¿Cuál es la relación entre la resistencia a la rodadura y la velocidad?

Si todavía está interesado en esta pregunta (y espero que todavía tenga usos para la respuesta), intentaré responderla de manera eficiente. En primer lugar, la fuerza de resistencia a la rodadura es una interacción entre el suelo y la rueda, que es independiente de la velocidad SOLAMENTE cuando la superficie del suelo es completamente plana y rígida. Si el terreno es accidentado/montañoso, la resistencia a la rodadura depende de la velocidad.

En terreno accidentado: por lo general, sería mejor clasificar la resistencia en algunas etapas diferentes... A bajas velocidades, las ruedas permanecen en contacto constante con el suelo y no sufren resistencias de impacto con las pequeñas colinas (como piedras) en el suelo. A velocidades medias, las ruedas rebotan en la parte superior de cada bache y aterrizan en el valle entre los baches e impactan en la base del siguiente bache. A altas velocidades, las ruedas patinan sobre los baches y solo golpean la parte superior de ellos. Como regla general, en terreno accidentado, la resistencia a la rodadura es menor a baja velocidad, mayor a velocidad media y disminuye una vez que la velocidad es lo suficientemente alta como para llegar a la última etapa (que yo llamo rockoplaning... como hidroplaneo sobre rocas).

En suelo liso/plano y rígido: la fuerza de resistencia a la rodadura es mayor cuando la rueda no está rodando... pero esto no hace que el vehículo ruede hacia atrás porque la resistencia a la rodadura actúa en dos direcciones a la vez... es decir, es presionando hacia adelante y hacia atrás con igual fuerza. La fuerza de resistencia a la rodadura disminuye una vez que la rueda comienza a rodar, pero cambia para que solo actúe en contra de la dirección del movimiento. Una vez que la rueda está en movimiento constante, hay una fuerza de resistencia a la rodadura que actúa contra la rueda y que no depende en absoluto de la velocidad. La aerodinámica depende en gran medida de la velocidad, pero la resistencia a la rodadura no... por eso la resistencia a la rodadura es muy importante a bajas velocidades, pero apenas cuando se conduce a altas velocidades (la aerodinámica es mucho más potente que la resistencia a la rodadura cuando se conduce a altas velocidades). Puedo dar fe del hecho de que la resistencia a la rodadura se expresa mejor como Crr*Fn, donde Fn es la fuerza que presiona la rueda contra el suelo. La fuerza Fn puede no ser igual al peso, si algo hace que las ruedas presionen el suelo con más o menos fuerza (como la fuerza aerodinámica de sustentación/descenso). He investigado, experimentado y estudiado la resistencia a la rodadura lo suficiente como para comprobar que, por regla general, lo único que se necesita saber es la fuerza de carga y el coeficiente de resistencia a la rodadura. El coeficiente debería ser fácil de encontrar en línea y, para un coche típico sobre asfalto, debería estar entre 0,015 y 0,02. donde Fn es la fuerza que presiona la rueda contra el suelo. La fuerza Fn puede no ser igual al peso, si algo hace que las ruedas presionen el suelo con más o menos fuerza (como la fuerza aerodinámica de sustentación/descenso). He investigado, experimentado y estudiado la resistencia a la rodadura lo suficiente como para comprobar que, por regla general, lo único que se necesita saber es la fuerza de carga y el coeficiente de resistencia a la rodadura. El coeficiente debería ser fácil de encontrar en línea y, para un coche típico sobre asfalto, debería estar entre 0,015 y 0,02. donde Fn es la fuerza que presiona la rueda contra el suelo. La fuerza Fn puede no ser igual al peso, si algo hace que las ruedas presionen el suelo con más o menos fuerza (como la fuerza aerodinámica de sustentación/descenso). He investigado, experimentado y estudiado la resistencia a la rodadura lo suficiente como para comprobar que, por regla general, lo único que se necesita saber es la fuerza de carga y el coeficiente de resistencia a la rodadura. El coeficiente debería ser fácil de encontrar en línea y, para un coche típico sobre asfalto, debería estar entre 0,015 y 0,02. todo lo que necesita saber es la fuerza de carga y el coeficiente de resistencia a la rodadura. El coeficiente debería ser fácil de encontrar en línea y, para un coche típico sobre asfalto, debería estar entre 0,015 y 0,02. todo lo que necesita saber es la fuerza de carga y el coeficiente de resistencia a la rodadura. El coeficiente debería ser fácil de encontrar en línea y, para un coche típico sobre asfalto, debería estar entre 0,015 y 0,02.

