Dirección de fricción estática en movimiento de balanceo inclinado

Parece que llega mucha confusión sobre este tema. He actualizado la respuesta aquí para dar una imagen más clara de lo que sucede.

Considere una estrella en lugar de una pelota que rueda por la pendiente:

Para que ruede sin resbalar, siempre que una pata toque el suelo debe permanecer inmóvil (no debe resbalar ni resbalar). Eso significa que durante el tiempo de contacto de una pierna, todas las fuerzas deben equilibrarse ya que la fuerza neta debe ser cero cuando no hay aceleración. (Durante este contacto, la situación se puede considerar como una pata/cono/caja u otro objeto parado, es decir, inmóvil, por lo que la primera ley de Newton simplemente se aplica, si esto ayuda a la visión intuitiva).

Hay una fuerza normal$F_N$y por supuesto el peso$W=mg$. Tiran como se muestra en el dibujo, pero esos dos por sí solos no se cancelan, sino que darán como resultado una fuerza neta hacia abajo a lo largo de la pendiente.

Entonces, para evitar esta aceleración cuesta abajo, una fuerza de fricción estática$f_s$ debe estar presente, y debe estar dirigido hacia arriba a lo largo de la pendiente.

Podríamos añadir más patas a la estrella. Si sumamos más y más y en algún momento infinitas patas, la estrella se convierte en una rueda circular completa. Cada "pata" (cada punto en el círculo) ahora se toca por un período de tiempo infinitamente corto.

El diagrama dibujado arriba se aplica a cada "tramo" (punto). El siguiente diagrama (de esta fuente ) ilustra la idea nuevamente. Y tenga en cuenta aquí que la dirección de la velocidad no se dibuja:

¡La nota importante ! Estos dibujos son independientes de la velocidad de la pelota . No importa en qué dirección ruede la bola, hacia arriba o hacia abajo de la colina, los dibujos serán los mismos para la estrella y para la rueda. Si la estrella rodara hacia arriba, habría dibujado el$v_{cm}$flecha y el$\omega$flecha opuesta, ¡pero la fuerza y ​​el peso normales seguirían siendo los mismos! Entonces, la fricción estática también tendría que permanecer igual para evitar cualquier aceleración hacia abajo.

La fricción estática no tiene nada que ver con la dirección de rodadura.

Además:

En caso de que la superficie inclinada no sea muy rugosa, el punto de contacto podría estar resbalando. La fricción estática se define experimentalmente como:

que, como se muestra, da el límite de fricción estática. Es decir, el límite superior de fricción estática que la superficie es capaz de ejercer. Fuerza normal mayor$F_N$y superficies más ásperas de pendiente y bola$\mu_s$aumentará la máxima fricción estática posible. Si (a partir de los dibujos y diagramas de fuerza anteriores) la fuerza neta del peso$W$y la fuerza normal es tan grande que la fricción estática necesaria para equilibrarla excedería lo que es posible con esta fórmula, entonces la bola se deslizará y comenzará a deslizarse en lugar de rodar.

La forma en que terminé pensando en ello es la siguiente: me convencí de que la fricción está forzando un movimiento opuesto. Ahora imaginando una pelota rodando por una pendiente, consideré el punto de contacto de la pelota con la pendiente, lo llamo x. Este punto pretende moverse en una dirección opuesta al movimiento de traslación general de la bola como un todo (para ser más precisos, debe considerar un cambio infinitesimalmente pequeño en el tiempo desde el momento en que x está en contacto con el plano inclinado).

Por lo tanto, la fuerza de fricción tiene una dirección opuesta al movimiento de x, por lo que (finalmente) la fuerza de fricción estática es paralela a la dirección general del movimiento de traslación de la pelota.

Tenga en cuenta que es "fricción estática" porque, de lo contrario, x permanecería en contacto con la pendiente a medida que la pelota se traslada hacia abajo, a lo que nos referimos como "deslizamiento".