¿Cuál es la física de una moneda que gira?

Creo que si giras "perfectamente" (es decir, que el eje de rotación sea normal a la superficie y pase por el centro de la moneda), es solo un movimiento de rotación con fricción. Sin embargo, este movimiento es inestable, por lo que el eje se inclina un poco y esto provoca una rotación en el propio eje, la precesión . El punto de contacto se estará moviendo con la precesión, tal vez puedas calcular su posición con argumentos geométricos, aunque debería ser un movimiento circular/espiral/cicloide (si ves en la moneda un movimiento hacia una dirección determinada, es únicamente porque de la forma en que lo hizo si gira o la moneda o porque la mesa tiene una inclinación o imperfecciones).

No conozco su nivel de conocimiento, pero para una descripción completa necesita conocimiento de la dinámica hamiltoniana, el cuerpo rígido y los ángulos de Euler, así que básicamente un curso de mecánica clásica (también conocida como analítica ). Un problema muy común, relacionado, es el problema de la peonza, la diferencia aquí es que el punto de contacto es material, entonces ahí hay que ver si hay que ver si el punto de contacto resbala o no (si no, crea una rotación en el eje normal a la moneda).

Personalmente creo que es un problema complicado pero de alguna manera tratable (con mucha paciencia).

No existe una manera fácil de modelar una moneda que gira y calcular estas observaciones. Se ralentiza principalmente debido a la resistencia del aire y la fricción (aquí debe tomar la velocidad angular de fricción dependiente de la velocidad en su caso) y se mueve debido a la combinación del par de gravedad (también conocido como precesión) y la fricción. Las fricciones dependientes de la velocidad generalmente le brindan ecuaciones diferenciales no lineales que a menudo son muy difíciles de manejar. Cuando escriba ecuaciones hamiltonianas y canónicas, probablemente obtendrá algunas ecuaciones diferenciales parciales no lineales acopladas que son las peores combinaciones para resolver.

Además, después de que disminuya la velocidad lo suficiente, el punto de contacto (en la moneda) comenzará a moverse y después de ese tiempo, debe considerar la fricción rodante.

si considera un caso idealizado, sin fricción ni resistencia del aire y la moneda es un círculo perfecto que solo una pequeña parte elemental toca el suelo. entonces simplemente puede tratarlo como un disco que gira alrededor del diámetro.

Pero, por supuesto, eso no es lo que pediste: P quieres el caso general donde todas las fuerzas importan, ya que eso es lo que sucede en la vida real.

bueno, una forma que puede tomar es considerar cualquier pary elemental a la distancia r del diámetro y agregar una fuerza adicional -bv (ya que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad de ese punto) y explicar por qué se ralentiza.

Pero en cuanto a por qué no permanece en el mismo lugar es porque no es un círculo perfecto ni es un disco 2-D... es un cilindro y su punto de contacto no es solo un punto. y el coeficiente de fricción en el piso no es el mismo en todas partes, lo que provoca una traslación neta.

Analíticamente cuando la moneda está estática la gravedad la hace caer hacia un lado. Pero cuando gira y la gravedad tira de cada punto de contacto hacia abajo y dentro del círculo de rotación.

Aquí, el componente de tracción interior se cancela a alta velocidad, ya que cada punto de contacto lo tiene. Esto se verifica porque los ejes de la moneda siempre están inclinados y giran formando un cono.

Cuando la velocidad se reduce, la fuerza interna hace que se doble un poco más que antes, aumentando efectivamente la circunferencia de los puntos de contacto. Esto aumenta el tiempo para cancelar la fuerza interior y la moneda cae lentamente.