porque cualquier fricción incidental desacelerará el centro de masa. Idealmente, con una superficie plana y un movimiento constante, no debería haber cambios, ya que no se requerirá fricción para mantener el disco rodando.

Sin embargo, en la vida real, seguro que un disco rodante se detendrá eventualmente.

Hablando idealmente, ¿se detendrá un disco rodante que no resbale debido a la fricción del suelo?
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