Algunas fuentes en línea le dirán que la resistencia a la rodadura depende de la velocidad, pero en esos casos, por lo general utilizan la resistencia a la rodadura como un término amplio que se aplica a algo más que a las ruedas rodando... es decir, se refieren a la resistencia total o a la resistencia a la rodadura + la resistencia de los ejes. Debido a que los ejes de un tren generan más resistencia que las ruedas, los ingenieros consideran que la resistencia del eje es parte de la resistencia a la rodadura. Debido a que los ejes tienden a usar lubricación líquida, la resistencia del eje depende de la velocidad. Si bien hay excepciones, generalmente los fluidos causan fricción que depende de la velocidad, mientras que los sólidos no.

Es incorrecto relacionar la resistencia a la rodadura con la resistencia aerodinámica por algún factor arbitrario (como pensar que el 50 % de la resistencia es aerodinámica, el 50 % es rodante), porque el hecho de que la aerodinámica se vuelva más fuerte y la resistencia a la rodadura no... la resistencia a la rodadura a muy baja velocidad puede ser >95% de la resistencia total, pero a muy alta velocidad la resistencia a la rodadura puede ser <5% de la resistencia total.

Sugerencias para su programa: La clave es que la resistencia a la rodadura debe ser una fuerza que intente hacer que el vehículo se detenga... no que intente hacerlo retroceder. Y la fuerza aún debería existir cuando no está impulsando, pero la fuerza debería tratar de evitar que se mueva, como si un imán la mantuviera quieta. Crr debe estar alrededor de 0.02?

La resistencia a la rodadura es, de hecho, una función de la velocidad del vehículo (velocidad de rotación de los neumáticos, para ser precisos). El estándar de prueba de neumáticos SAE J2452 para medir la resistencia a la rodadura de los neumáticos incluso proporciona una fórmula estándar para esto:

$$F_{rr}=P^αF_z^β(a+bv+cv^2)$$ Notarás la dependencia de$v$y$v^2$en esta fórmula. La dependencia de la velocidad NO se debe a la aspereza de la carretera, NI a la resistencia aerodinámica, sino que se debe a que la pérdida histerética de caucho es función de la frecuencia de deformación: una deformación de mayor frecuencia aumenta la pérdida histerética de caucho. Un neumático que gira más rápido deforma el caucho de la banda de rodadura a una frecuencia más alta, lo que aumenta la pérdida por histéresis.

Los fabricantes de llantas (y los estándares de llantas, en su mayor parte) tienen cuidado de restar cualquier posible pérdida aerodinámica de la llanta cuando miden la resistencia a la rodadura, porque la pérdida aerodinámica de la llanta depende en gran medida del flujo de aire del vehículo y del diseño aerodinámico, que no se puede predecir. por los fabricantes de neumáticos. El$v^2$Por lo tanto, el término en la ecuación anterior NO se debe a la resistencia aerodinámica (aunque la resistencia aerodinámica, en general, es de hecho proporcional a$v^2$).

También me he encontrado con la ecuación.

$$C_{rr}=0.005+\frac{1}{P}\left(0.01+0.0095\left(\frac{v}{100}\right)^2\right)$$ en el sitio web de Engineering Toolbox (generalmente un sitio web realmente útil para los nerds de la ingeniería como yo) Engineering Toolbox Rolling Resistance . No creo que encuentres una derivación o explicación de la$0.0095$coeficiente. por la misma razón que SAE J2452 no ofrece uno: el coeficiente se determina experimentalmente por ajuste de regresión a la medida real de un juego de llantas determinado, y variará según las llantas que se midan.

