Estoy buscando una referencia donde se definió y usó el funcional de influencia de Feynman-Vernon en el contexto de la teoría relativista del campo cuántico. Este funcional es un método para describir la dinámica de no equilibrio para sistemas abiertos (por ejemplo, acoplados al ruido) que parece (ingenuamente, como un extraño) ser particularmente adecuado para las teorías de campo donde los métodos integrales de trayectoria son más intuitivos.
Como premio de consolación, también estaría interesado en aplicaciones a otras áreas de la física (como los sistemas cuánticos disipativos), o en métodos más efectivos o populares para describir la dinámica de no equilibrio (de sistemas abiertos o cerrados) en el contexto de Teoría cuántica relativista de campos (preferiblemente en el lenguaje de integrales de trayectoria).
El libro Sistemas disipativos cuánticos de Weiss dedica una subsección al método de Feynman Vernon, véase también la referencia original . Ver también este artículo y el capítulo 18.8 del libro de Kleinert .
Se aplica al modelo Caldeira-Leggett, que es un modelo de juguete para una partícula en contacto con un baño de calor. Hay una serie de sistemas mesoscópicos en los que aparece un funcional de Feynman-Vernon de tipo similar. No tengo ninguna referencia, pero las uniones de túneles en los bordes de Hall cuánticos fraccionarios, las impurezas en los líquidos de Luttinger y los dispositivos SQUID son tres ejemplos. Estoy seguro de que el libro de Weiss también tiene algunas referencias.
Se requiere el formalismo Keldysh-Schwinger o en tiempo real para tratar los sistemas fuera de equilibrio. Para obtener una lista de referencias, consulte este hilo aquí . Pero este formalismo por sí solo no es suficiente. Debe hacer algunas suposiciones con respecto a los grados de libertad del baño de calor, el acoplamiento entre el subsistema y el baño de calor externo y también el estado inicial (desenredado o no) del sistema como un todo.
La idea es la siguiente: modelas el sistema bajo consideración en contacto con un baño de calor. En el modelo de Caldeira-Leggett, el baño de calor es un número macroscópico de osciladores armónicos, cada uno de los cuales está en contacto con los grados de libertad del sistema considerado. El funcional de Feynman-Vernon se obtiene integrando los grados de libertad asociados con el baño de calor, todo usando un formalismo de integral de trayectoria. Podemos pensar en este funcional como una descripción de la evolución temporal de la matriz de densidad reducida.
Una de las vías para buscar una respuesta es el llamado formalismo de Keldysh , que se usa ampliamente en la materia condensada, en particular en la física mescópica, para definir y estudiar fenómenos cuánticos en estado estacionario y dependientes del tiempo en sistemas con infinitos grados de libertad. Kamenev y Levchenko ofrecen una revisión exhaustiva reciente, arXiv:0901.3586 .
La idea general es la siguiente: la evolución temporal se define como un contorno en tiempo real que va desde a y luego hacia atrás, para evitar la referencia a un estado final desconocido. Las dos funciones de Green adquirir índices que denota el adelante- ( ) o hacia atrás- ( ) propagación de ramas del contorno. Esto proporciona una estructura matricial adicional a los correladores, pero se pueden adoptar muchas técnicas QFT para manejar esta generalización.
No estoy al tanto de las aplicaciones relativistas, pero estoy casi seguro de que se ha hecho en alguna parte.
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