Ambas fórmulas son algo insatisfactorias, como usted señala, porque en v=0 y$F_z >0$,$F_{rr} = C_{rr}F_z$sería distinto de cero, lo cual es contrario a la intuición.

La resistencia a la rodadura no es, estrictamente hablando, una fuerza real. Esta es la razón por la que una llanta estacionaria (o una que gira a una velocidad angular cercana a cero) tiene una resistencia a la rodadura distinta de cero, pero nunca experimenta una fuerza que haga que la llanta gire espontáneamente hacia atrás. La resistencia a la rodadura es simplemente un intento de atribuir la pérdida de energía de un neumático cargado que viaja a través de alguna superficie a la distancia, la carga (y la velocidad) recorrida. Debido a que la resistencia a la rodadura describe una pérdida de energía, nunca puede resultar en una fuerza neta de rodadura hacia atrás en una llanta. Esta es la razón por la cual empujar una carretilla muy cargada requiere más fuerza hacia adelante que empujar una poco cargada, pero nunca una carretilla ha rodado espontáneamente hacia atrás (excepto en los videos "Fail" en YouTube). Pero también requiere una fuerza de avance mínima antes de que se produzca cualquier movimiento de avance,$F_{rr}$en v=0. Sé que esto suena quisquilloso, pero los artículos eruditos lo describen así.

Este problema requiere un diagrama de cuerpo libre, donde hay una fuerza de fricción que empuja el automóvil hacia adelante y la resistencia del aire y la resistencia a la rodadura resisten el movimiento hacia adelante del automóvil. Si hay una fuerza neta sobre el automóvil (una fuerza distinta de cero que permanece después de sumar todas las fuerzas de propulsión y retardo), el automóvil acelerará, ya sea en dirección hacia adelante o hacia atrás. Si las fuerzas se anulan entre sí, el automóvil viajará a velocidad constante.

Recopilé datos reales de desaceleración para un Datsun 280 ZX hace muchos años. Cuando realicé un análisis bastante detallado de los datos, finalmente determiné que las fuerzas de retardo en este automóvil eran aproximadamente un 50 % de resistencia al viento y un 50 % de resistencia a la rodadura a velocidades de autopista.

Si tiene la intención de modelar estas fuerzas para un rango de velocidades, puede ver este enlace para modelar la resistencia del aire: https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_(physics)

Para la resistencia a la rodadura, es posible que desee ver este enlace: https://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resistance

Cuando use las fuentes a las que se hace referencia, use los datos del mundo real proporcionados anteriormente para una condición límite para eliminar las cosas que están "en terreno inestable". Para obtener un valor exacto de la velocidad de "carretera", use 60 mph.

Buena suerte: es probable que sus simulaciones requieran un poco de prueba y error para llegar a resultados razonables.

La fricción es terriblemente complicada porque estás tratando de modelar un sistema con una interacción microscópica infinita con pocas variables macroscópicas. Teóricamente, debería volverse loco y, por lo tanto, todas esas cosas "empíricas" y "ad hoc" que ya has descubierto. No es posible encontrar una "teoría unificada de fricción" (bueno, formalmente tenemos una, que es QED). Es por eso que siempre es mejor comenzar con un modelo simple (digamos segundo orden en velocidad) y luego usar algunos datos reales (creo que debería haber toneladas de datos abiertos disponibles) e iterar para obtener un modelo realista.

Si tiene acceso a una copia de "MATLAB", entonces podría usar sus modelos para que el vehículo haga estas simulaciones ... (Sin embargo, nunca lo he usado, pero un vistazo rápido indica que tienen muchos parámetros para el ajuste fino)

http://www.mathworks.com/help/physmod/sdl/ug/complete-car-model-and-simulation.html